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摘要：面試也是一門學問，在面試之前做好充分的準備則是成功的必須條件，而程式員在代碼面試時，常會遇到編寫算法的相關問題，比如排序、二叉樹周遊等等。
在程式員的職業生涯中，算法亦算是一門基礎課程，尤其是在面試的時候，很多公司都會讓程式員編寫一些算法執行個體，例如快速排序、二叉樹查找等等。
本文總結了程式員在代碼面試中最常遇到的10大算法類型，想要真正了解這些算法的原理，還需程式員們花些功夫。
1.String/Array/Matrix
2.連結清單
3.樹&堆
4.Graph
5.排序
6.遞歸和疊代
7.動态規劃
8.位操作
9.機率
10.組合和排列
1.String/Array/Matrix
在Java中，String是一個包含char數組和其它字段、方法的類。如果沒有IDE自動完成代碼，下面這個方法大家應該記住：
toCharArray() //get char array of a String
Arrays.sort() //sort an array
Arrays.toString(char[] a) //convert to string
charAt(int x) //get a char at the specific index
length() //string length
length //array size
substring(int beginIndex)
substring(int beginIndex, int endIndex)
Integer.valueOf()//string to integer
String.valueOf()/integer to string
String/arrays很容易了解，但與它們有關的問題常常需要進階的算法去解決，例如動态程式設計、遞歸等。
下面列出一些需要進階算法才能解決的經典問題：
Evaluate Reverse Polish Notation
Longest Palindromic Substring
單詞分割
字梯
Median of Two Sorted Arrays
正規表達式比對
合并間隔
插入間隔
Two Sum
3Sum
4Sum
3Sum Closest
String to Integer
合并排序數組
Valid Parentheses
實作strStr()
Set Matrix Zeroes
搜尋插入位置
Longest Consecutive Sequence
Valid Palindrome
螺旋矩陣
搜尋一個二維矩陣
旋轉圖像
三角形
Distinct Subsequences Total
Maximum Subarray
删除重複的排序數組
删除重複的排序數組2
查找沒有重複的最長子串
包含兩個獨特字元的最長子串
Palindrome Partitioning
2.連結清單
在Java中實作連結清單是非常簡單的，每個節點都有一個值，然後把它連結到下一個節點。
class Node {
int val;
Node next;
Node(int x) {
val = x;
next = null;
}
}
比較流行的兩個連結清單例子就是棧和隊列。
棧（Stack）
class Stack{
Node top;
public Node peek(){
if(top != null){
return top;
}
return null;
}
public Node pop(){
if(top == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(top.val);
top = top.next;
return temp;
}
}
public void push(Node n){
if(n != null){
n.next = top;
top = n;
}
}
}
隊列（Queue）
class Queue{
Node first, last;
public void enqueue(Node n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
}
public Node dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(first.val);
first = first.next;
return temp;
}
}
}
值得一提的是，Java标準庫中已經包含一個叫做Stack的類，連結清單也可以作為一個隊列使用（add()和remove()）。（連結清單實作隊列接口）如果你在面試過程中，需要用到棧或隊列解決問題時，你可以直接使用它們。
在實際中，需要用到連結清單的算法有：
插入兩個數字
重新排序清單
連結清單周期
Copy List with Random Pointer
合并兩個有序清單
合并多個排序清單
從排序清單中删除重複的
分區清單
LRU緩存
3.樹&堆
這裡的樹通常是指二叉樹。
class TreeNode{
int value;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
下面是一些與二叉樹有關的概念：
二叉樹搜尋：對于所有節點，順序是：left children <= current node <= right children；
平衡vs.非平衡：它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，并且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹；
滿二叉樹：除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點；
完美二叉樹（Perfect Binary Tree）：一個滿二叉樹，所有葉子都在同一個深度或同一級，并且每個父節點都有兩個子節點；
完全二叉樹：若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。
堆（Heap）是一個基于樹的資料結構，也可以稱為優先隊列（ PriorityQueue），在隊列中，排程程式反複提取隊列中第一個作業并運作，因而實際情況中某些時間較短的任務将等待很長時間才能結束，或者某些不短小，但具有重要性的作業，同樣應當具有優先權。堆即為解決此類問題設計的一種資料結構。
下面列出一些基于二叉樹和堆的算法：
二叉樹前序周遊
二叉樹中序周遊
二叉樹後序周遊
字梯
驗證二叉查找樹
把二叉樹變平放到連結清單裡
二叉樹路徑和
從前序和後序建構二叉樹
把有序數組轉換為二叉查找樹
把有序清單轉為二叉查找樹
