四年級下冊數學1-4單元資料
第一單元：四則運算
【知識要點1】:加減法的意義和各部分間的關系
【重點内容】:
★把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
★相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。
★已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
★在減法中，已知的和叫做被減數，減得的數叫做差。
★加法和減法互為逆運算。
和=加數+加數 加數=和-另一個加數
差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=加數+差
【例題】:
根據864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數。
1189-864= 1189-325=
【知識要點2】:乘除法的意義和各部分間的關系
【重點内容】:
★求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
★相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。
★在乘法算式中，0乘以任何數都得0；1乘以任何數都是任何數。
★已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
★在除法中，已知的積叫做被除數，除得的數叫做商。
★在除法算式中，0除以任何數都得0；0不能作除數；任何數除以1都是任何數。
★除法和乘法互為逆運算。
積=因數×因數 因數=積÷另一個因數
商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被減數=商×除數
有餘數的除法各部分間的關系：
被除數÷除數＝商……餘數 被除數＝商×除數＋餘數
除數＝(被除數－餘數)÷商 商＝(被除數－餘數)÷除數
餘數＝被除數－除數×商
【例題】
根據36×14=504直接寫出下面兩道題的得數。
504÷14= 504÷36=
【知識要點3】:有關0的運算
【重點内容】:
★一個數加上0,還得原數。字母表示：a + 0 = a
★被減數等于減數,差是0。字母表示：a - a = 0
★一個數減去0,還得原數。字母表示：a - 0 = a
★一個數和0相乘,仍得0。字母表示：a X 0 = 0
★ 0除以一個非0的數,得0。字母表示：0 ÷ a = 0 (a ≠ 0)
★兩個不等于0的相同數相除，商一定是1。字母表示：a ÷ a = 1 (a ≠ 0)
★ 0不能作除數，0可以作被除數。字母表示：a ÷ 0 此式錯誤，不成立
【例題】:
計算：0÷27+5×0+4
【知識要點4】:四則運算順序
【重點内容】:
★加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
★在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法或者隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
★在沒有括号的算式裡，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，後算加減法。
★算式裡有括号的，要先算括号裡面的。既有小括号，又有中括号和大括号時，要先算小括
号裡面的，再算中括号裡面的，後算大括号裡的，最後再按照同級運算規則來算括号外面的。
【例題】
計算(34×2+92)÷16－7
【知識要點5】：租船問題
【重點内容】：
★解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空餘座位時最
省錢。
【例題】：
老師和同學們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢。
第二單元：觀察物體(二)
【知識要點1】：從不同位置觀察物體
【重點内容】：
★ 從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同。
★ 觀察時，先确定看到的圖形有幾層(列)，每層(列)的小正方體有幾列(層)。
★ 隻有從正面、左面、上面觀察小正方體組成的幾何圖形時才可以确定其形狀。
【例題】：
1、連線題：
2、畫出從前面、上面、左面看到的圖形。
從前面看：從上面看：從左面看：
第三單元：運算定律與簡便計算
【知識要點6】：加法運算定律
【重點内容】：
★加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。字母表示：a + b = b + a
★加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。字母表示;(a+b)+ c = a +(b+c)。
【例題】
計算：26+37+74 46+28+54+72
【知識要點7】：連減的簡便計算
【重點内容】：
★一個數連續減去兩個數,等于這個數減去這兩個數的和。字母表示：a-b-c = a-(b+c)
★在減法計算中，交換減數的位置，差不變。字母表示：a-b-c = a-c-b
【例題】
計算：356—27—73 545—167—145
【知識要點8】:乘法運算定律
【重點内容】:
★乘法交換律:兩個數相乘，交換兩個因數的位置,積不變。字母表示為:a×b = b×a。
★乘法結合律: 三個數相乘，先乘前兩個數,或者先乘後兩個數，積不變。字母表示為:(a×b)×c = a×(b×c)
★乘法配置設定律:兩個數的和與一個數相乘,可以把它們與這個數分别相乘,再相加。字母表示為:(a+b)× c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b + a×c
逆運算：a×b + a×c = a×(b+c)
★結合律是一種運算，配置設定律是兩種運算。乘法配置設定律也适用于減法。
【例題】
1、 圖書館新進一批圖書共12包，每包25本，每本4元。這批圖書一共多少元？
2、計算(21+25)×4
64×64+36×64
265×105—265×5
【知識要點9】：除法的運算定律
【重點内容】：
★一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交換除數的位置，商不變。字母表示為:a÷b÷c=a÷c÷b
【例題】
計算：①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38
【使用簡便方法的例子】：敏感數字：25×4=100；125×8=1000
第四單元：小數的意義和性質
【知識要點10】：小數的産生和意義
【重點内容】:
★小數是由整數部分、小數點、小數部分組成的。
★在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
★分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
小數的計數機關是十分之一、百分之一、千分之一……分别寫作0.1、0.01、0.001…
