1.希爾伯特變換定義
希爾伯特變換接收一個實值信号，并且産生一個複的 （I, Q）輸出信号。輸出信号的正交部分（Q）由如圖 3-22所示沖激響應的 FIR 濾波器産生。同相分量（I）是輸入信号經過延時後的結果，延時時間長度由FIR處理過程得到Q輸出所需要的相位延時決定，即延時補償。
Hilbert變換的頻域沖激響應應是奇對稱的，而且系數也是零值和非零值相間的，利用這個特點可以得到有效的硬體實作結構。下圖3-24給出了利用Hilbert變換沖激響應的對稱性和零值與非零值相間特點實作Hirbert變換的電路結構。