狀态轉移方程為:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1(s1[i]==s2[j]);dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])(s1[i]!=s2[j])
此題字元串的長度不是很大,是以不會超記憶體
代碼如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-9
#define N 1000
#define P system("pause")
using namespace std;
char s1[N],s2[N];
int dp[N][N];
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);cc
int i,j;
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
{
int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=len1;i++)
for(j=1;j<=len2;j++)
{
if(s1[i-1]==s2[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
// P;
return 0;
}
擴充:
當字元串的長度很大時,開二維dp數組就會超記憶體,是以要用滾動數組
代碼如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-9
#define N 1000
#define P system("pause")
using namespace std;
char s1[N],s2[N];
int dp[N],pre[N];
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);cc
int i,j;
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
{
int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(i=1;i<=len1;i++){
for(j=1;j<=len2;j++)
{
if(s1[i-1]==s2[j-1])
dp[j]=pre[j-1]+1;
else
dp[j]=max(dp[j-1],pre[j]);
pre[j-1]=dp[j-1]; //pre記錄i-1行 dp記錄i行
}
pre[len2]=dp[len2]; //不要忘記最後一個字元
}
printf("%d\n",dp[len2]);
}
// P;
return 0;
}