三階矩陣的lu分解詳細步驟_矩陣的LU分解

實驗二

矩陣的

LU

分解

一、題目：

求矩陣

[2 1 1 2;1 2 3 2;2 4 1 1;3 1 2 3]

的

Doolittle

分解

二、方法：

Doolittle

分解，矩陣的緊湊格式的

LU

分解法

三、程式：

(1)

緊湊格式的

LU

分解法

function a=nalupad(a)

n=length(a);

a(2:n-1)=a(2:n-1)/a(1,1);

for k=2:n

a(k,k:n)=a(k,k:n)-a(k,1:k-1)*a(1:k-1,k:n);

a(k+1:n,k)=(a(k+1:n,k)-a(k+1:n,1:k-1)*a(1:k-1,k))/a(k,k);

end

(2) LU

分解

function f=LU_decom(A)

[m,n]=size(A)

L=eye(n);

U=zeros(n);

flag='ok';

for i=1:n

U(1,i)=A(1,i);

end

for r=2:n

L(r,1)=A(r,1)/U(1,1);

end

for i=2:n

for j=i:n

z=0;

for r=1:i-1

z=z+L(i,r)*U(r,j);

end

U(i,j)=A(i,j)-z;

end

if abs(U(i,i))

flag='failure'

return;

end

for k=i+1:n

m=0;

for q=1:i-1

m=m+L(k,q)*U(q,i);

end

L(k,i)=(A(k,i)-m)/U(i,i);

end

end