最小深度二叉樹
二叉樹最大路徑和
平衡二叉樹
4.Graph
與Graph相關的問題主要集中在深度優先搜尋和寬度優先搜尋。深度優先搜尋非常簡單，你可以從根節點開始循環整個鄰居節點。下面是一個非常簡單的寬度優先搜尋例子，核心是用隊列去存儲節點。
第一步，定義一個GraphNode
class GraphNode{
int val;
GraphNode next;
GraphNode[] neighbors;
boolean visited;
GraphNode(int x) {
val = x;
}
GraphNode(int x, GraphNode[] n){
val = x;
neighbors = n;
}
public String toString(){
return "value: "+ this.val;
}
}
第二步，定義一個隊列
class Queue{
GraphNode first, last;
public void enqueue(GraphNode n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
}
public GraphNode dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);
first = first.next;
return temp;
}
}
}
第三步，使用隊列進行寬度優先搜尋
public class GraphTest {
public static void main(String[] args) {
GraphNode n1 = new GraphNode(1);
GraphNode n2 = new GraphNode(2);
GraphNode n3 = new GraphNode(3);
GraphNode n4 = new GraphNode(4);
GraphNode n5 = new GraphNode(5);
n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};
breathFirstSearch(n1, 5);
}
public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
if(root.val == x)
System.out.println("find in root");
Queue queue = new Queue();
root.visited = true;
queue.enqueue(root);
while(queue.first != null){
GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
for(GraphNode n: c.neighbors){
if(!n.visited){
System.out.print(n + " ");
n.visited = true;
if(n.val == x)
System.out.println("Find "+n);
queue.enqueue(n);
}
}
}
}
}
輸出結果：
value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
value: 4
實際中，基于Graph需要經常用到的算法：
克隆Graph
5.排序
不同排序算法的時間複雜度，大家可以到wiki上檢視它們的基本思想。
BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假設，所有，它們不是一般的排序方法。
下面是這些算法的具體執行個體，另外，你還可以閱讀：Java開發者在實際操作中是如何排序的。
歸并排序
快速排序
插入排序
6.遞歸和疊代
下面通過一個例子來說明什麼是遞歸。
問題：
這裡有n個台階，每次能爬1或2節，請問有多少種爬法？
步驟1：查找n和n-1之間的關系
為了獲得n，這裡有兩種方法：一個是從第一節台階到n-1或者從2到n-2。如果f(n)種爬法剛好是爬到n節，那麼f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
步驟2：確定開始條件是正确的
f(0) = 0;
f(1) = 1;
Java code ?
| 1 2 3 4 5 | |
遞歸方法的時間複雜度指數為n，這裡會有很多備援計算。
Java code ?
| 1 2 3 4 | |
該遞歸可以很簡單地轉換為疊代。
Java code ?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | |
在這個例子中，疊代花費的時間要少些。關于疊代和遞歸，你可以去 這裡 看看。
7.動态規劃
動态規劃主要用來解決如下技術問題：
通過較小的子例來解決一個執行個體；
對于一個較小的執行個體，可能需要許多個解決方案；
把較小執行個體的解決方案存儲在一個表中，一旦遇上，就很容易解決；
附加空間用來節省時間。
上面所列的爬台階問題完全符合這四個屬性，是以，可以使用動态規劃來解決：
Java code ?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | |
一些基于動态規劃的算法：
編輯距離
最長回文子串
單詞分割
最大的子數組
8.位操作
位操作符：
從一個給定的數n中找位i（i從0開始，然後向右開始）
Java code ?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |
例如，擷取10的第二位：
Java code ?
| 1 2 3 4 | |
典型的位算法：
Find Single Number
Maximum Binary Gap
9.機率
通常要解決機率相關問題，都需要很好地格式化問題，下面提供一個簡單的例子：
有50個人在一個房間，那麼有兩個人是同一天生日的可能性有多大？（忽略閏年，即一年有365天）
算法：
Java code ?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | |
結果：calculateProbability(50) = 0.97
10.組合和排列
組合和排列的主要差别在于順序是否重要。
例1：
1、2、3、4、5這5個數字，輸出不同的順序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相鄰，請問有多少種組合？
例2：
有5個香蕉、4個梨、3個蘋果，假設每種水果都是一樣的，請問有多少種不同的組合？
基于它們的一些常見算法
排列
排列2
排列順序