🚀概述

在GIS（地理資訊科學）中，地形有兩種表達方式，一種是格網DEM，一種是不規則三角網TIN。一般情況下規則格網DEM用的比較多，因為可以将高程當作像素，将其存儲為圖檔類型的資料（例如.tif）。但是規則格網存儲的資料量大，按規則取點，并不能最大程度的保證地形特征，是以很多情況下需要将其表達為不規則三角網，也就是TIN。

🌈詳論

1️⃣資料準備

下載下傳SRTM30的DEM資料，找到美國大峽谷附近的地形，通過UTM投影，将其轉換成30米的平面坐标的DEM（.tif格式）。通過Global Mapper打開，顯示的效果如下：

格網DEM生成不規則三角網TIN🚀概述🌈詳論📚參考

2️⃣轉換算法

格網DEM本身也可以看作是一個三角網，每個方格由兩個三角形組成，N個方格據組成了一個地形格網。是以在參考文獻一中提到了一種保留重要點法，将格網DEM中認為不重要的點去除掉，剩下的點建構成不規則三角網即可。那麼怎麼直到有的點重要，有的點不重要呢？參考文獻一中提到了一種限制：

格網DEM生成不規則三角網TIN🚀概述🌈詳論📚參考

可以看到這類似于圖像進行中的濾波操作，通過比較每個高程點與周圍的平均高差，如果大于一個門檻值，則為重要點，否則為不重要點。其中的關鍵點就是求空間點與直線的距離，具體算法可參看這篇文章《空間點與直線距離算法》。

3️⃣TIN建構

經過保留重要點法過濾之後，剩下的點就要進行構網了。一般來說最好建構成Delaunay三角網（因為Delaunay三角網具有很多最優特性）。Delaunay三角網的建構算法也挺複雜，不過可以通過計算幾何算法庫CGAL來建構。

查閱CGAL的文檔，發現CGAL居然已經有了GIS專題，裡面有許多與地形處理相關的示例。其中一個示例就是通過點集生成了Delaunay三角網，并且生成了.ply檔案。.ply檔案正好是一種三維資料格式，能夠被很多三維軟體打開。

格網DEM生成不規則三角網TIN🚀概述🌈詳論📚參考

4️⃣具體實作

解決了兩個關鍵算法，具體實作就很簡單了：引入GDAL資料來處理地形資料（.tif），周遊每個像素點（高程點）做濾波操作，通過CGAL來建構TIN：

#include <iostream>
#include <string>

#include <Vec3.hpp>
#include <threeCGAL.h>
#include <gdal_priv.h>

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Projection_traits_xy_3.h>
#include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h>
#include <CGAL/Triangulation_vertex_base_with_info_2.h>
#include <CGAL/Triangulation_face_base_with_info_2.h>
#include <CGAL/boost/graph/graph_traits_Delaunay_triangulation_2.h>
#include <CGAL/boost/graph/copy_face_graph.h>
#include <CGAL/Point_set_3.h>
#include <CGAL/Surface_mesh.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/border.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/remesh.h>

using Kernel = CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel;
using Projection_traits = CGAL::Projection_traits_xy_3<Kernel>;
using Point_2 = Kernel::Point_2;
using Point_3 = Kernel::Point_3;
using Segment_3 = Kernel::Segment_3;
// Triangulated Irregular Network
using TIN = CGAL::Delaunay_triangulation_2<Projection_traits>;

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    GDALAllRegister();

    string demPath = "D:/Work/DEM2TIN/DEM.tif";
    string tinPath = "D:/Work/DEM2TIN/Tin.ply";

    GDALDataset* img = (GDALDataset *)GDALOpen(demPath.c_str(), GA_ReadOnly);
    if (!img)
    {
        cout << "Can't Open Image!" << endl;
        return 1;
    }

    int imgWidth = img->GetRasterXSize();	//圖像寬度
    int imgHeight = img->GetRasterYSize();	//圖像高度
    int bandNum = img->GetRasterCount();	//波段數
    //int depth = GDALGetDataTypeSize(img->GetRasterBand(1)->GetRasterDataType()) / 8;	//圖像深度
    int depth = sizeof(float);	//圖像深度

    double padfTransform[6];
    img->GetGeoTransform(padfTransform);
    double dx = padfTransform[1];
    double startx = padfTransform[0] + 0.5 * dx;
    double dy = -padfTransform[5];
    double starty = padfTransform[3] - imgHeight * dy + 0.5 * dy;

    //申請buf
    int bufWidth = imgWidth;
    int bufHeight = imgHeight;
    size_t imgBufNum = (size_t)bufWidth * bufHeight * bandNum;
    size_t imgBufOffset = (size_t)bufWidth * (bufHeight - 1) * bandNum;
    float *pblock = new float[imgBufNum];

    //讀取
    img->RasterIO(GF_Read, 0, 0, bufWidth, bufHeight, pblock + imgBufOffset, bufWidth, bufHeight,
        GDT_Float32, bandNum, nullptr, bandNum*depth, -bufWidth * bandNum*depth, depth);

