OpenGLES 怎樣在十天内掌握線性代數 - 希望這是真的！
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下面網易公開課相比較而言，可汗學院的視訊更基礎一些。字幕翻譯也都不錯。網易精品來着，不可小觑。
可汗學院公開課：線性代數
麻省理工公開課：線性代數
線性代數标準教材中的内容檔案夾，這個有助于總體把握須要學習的内容。時刻掌握目前研究的部分中。都相應哪些章節。這樣可能就是後文中的高速紮實的學習方法了吧。
| 前 言 第一章 行列式 1.1 ｎ階行列式 1.2 行列式的性質 1.3 行列式的計算 1.4 Laplace定理 1.5 Cramer法則 第二章 矩陣 2.1 矩陣的概念 2.2 矩陣的運算 2.3 可逆矩陣 2.4 矩陣的分塊 2.5 初等變換與矩陣的秩 2.6 分塊矩陣的初等變換 2.7 高斯消元法 第三章 ｎ維向量 3.1 ｎ維向量 3.2 向量組的線性關系 3.3 向量組的秩 3.4 齊次線性方程組 3.5 非齊次線性方程組 | 第四章 線性空間 4.1 線性空間的概念 4.2 維數、基與坐标 4.3 基變換與坐标變換 4.4 歐氏空間 第五章 矩陣的對角化 5.1 矩陣的特征值與特征向量 5.2 類似矩陣和矩陣的對角化 5.3 正交陣和實對稱陣的對角化 第六章 二次型 6.1 基本概念及其标準形式 6.2 化實二次型為标準型 6.3 實二次型的正慣性指數 6.4 正定二次型 第七章 線性變換 7.1 線性變換的概念 7.2 線性變換與矩陣 7.3 線性變換的特征子空間、值域和核 7.4 歐氏空間的正交變換和對稱變換 |
據說這本書非常牛叉。盡管當當裡，買的人不錯。但這個量相較其它書來說也是不錯了。有幾個人喜歡看這樣的讓人頭皮發麻的内容呢，除非像俺一樣被程式裡逼得麻了N回了。終于還是覺得用這本書來麻一回，總比以後接着被麻要強。
誰說不是呢？！
希望明天能送到，趕周末加加班。研究研究。要不真就黔驢技窮了。要想黔驢有技可施，那得先吃草料。沒草料，哪來的東西吐出來再嚼呢，這個學名好像叫反刍吧。不知道驢是否反刍，我僅僅知道。學習東西，俺總是先在有草的時侯，盡量開大胃口；有空的時侯，再吐出來嚼爛再咽。吃飯的話，可能真不行。還沒那功夫
上面的兩部視訊教程，想起個早些年做公司内教育訓練的事情。
Visual Studio 有一套自已的版本号控制系統，曾經叫 Visual SourceSafe。簡稱VSS。後來随着 VS 功能的強大。推出了 Team Foundation Server 。簡稱 TFS，具體參考這裡了解很多其它。
我當時負責一個項目，一方面要用 VS 做 WEB管理端，還有一方面要兼顧 C++ 硬體控制部分，最後就是核心控制部分。是在 SQLSERVER 中使用存儲過程全然所有控制邏輯。此種方案的時效性足以滿足項目須要。
三方代碼。要統一管理起來。進行定期的代碼稽核 （盡管質管部門負責稽核，但正像部門經理跟質管部所講。這個項目太高深。你們審不了！
隻是在我看來，曾經的項目，好像也都是我們自已在審，然後請他們這些閑人幫忙寫我們不熟的那些個文檔，而實際上，這個項目也真的沒那麼高深。僅僅是一個較好的技術組合而已），終于選擇了以SVN作為版本号庫。
經過一段時間的研究和對一個開源VS下使用的SVN插件的改動擴充，非常好攻克了這些融合問題。接下來，就是要普及，須要做個教育訓練，目前講稿不可缺少。
關于PPT真的不太在行。并非怎麼做，而是做些什麼，經多方請教之後，總結出來一句話：
1、PPT 上僅僅列提綱，盡量少的内容，不超過三句話最好；
2、教育訓練時多說，針對每一個提綱能說個不停。
剛開始非常疑惑，後來找個“明确人”打聽了一下。才知道當中道理：
寫得少。說明你有高度。
說得多，說明你有深度。
我了個去。就這一條理論，确實非常管用，後來到公司的知識庫中，逐個看了别人講過的講稿，确實都是這一風格，并且都非常受追捧和上司賞識。
上面說了這些，事實上并非我想推薦大家去效仿的。相反。感覺假設你能把說出來的東西再補充到講稿中去，這份講稿才有份量，也是值得作為公司級優質檔案長期保留的，要不然，浪費那麼多磁盤空間，更浪費想要從知識庫中複用知識人的時間和精力。
下面這張圖是從網上截的，全然是書本上的删減，并不能給我們帶來很多其它故意的東西，這可能就叫“形式主義”吧，或許還有更好的形容詞，隻是本人才疏學淺，一時想不到，留給看客們很多其它的想像空間吧......
