On the Effectiveness of Visible Watermarks論文解讀

通常水印的處理

當從單個圖像自動去除水印是非常具有挑戰性的

視覺水印通常包含複雜的結構，例如細線和陰影，使它們更難以去除

水印通常以一緻的方式添加到許多圖像中。 這種一緻性可以被利用來自動推斷水印圖案并且以高精度獲得原始的，無水印的内容。

• ICA 獨立成分分析

  使用獨立分量分析（ICA）來分離源圖像與水印。 這些技術在單個圖像上操作，需要使用者手動标記水印區域，并且不能處理大的水印區域（圖4（b））。

論文概要

本論文提出了一種廣義的多圖像消隐算法，它将不必要的圖像集合作為輸入，并自動估計“前景”（水印），其“阿爾法”和“背景”（原始）圖像。由于這種攻擊依賴于圖像集合中水印的一緻性， 在水印過程中可能引入的不同類型的不一緻性的魯棒性，如水印的位置和混合因子的随機改變，或者在嵌入時對水印應用微小的幾何變形在每個圖像，可能潛在地用于使水印更加安全。我們示範網絡上可用的股票圖像算法，并對合成水印資料進行廣泛的定量分析。本文的一個關鍵外包資訊是，可視水印應該被設計成不僅可以抵抗從單個圖像中移除的魯棒性，而且還可以更好地抵抗圖像集合中的大規模删除。

論文展示了在集合中随機改變水印的位置并不能防止這種攻擊檢測和去除水印，也不會随機改變水印的不透明度或顔色。有趣的是，我們發現在嵌入期間對水印應用小的空間變形可以顯着降低水印去除圖像的品質，隻有水印本身的不可察覺的變化。

算法

水印圖像 J 通常通過将水印 W 疊加到自然圖像 I 來獲得。

其中p =（x，y）是像素位置，并且α（p）是空間變化的不透明度或α無光澤。 最常用的水印是半透明的，以保持底層的圖像内容部分可見。 也就是說，對于所有像素，α（p）<1，或者α= c·αn，其中c <1是常數混合因子，αn∈[0,1]是歸一化的α遮罩。 類似于自然圖像消光，對于αn，大多數像素隻是背景（αn（p）= 0）或僅前景（αn（p）= 1）。

按照公式 1，并且給定W和α，可以通過每像素操作來簡單地反轉水印處理

然而，當沒有先前的資訊可用時，單獨給予J的恢複I的問題是非常困難和固有的低估 - 每像素有三個未知的（W，α，I）和單個限制 （等式1）。

但是，如第二節所述。 1，水印通常以一緻的方式添加到許多圖像中。 形式上，對于圖像集合{Ik}，由相同的W和α标記，我們有（為了簡潔省略像素索引p）

我們的目标是恢複W，α和{Ik} k = 1..K 給定{Jk} k = 1…K

對于K色圖像，每像素有3K個方程和3（K + 1）+ 1個未知數，這個多圖像消光問題仍然被确定。

水印去除算法由幾個組成步驟

我們首先考慮一個一緻的水印方案的情況，即在相同的位置，圖像以相同的水印和阿爾法無光澤标記。 然後允許位置變化，以及整個集合中微妙的幾何和顔色變化。

圖3.初始水印估計和檢測。 
           

（a）使用者在單個圖像中圍繞水印提供了一個粗略的邊界框（對于網絡上的目前庫存集，這不需要;參見文本）。

（b）（a）的梯度大小。

（c）水印檢測和估計的2次疊代之後的集合中的中值梯度的幅度（見第3.1節）。

• I.估計Matted水印

  鑒于圖像中水印區域的目前估計,我們通過觀察整個集合中的一緻圖像來确定集合中的哪些圖像結構屬于公共水印。 具體來說，我們在x和y方向獨立地計算水印圖像梯度的中值，每個像素位置p：

  

  随着圖像數K的增加， 4收斂到真正無水印的梯度Wm =αW，直到移位。 為了證明為什麼會這樣，我們将Ik和Jk視為随機變量，并計算異常E [∇Jk]。 使用方程 3我們有，

  