每相鄰兩個計數機關之間的進率是10。
【例題】
0.7裡面有( )個0.1。0.42裡面有( )個0.01。0.736裡面有( )個0.001。
2.83是由( )個一、( )個十分之一和( )個百分之一組成的。
【知識要點11】：小數的讀法和寫法
【重點内容】：
★小數是由整數部分、小數點、小數部分組成的。
★小數的數位順序如下表:
★整數部分的最低位是個位，沒有最高位。小數部分的最高位是十分位，沒有最低位。是以，沒有最大的小數，也沒有最小的小數。
★小數的讀法：
第一種讀法：先讀整數部分，整數部分按整數的讀法來讀,再讀小數點，最後讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，有幾個0就讀出幾個0。例：0.45讀作“零點四五”；1.0002讀作“一點零零零二”。
另一種讀法：按照分數的讀法來讀，整數部分按整數的讀法來讀，小數部分按分數的法來讀。例如：0.38讀作百分之三十八；14.25讀作十四又百分之二十五。
★ 小數的寫法：先寫整數部分，整數部分按整數的寫法寫,如果整數部分是零就直接寫0,在個位的右下角點上小數點，小數部分依次寫出每個數字。
【例題】
1、讀數：6.8 ( ) 0.05( ) 320.08( )
2、寫數：三百點八五( ) 九點零七( ) 零點零四二( )
3、寫出下面各數中的“2”表示的意思。
20.04( ) 5.42 ( ) 0.25( ) 0.672( )
【知識要點12】：小數的性質
【重點内容】：
★小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。
★應用小數的性質，可以根據需要改寫小數。
★注意：隻能在小數的末尾添上0或者去掉0，其他數位上的0不能動。将整數改寫成小數時，要先點上小數點，再在末尾添上0。
【例題】
1、化簡小數：0.80=( ) 105.0400=( )
2、不改變小數的大小愛，把下面小數改寫成三位小數。
0.4=( ) 5.08=( ) 8=( )
3、把0.7改寫成以0.01為計數機關的數是( )，把5.0700改寫成以0.01為計數機關的數是( )
4、判斷：小數的後面添上0或者去掉0，小數的大小不變。( )
【知識要點13】：小數的大小比較
【重點内容】：
★小數的大小比較的方法:先比較小數的整數部分,整數部分大的那個小數就大。如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大，十分位上的數相同,百分位上的數大的那個數就大……
★注意:比較小數的大小時,位數多的小數不一定就大。
【例題】
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數中，最大的數是( )，最小的數是( )。
按從大到小的順序排列： 。
2、判斷:大于5且小于6的小數隻有9個。( )
3、用0、1、2、6這四個數字，組成最小的兩位小數是( )，最大的兩位小數是( )。
【知識要點14】：小數點移動引起小數大小的變化
【重點内容】：
★小數點移動引起小數大小的變化如下:右擴大，左縮小。
小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；
小數點向右移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；
小數點向右移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍；
小數點向右移動四位，相當于把原數乘10000，小數就擴大到原數的10000倍；
小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的1/10；
小數點向左移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的1/100；
小數點向左移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的1/1000；
小數點向左移動四位，相當于把原數除以10000，小數就縮小到原數的1/10000；
★一個小數的小數點向左移動幾位，再向右移動相同的位數，還是原數。
【例題】
1、一種鹽水，每100千克裡含鹽3千克，每千克鹽水裡含鹽多少千克？1000千克鹽水裡含鹽多少千克？
2、一個小數的小數點，先向右移動三位，又向左移動兩位，結果( )。
【知識要點15】：小數與機關換算
【重點内容】：
★單名數的改寫:進階機關的數改寫成低級機關的數,要用進階機關的數乘以進率;
進階機關 ×進率 低級機關 (小數點向右移動相應的位數)
低級機關的數改寫成進階機關的數,要用低級機關的數除以進率；
低級機關 ÷進率 進階機關 (小數點向左移動相應的位數)
★把複名數改寫成小數:複名數中進階機關的數不動,作為小數的整數部分;把複名數中低級機關的數改寫成進階機關的數,作為小數部分,而且可以通過小數點向左移動來實作。
長度機關換算 ：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積機關換算 ：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量機關換算 ：1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币機關換算 ：1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間機關換算 ：1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月
平年 2月有28天, 閏年 2月有29天 平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒
【例題】
48公頃=( )平方千米 ⒊7千克=( )克 7千米32米=( )千米。
【知識要點16】：求一個小數的近似數
【重點内容】：
★我們可以用“四舍五入法”求一個小數的近似數。保留整數,表示精确到個位，則看十分位是否大于或等于5，如果是則向個位進一，如果不是，則去掉；保留一位小數,表示精确到十分位，則看百分位是否大于或等于5，如果是則向十分位進一，如果不是，則去掉；保留兩位小數,表示精确到百分位……
★要注意在求小數近似數時,求出的小數末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。
【例題】
0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( )
0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小數是( )
【知識要點17】：改寫成以 “萬”或 “億”作機關的數
【重點内容】：
★ 為了讀寫友善，往往把不是整萬和整億的數改寫成用“萬”或“億”作機關。
★ 先分級，确定萬位或億位，然後在萬位或億位的右下方點上小數點，最後在小數的後面加寫上“萬”字或“億”字，再根據要求保留小數。
【例題】
把254600改寫成用“萬”作機關的數(保留一位小數)
972000000省略“億”位後面的尾數約是