終于把下面這篇文章的 譯言 網的連結帶上了，原來就是多選一塊兒，細心和耐心往往可能節約你非常多時間和精力！
斯考特·楊在12個月内自學完畢了4年麻省理工學院計算機科學的33門課程，并通過了MIT的實際測試。平均算來，楊修完每門課程大概僅僅須要一個半星期。
訣竅在于。他有一套加速學習的政策。并且這套政策，并不僅僅是天才們的專利。
怎樣在十天内掌握線性代數
譯者：MapleFlying原文作者：Study Hacks
公布：2012-11-01 14:13:48挑錯 | 檢視譯者版本号 | 收藏本文
近期，我的朋友斯考特·楊（Scott Young）成就了一個驚人的壯舉：他在一年之内。完畢了傳說中的MIT計算機科學課程表的所有33門課。從線性代數到計算理論。最重要的是，他是自學的，觀看線上教程講座，并用實際的考試作自我評估。
（到斯考特的FAQ頁面，看看他怎樣完畢這個挑戰）
依照他的進度。讀完一門課程大概僅僅須要1.5個星期。我堅信，能高速掌握複雜資訊，對成就卓越事業至關重要。
是以。我非常自然地問起斯考特。讓他給我們分享他的學習奧秘。所幸他答應了。接下來是一份斯考特的具體講解稿，深入剖析他的學習技巧（包含具體樣例）。展示他怎樣拿下這MIT挑戰。下面時間交給斯考特……
看我怎麼駕馭MIT計算機科學的課程
我老想着學快一點，再快一點。并為此興奮不已。掌握那些重要的學問吧。專業知識與娴熟技藝将是你的職業資本，幫你賺取金錢與享受生活。假設過得好是你的目标，學問能引你到向往之地。
盡管學得更快有非常多優點，但大多數人并不願意學習“怎樣學習”。大概是由于我們不肯相信有這樣的好事，在我們看來，學習的速度僅僅取決于好基因與天賦。确實總有些人身懷天賦本錢，但研究表明你的學習方法也非常重要。更深層次的知識加工。與時而重複的溫故知新，在某些情況下會加倍你的學習效率。是的。“刻意練習”方面的研究表明。沒有正确的方法，學習将永遠停滞。
今天，我想分享一下學習政策，看看我怎樣在12個月内完畢4年MIT計算機科學的課程。
這套政策曆經33門課的錘煉，試圖弄清楚學得更快的竅門，哪些方法實用，哪些沒用。
為什麼暫時抱佛腳沒用？
非常多學生可能嘲笑我。妄想僅僅花1年的時間學會4年的課程。畢竟，我總能夠暫時抱佛腳。什麼都不懂還能順利通過考試。不是嗎？ 非常可惜。這個政策在MIT行不通。首先，MIT的考試苛求解決這個問題的技巧，還經常出些沒見過的題型。其次，MIT的課程講究循序漸進，就算你能死記硬背僥幸通過一次考試，同系列課程的第七課可能就跟不上了。除了死記硬背。我不得不另辟蹊徑，加速了解過程。你能加速了解嗎？
“啊哈！”當我們終于想通了，都曾經這樣恍然大悟地歡呼過。問題是，大多數人都沒有系統地思考。經典的學生求學之路，就是聽講座，讀書；假設還不懂。僅僅好枯燥地做大量習題（題海）或重看筆記。
沒有系統的方法，想更快地了解似乎是天方夜譚。畢竟，頓悟的心理機制，還全然不知。
更糟的是，了解本身。非常難稱得上是一種開關。它像洋蔥的層層表皮。從最膚淺的領會到深層次的了解，逐層鞏固對科學革命的認知。
給這樣的洋蔥剝皮。則是常人知之甚少、易被忽略的了解過程。
加速學習的第一步，就是揭秘這個過程。怎樣洞悉問題，加深你的了解，取決于兩個因素：