• 水印檢測

  鑒于目前估計∇Wm，我們使用通常用于對象檢測和識别中模闆比對的倒角距離來檢測每個圖像中的水印。 具體來說，對于給定的水印圖像，我們獲得一個詳細的邊緣圖（使用Canny邊緣檢測器[4]），并計算其歐幾裡德距離變換，然後與∇Wm（水準和垂直翻轉）卷積以獲得倒角距離 從每個像素到最近的邊緣。 最後，水印位置被認為是地圖中距離最小的像素。 我們發現這種檢測方法非常強大，為不同水印和不同的不透明度水準提供了很高的檢測率

  為了初始化聯合估計，如果水印在圖像中的相對位置是固定的（如我們在網上觀察到的任何股票圖像集合的情況），我們得到水印梯度的初始估計∇Wm，由 相對于它們的中心注冊圖像并執行步驟I.如果水印位置不固定，則僅需要使用者在其中一個圖像中标記水印周圍的粗略邊界框。 然後，我們使用給定邊界框中的梯度作為水印梯度的初始估計。 我們發現在步驟I和II之間進行疊代。 2-3次足以獲得準确的檢測和可靠的無水印水印估計。

• 多圖像比對和重建

  給定所有輸入圖像中的對齊檢測，我們的目标是解決多圖像消隐問題，即将每個圖像中觀察到的強度分解為其水印，字母和原始圖像分量。 挑戰是如何徹底自動，可靠地解決這個問題的内在模糊。

  

  

  ε= 0.001是逼近L1距離的魯棒函數（為簡潔起見，省略了p）。

  術語Ereg（∇I）和Ereg（∇W）是正則化項，它們鼓勵重建圖像和水印分段平滑，其中α亞光的梯度強。 将Ereg（∇I）定義為

  

  

  

  優化

  結果優化問題（方程6）是非線性的，當處理大集合（O（KN）不知道時，未知數的數量可能非常大，其中N和K是每個圖像年齡和圖像數量）。 為了應對這些挑戰，我們引入輔助變量{Wk}，其中Wk是第k個圖像的水印。 每個圖像水印Wk需要接近W.原則上，我們重寫如下的目标

  

  使用這些輔助變量，我們解決了更小和更簡單的優化問題（使用交替最小化）。 所得到的疊代算法包括以下步驟。

  • 水印圖檔分解

    在這一步，我們最小化目标w.r.t. Wk和Ik，同時保持α

    和W固定。 是以，等式 10減少到：

    

    我們使用疊代 - 重疊 - 最小二乘法（IRLS）來解決這個最小化問題。

  • 水印更新

    在此步驟中，我們選擇通過最小化Eaux術語來估計與所有估計的每圖像水印{Wk}一緻的全局水印W。 這個步驟減少到取中位數{Wk}。 也就是說，W = mediank Wk。

  • 遮罩更新

    在這裡，我們解決α，同時保持其他未知數固定。 在這種情況下，我們最小化以下目标超過α：

    

    這裡也使用IRLS獲得解決方案（最終的線性系統是在SM中得到的）。
  這些步驟被疊代幾次，直到收斂。

• 删除新圖像中的水印

  一旦我們得到了W和α的解決方案，我們可以使用它們從其标記的任何新圖像中去除水印，而不需要再次運作整個流水線。非常微妙的水印或alpha啞光錯誤可能會顯現出明顯的視覺效果。 是以，我們避免直接重建和替代執行我們的多圖像消隐算法的圖像水印分解步驟（等式11）。

反水印去除—-廣義水印模型

一緻的水印模型（等式3）是我們在網絡上遇到的每個庫存圖像集合中實際使用的水印模型。 然而，一個自然的問題是是否可以通過破壞整個集合中水印的一緻性來避免攻擊。 為了獲得視覺效果，我們探讨了從圖像到圖像的水印和alpha蒙闆的變化的影響。

我們假設水印不能被任意改變，因為在生成和放置圖像時考慮到各種設計原則和藝術選擇。 是以，我們專注于大緻保留水印的原始外觀的微妙變化。 具體來說，我們推廣我們的模型以允許兩種類型的變體：

（i）微妙的不透明度變化

（ii）微妙的空間擾動（變形）

第k個圖像的廣義形成模型由下式給出

代表密集的翹曲場（應用于W和α）

ck是每圖像混合因子（控制不透明度）。

堵塞方程 13進入我們的目标函數（方程6），并且在翹曲場上增加正則化項導緻

Wm = αW 在這裡，我們也使用交替最小化，即我們的多圖像消隐算法具有兩個附加步驟：每個圖像的混合因子估計（ck解））和α感覺流量估計（求解ωk）。

• 混合因子

  産生平均混合因子。 然後我們從該估計中求出每個圖像的小偏差。

• α感覺流

  在此步驟中，我們基于W，α，c和I的目前估計求解ω。這導緻與正常光流相似的算法，可以使用IRLS求解。 為此，我們需要對資料項進行線性化。 使用現有估計ω，我們的目标是估計最優增量dω=（du，dv）。 泰勒擴張結果

