Common Subsequence(最長公共子序列)（HDU 1159）

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

題意：兩個字元串，求最長的公共子序列的長度。

題解：

開一個二位dp[i][j]：截至s1[i]，s2[j]為止的最長公共子序列的長度。

我們跑兩個for循環，

如果 s1[i]==s2[j] 我們就可以将這個字元放入公共子序列中，這時候

dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

如果 s1[i]!=s2[j] ，這個時候無法将任何一個字元放入公共子序列，

于是我們的dp[i][j]就應該是不含s1[i]或者不含s2[j]時的dp中的較大者，也就是

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

代碼:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#define P(x) x>0?x:0
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int>:: iterator VITer;
const int maxN=1e4+5;
const int maxC=1e6+5;


int dp[maxN][maxN];
char s1[maxN],s2[maxN];
int len1,len2;
void init()
{
    memset(dp,0, sizeof(dp));
}

int main()
{
    while(~scanf("%s",s1))
    {
        scanf("%s",s2);
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}