- 建立知識聯系；
- 自我調試排錯。
知識聯系非常重要，由于它們是了解一個想法的接入點。我曾糾結于傅裡葉變換，直至我意識到它将壓強轉化為音高、或将輻射轉化為顔色。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯系。調試排錯也相同重要。由于你經常犯錯。這些錯誤究根究竟，還是知識殘缺，胸無成竹。貧瘠的了解。恰似一個錯漏百出的軟體程式。假設你能高效地自我調試，必将大大提速學習程序。
建立準确的知識聯系與調試排錯，就足夠形成了深刻的問題見解。
而機械化技能與死記硬背，通常也僅僅在你對問題的本質有了肯定的直覺以後，才有所裨益。
鑽研（The Drilldown Method）：你學得更快
經年累月，我完好了一個方法，能夠加速逐層增進了解的過程。
這種方法至今已被我用于各科目的課題，包含數學、生物學、實體學、經濟學與工程學。僅僅需些許改動，它對掌握實用技能也效果非常好。比方程式設計、設計或語言。這種方法的基本結構是：知識面、練習、自省。我将解釋每一個階段。讓你了解怎樣盡可能有效率地運作它們。同一時候給出具體的樣例，展示我是怎麼應用在實際課程的。
第一階段：知識面覆寫
你不可能組織一場進攻。假設你連一張地形圖都沒有。
是以，深入研習的第一步。就是對你須要學習的内容有個大緻印象。
若在課堂上，這意味着你要看講義或讀課本。若是自學。你可能要多讀幾本同主題的書，互相考證。
學生們常犯的一個錯誤，就是覺得這個階段是最重要的。從非常多方面來講。這個階段卻是效率最低的，由于你每機關時間的投入僅僅換來了最少量的知識回報。
我經常加速完畢這個階段，非常有優點，這樣，我就能夠投入很多其它時間到後面兩個階段。
假設你在看課程講座的視訊。最好是調到1.5x或2x倍速快進。這非常easy做到，僅僅要你下載下傳好視訊。然後使用播放器（如VLC）的“調速”功能。我用這法子兩天内看完了一學期的課程視訊。假設你在讀一本書。我建議你不要花時間去高亮文本。
這樣僅僅會讓你的知識了解停留在低層次，而從長遠來看。也使學習效率低下。更好的方法是。閱讀時僅僅偶爾做做筆記，或在讀過每一個主要章節後寫一段落的總結。
這裡有個樣例，是我上機器視覺這門課時的筆記。
第二階段：練習
做練習題，能極大地促進你的知識了解。可是，假設你不小心。可能會落入兩個效率陷阱：
- 沒有獲得即時的回報：研究表明，假設你想更好地學習。你須要即時的回報。是以，做題時最好是答案在手，天下我有，每做完一題就對答案，自我審查。沒有回報或回報遲來的練習，僅僅會嚴重牽制學習效率。
- 題海戰術：正如有人以為學習是始于教室終于教室。一些學生也覺得大多數的知識了解産自練習題。是的。你總能通過題海戰術終于搭起知識架構，但過程緩慢、效率低下。
練習題。應該能凸顯你須要建立更好直覺的知識領域。一些技巧，比方我将會談到的費曼技巧（the Feynman technique）。對此則相當有效。
對于非技術類學科。它很多其它的是要求你掌握概念而不是解決這個問題，是以，你經常僅僅須要完畢最少量的習題。
對這些科目。你最好花很多其它的時間在第三階段，形成學科的洞察力。
第三階段：自省
知識面覆寫，與做練習題。是為了讓你知道你還有什麼不懂。這并不像聽上去那麼easy。畢竟知之為知之。不知為不知，難矣。