  

  其中Wm’= Wm（ω），α’=α（ω），αx’，αy’，Wm’x，Wm’y分别為α’和Wm’的偏導數。 線性化資料項由（省略常數混合因子c）

結果

通過知名的股票攝影網站以及我們生成的水印資料集廣泛地測試了我們的算法對水印圖像集合的影響。 對于每個資料集，圖1中報告了圖像的數量，長邊和水準分辨率。

我們通過經驗設定多圖像消隐算法的參數：λI∈[0,1]，λα= 0.01，λW∈[0.001,0.1]β∈[0.001,0.01]。 在所有實驗中，我們使用了來自整個集合和4次疊代的50個圖像的子集，并重建了所有水印圖像。 我們使用每個資料集中的所有可用圖像來獲得水印的初始估計。 我們展示圖像數量對補充材料的性能的影響。 運作時間在表1中使用非優化的MATLAB實作報告。

• 股票圖像的結果

  我們使用15種預定義查詢（如“時尚”，“食物”，“運動”和“自然”）從流行的股票内容網站中搜尋公開的預覽圖像。

  在圖像的一部分，水印區域是高度紋理的，而在其他圖像中它是平滑的。 水印的不透明度低，并且在不同的資料集之間變化（估計的混合因子顯示在每行之上）。 在所有這些情況下，我們的算法精确地估計了水印（圖7）和原始圖像（圖6）。

• 對水印變化的魯棒性

  我們評估了我們的廣義架構對每圖像水印變化的魯棒性（見第4節）。 為此，我們生成了許多資料集，使用與之前相同的标志。 我們首先對每個圖像的水印進行不同位置的均勻采樣。 我們通過在全局混合因子c周圍的幾個強度水準下均勻采樣每個圖像的混合因子ck，即ck∈[c-x / 255，c + x / 255]（我們使用x = 10,20）。 我們通過用高斯濾波器平滑兩個i.i.d随機噪聲圖像（用于擾動的x和y分量）來産生小的空間擾動。 我們将每個方向的最大擾動限制為一個定義的值（我們使用最多0.5和1個像素）。 然後我們使用那些作為位移字段來扭曲原始水印和alpha遮罩（使用雙線性插值）。 最後，我們還使用上述變體的組合生成了資料集。

我們将結果報告在表3中。可以看出，對于各種變化，檢測是非常強大的。 由于CVPR17标志大部分是非紋理的，并且不含強度，是以檢測更具挑戰性，但其檢測率仍然很高。 我們進一步觀察到，不透明度變化不會對結果産生太大的影響，幾何擾動對重建品質影響最大。 請注意，擾動不會阻止算法提取可靠的估計值（因為幾何噪聲仍然可以在許多圖像上內建）。 是以，我們的廣義架構管理在一定程度上提高了重建品質（見圖5（c-d））（上圖））。 然而，它不能準确地對準擾動的水印，并且視覺僞影仍然是顯着的（參見圖5（c-d）底部）。

結論

我們透露了使用可見水印的方式的漏洞，這樣可以自動删除它們并以高精度恢複原始圖像。 攻擊利用了許多圖像中的水印的一緻性，并不受水印的複雜性或其在圖像中的位置的限制。 我們進一步研究和評估是否在水印中添加小的随機變化的地理/不透明度可以有助于防止這種情況。 我們發現攻擊最受幾何變化的影響，與目前的傳統水印方案相比，可以有效改善水印安全性。

圖示出了攻擊的示例限制。 特别是，當圖像平滑時，估計微妙水印結構的不準确性偶爾會顯示為可見的僞影。 我們推測，除了内容感覺水印放置[12]之外，還可以利用這一事實來進一步提高去除的魯棒性。

水印變異的魯棒性。 我們用幾種類型的随機，每圖像水印變化生成的水印資料集的檢測率（超過所有圖像），PNSR和DSSIM（平均超過50圖像）：平移，不透明度，幾何擾動及其組合。 請參閱文本中變化和幅度的解釋。