如果一個時間序列經過平穩性檢驗後得到是一個平穩非白噪聲序列，那麼該序列中就蘊含着相關性的資訊。
在統計學中，通常是建立一個線性模型來拟合該時間序列的趨勢。其中，AR、MA、ARMA以及ARIMA都是較為常見的模型。
1、AR(Auto Regressive Model)自回歸模型
AR是線性時間序列分析模型中最簡單的模型。通過自身前面部分的資料與後面部分的資料之間的相關關系（自相關）來建立回歸方程，進而可以進行預測或者分析。下圖中展示了一個時間如果可以表示成如下結構，那麼就說明它服從p階的自回歸過程，表示為AR(p)。其中，ut表示白噪聲，是時間序列中的數值的随機波動，但是這些波動會互相抵消，最終是0。theta表示自回歸系數。
是以當隻有一個時間記錄點時，稱為一階自回歸過程，即AR(1)。
2、MA(Moving Average Model)移動平均模型
通過将一段時間序列中白噪聲序列進行權重和，可以得到移動平均方程。如下圖所示為q階移動平均過程，表示為MA(q)。theta表示移動回歸系數。ut表示不同時間點的白噪聲。
3、ARMA(Auto Regressive and Moving Average Model)自回歸移動平均模型
自回歸移動平均模型是與自回歸和移動平均模型兩部分組成。是以可以表示為ARMA(p, q)。p是自回歸階數，q是移動平均階數。
從式子中就可以看出，自回歸模型結合了兩個模型的特點，其中，AR可以解決目前資料與後期資料之間的關系，MA則可以解決随機變動也就是噪聲的問題。
4、ARIMA(Auto Regressive Integrate Moving Average Model)差分自回歸移動平均模型
同前面的三種模型，ARIMA模型也是基于平穩的時間序列的或者差分化後是穩定的，另外前面的幾種模型都可以看作ARIMA的某種特殊形式。表示為ARIMA(p, d, q)。p為自回歸階數，q為移動平均階數，d為時間成為平穩時所做的差分次數，也就是Integrate單詞的在這裡的意思。
具體步驟如下：
- 擷取被觀測系統時間序列資料；
- 對資料繪圖，觀測是否為平穩時間序列；對于非平穩時間序列要先進行d階差分運算，化為平穩時間序列；
- 經過第二步處理，已經得到平穩時間序列。要對平穩時間序列分别求得其自相關系數ACF 和偏自相關系數PACF，通過對自相關圖和偏自相關圖的分析，得到最佳的階層 p 和階數 q
- 由以上得到的d、q、p，得到ARIMA模型。然後開始對得到的模型進行模型檢驗。
ARIMA的詳細可以參考： https://www.cnblogs.com/bradleon/p/6827109.html