SM2橢圓曲線公鑰密碼算法ABC

　　國家密碼管理局于2010年12月17日釋出了SM2橢圓曲線公鑰密碼算法，并要求為對現有基于RSA算法的電子認證系統、密鑰管理系統、應用系統進行更新改造。關于算法标準，請參見《國家密碼管理局公告（第 21 号）》，網址為​​http://www.oscca.gov.cn/​​。 　　SM2算法是一種什麼樣的加密算法，有什麼特點，如何進行應用？本文整理在SM2應用實踐中遇到的問題，供大家分享。 SM2算法和RSA算法有什麼關系？ 　　SM2算法和RSA算法都是公鑰密碼算法，SM2算法是一種更先進安全的算法，在我們國家商用密碼體系中被用來替換RSA算法。 為什麼要采用SM2算法替換RSA算法？ 　　随着密碼技術和計算技術的發展，目前常用的1024位RSA算法面臨嚴重的安全威脅，我們國家密碼管理部門經過研究，決定采用SM2橢圓曲線算法替換RSA算法。SM2算法在安全性、性能上都具有優勢，參見表1算法攻破時間，表2算法性能。

RSA密鑰強度	橢圓曲線密鑰強度	攻破時間(年)
512	106	104,已被攻破
768	132	108,已被攻破
1024	160	1011
2048	210	1020

表1 算法攻破時間

算法	簽名速度(次/秒)	驗簽速度(次/秒)
1024位RSA	2792	51224
2048位RSA	455	15122
256位SM2	4095	871

表2 算法性能

SM2和橢圓曲線算法是什麼關系？ 　　一提起曲線，大家就會想到方程，橢圓曲線算法是通過方程确定的，SM2算法采用的橢圓曲線方程為： 　　y2 = x3 + ax + b 　　在SM2算法标準中，通過指定a、b系數，确定了唯一的标準曲線。同時，為了将曲線映射為加密算法，SM2标準中還确定了其它參數，供算法程式使用。 橢圓曲線算法是什麼原理？ 　　本文不探讨橢圓曲線的數學理論，僅通過圖示展示算法原理。請參見下圖：

圖1 橢圓曲線算法原理