本文從三種不同的角度分析一下VAE的推導。
1. 總則
我們将VAE與GAN都可以放到分布拟合的架構下考慮，簡單說，就是有一個未知的真實資料分布，我們想要表示該分布。而VAE最精髓的步驟之一，就是使用隐變量，将資料分布的表征分為兩步。
VAE的三種不同推導方法1. 總則2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導3. 從聯合機率密度出發進行推導4. 從encoder角度進行推導 下面的兩張PPT很好的總結了各種不同的生成模型間的聯系與差異，可以作為參考
VAE的三種不同推導方法1. 總則2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導3. 從聯合機率密度出發進行推導4. 從encoder角度進行推導 VAE的三種不同推導方法1. 總則2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導3. 從聯合機率密度出發進行推導4. 從encoder角度進行推導 2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導
既然我們想要真實的資料分布，那就直接來好了，這也是最容易想到的方式
VAE的三種不同推導方法1. 總則2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導3. 從聯合機率密度出發進行推導4. 從encoder角度進行推導 3. 從聯合機率密度出發進行推導
根據1中對VAE的概述，我們知道，VAE本質上是利用隐變量對資料分布進行了抽象，那麼我們就希望隐變量與原始資料分布距離我們的學到的盡量靠近
VAE的三種不同推導方法1. 總則2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導3. 從聯合機率密度出發進行推導4. 從encoder角度進行推導 4. 從encoder角度進行推導
很多時候，VAE是為下遊任務做資料預處理和特征提取的，那麼就需要有一個良好的encoder，從這個角度出發，也可以得出相同的結論
VAE的三種不同推導方法1. 總則2. 從資料分布出現機率最大出發進行推導3. 從聯合機率密度出發進行推導4. 從encoder角度進行推導 