    CGAL::Point_set_3<Point_3> points;
    double zThreshold = 5;

    //
    for (int yi = 0; yi < imgHeight; yi++)
    {
        for (int xi = 0; xi < imgWidth; xi++)
        {
            //将四個角點的限制加入，保證與DEM範圍一緻
            if ((xi == 0 && yi == 0) || (xi == imgWidth - 1 && yi == 0) ||
                (xi == imgWidth - 1 && yi == imgHeight - 1) || (xi == 0 && yi == imgHeight - 1))
            {
                double gx1 = startx + dx * xi;
                double gy1 = starty + dy * yi;
                size_t m11 = (size_t)(imgWidth)* yi + xi;
                tinyCG::Vec3d P(gx1, gy1, pblock[m11]);
                points.insert(Point_3(P.x(), P.y(), P.z()));
            }
            else
            {
                double gx0 = startx + dx * (xi - 1);
                double gy0 = starty + dy * (yi - 1);

                double gx1 = startx + dx * xi;
                double gy1 = starty + dy * yi;

                double gx2 = startx + dx * (xi + 1);
                double gy2 = starty + dy * (yi + 1);

                size_t m00 = (size_t)imgWidth * (yi - 1) + xi - 1;
                size_t m01 = (size_t)imgWidth * (yi - 1) + xi;
                size_t m02 = (size_t)imgWidth * (yi - 1) + xi + 1;

                size_t m10 = (size_t)imgWidth* yi + xi - 1;
                size_t m11 = (size_t)imgWidth* yi + xi;
                size_t m12 = (size_t)imgWidth* yi + xi + 1;

                size_t m20 = (size_t)imgWidth * (yi + 1) + xi - 1;
                size_t m21 = (size_t)imgWidth * (yi + 1) + xi;
                size_t m22 = (size_t)imgWidth * (yi + 1) + xi + 1;

                tinyCG::Vec3d P(gx1, gy1, pblock[m11]);

                double zMeanDistance = 0;
                int counter = 0;

                if(m00 < imgBufNum && m22 < imgBufNum)
                {
                    tinyCG::Vec3d A(gx0, gy0, pblock[m00]);
                    tinyCG::Vec3d E(gx2, gy2, pblock[m22]);
                    zMeanDistance = zMeanDistance + tinyCG::threeCGAL::CalDistancePointAndLine(P, A, E);
                    counter++;
                }

                if (m02 < imgBufNum && m20 < imgBufNum)
                {
                    tinyCG::Vec3d C(gx2, gy0, pblock[m02]);
                    tinyCG::Vec3d G(gx0, gy2, pblock[m20]);
                    zMeanDistance = zMeanDistance + tinyCG::threeCGAL::CalDistancePointAndLine(P, C, G);
                    counter++;
                }

                if (m01 < imgBufNum && m21 < imgBufNum)
                {
                    tinyCG::Vec3d B(gx1, gy0, pblock[m01]);
                    tinyCG::Vec3d F(gx1, gy2, pblock[m21]);
                    zMeanDistance = zMeanDistance + tinyCG::threeCGAL::CalDistancePointAndLine(P, B, F);
                    counter++;
                }

                if (m12 < imgBufNum && m10 < imgBufNum)
                {
                    tinyCG::Vec3d D(gx2, gy1, pblock[m12]);
                    tinyCG::Vec3d H(gx0, gy1, pblock[m10]);
                    zMeanDistance = zMeanDistance + tinyCG::threeCGAL::CalDistancePointAndLine(P, D, H);
                    counter++;
                }

                zMeanDistance = zMeanDistance / counter;

                if (zMeanDistance > zThreshold)
                {
                    points.insert(Point_3(P.x(), P.y(), P.z()));
                }
            }
        }
    }


    delete[] pblock;
    pblock = nullptr;

    GDALClose(img);

    // Create DSM
    TIN dsm (points.points().begin(), points.points().end());

    using Mesh = CGAL::Surface_mesh<Point_3>;
    Mesh dsm_mesh;
    CGAL::copy_face_graph (dsm, dsm_mesh);
    std::ofstream dsm_ofile (tinPath, std::ios_base::binary);
    CGAL::set_binary_mode (dsm_ofile);
    CGAL::write_ply (dsm_ofile, dsm_mesh);
    dsm_ofile.close();

    return 0;
}

5️⃣實驗結果

将最終生成的三維模型檔案.ply通過MeshLab打開，渲染效果如下：

格網DEM生成不規則三角網TIN🚀概述🌈詳論📚參考

通過Global Mapper還可以看到具體的三角構網效果：

格網DEM生成不規則三角網TIN🚀概述🌈詳論📚參考

📚參考

DEM模型之間的互相轉換

代碼位址1

代碼位址2 提取碼:x0wt

格網DEM生成不規則三角網TIN🚀概述🌈詳論📚參考

🚀概述

🌈詳論

1️⃣資料準備

2️⃣轉換算法

3️⃣TIN建構

4️⃣具體實作

5️⃣實驗結果

📚參考

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