你以為你都懂了。事實上不是。是以老犯錯；或者。你對某綜合性學科心裡沒底，但又看不确切還有哪裡不懂。
接下來的技巧，我稱之為“費曼技巧”，将幫助你查漏補缺，在求知路上走得更遠。當你能準确識别出你不懂的知識點時，這個技巧助你填補知識的缺口。尤其是那些最難以填補的巨大缺口。
這個技巧還能兩用。
即使你真的了解了某個想法，它也能讓你關聯很多其它的想法。于是，你能夠繼續鑽研。深化了解。
費曼技巧（The Feynman Technique）
這個技巧的靈感。源于諾貝爾實體獎獲得者，理查德·費曼（Richard Feynman）。
在他的自傳裡。他提到曾糾結于某篇艱深的研究論文。他的辦法是，細緻批閱這篇論文的輔助材料（supporting material）。直到他掌握了相關的知識基礎、足以了解當中的艱深想法為止。
費曼技巧。亦同此理。
對付一個知識枝節繁雜如發絲、富有内涵的想法，應該分而化之，切成小知識塊，再逐個對付，你終于能填補所有的知識缺口。否則，這些缺口将阻撓你了解這個想法。對此。請看這個簡短的教程視訊。
費曼技巧非常easy：
- 拿張白紙；
- 在白紙頂部寫上你想了解的某想法或某過程；
- 用你自己的話解釋它，就像你在教給别人這個想法。
最要緊的是，對一個想法分而化之，盡管可能重複解釋某些已經弄懂的知識點。
但你終于會到達一個臨界點，無法再解釋清楚。那裡正是你須要填補的知識缺口。為了填補這個缺口，你能夠查課本、問老師、或到網際網路搜尋答案。通常來說，一旦你精準地定義了你的不解或誤解，找到确切的答案則相對而言更輕松。
我已經使用過這個費曼技巧有數百次，确信它能應付各種各樣的學習情境。
然而。由于學習情境各有特點，它須要靈活變通，似乎顯得難以入門。是以，我将嘗試舉些不同的樣例。
對付你全然摸不着頭腦的概念
對此，我仍堅持使用費曼技巧，但翻開課本，找到解釋這個概念的章節。我先浏覽一遍作者的解釋。然後細緻地摹仿它。并也試着用自己的思維詳述和闡明它。
如此一來，當你不能用自己的話寫下不論什麼解釋時，“引導式”費曼技巧非常實用處。這裡有個樣例，展示我怎樣了解攝影測量學。
對付各種過程
你也能通過費曼技巧去了解一個你須要用到的過程。審視所有的步驟。不光解釋每一步在幹什麼，還要清楚它是怎麼運作的。我常這樣了解數學的證明過程、化學的方程式、與生物學的糖酵解過程。
這裡有個樣例，展示我怎樣想到怎麼實作網格加速。
對付各種公式
公式，應該被了解，而不僅僅是死記硬背。是以。當你看到一個公式。卻無法了解它的運作機理時，試着用費曼技巧分而化之。
這裡有個樣例，展示我怎樣了解傅裡葉分析方程。
對付須要記憶的内容
費曼技巧，也能夠幫你自查是否掌握非技術類學科那些博大精深的知識概念。
對于某個主題，假設你能順利應用費曼技巧，而無需參考原始材料（講義、課本等）。就證明你已經了解和記住它。這裡有個樣例，展示我怎樣回顧起經濟學中的掠奪性定價概念。
形成更深刻的直覺（Deeper Intuition）
結合做習題，費曼技巧能幫你剝開知識了解的淺層表皮。但它也能幫你鑽研下去，走得更遠，不僅僅是淺層的了解，而是形成深刻的知識直覺。直覺地了解一個想法。并非易事。它看似有些許神奇，但這不是它的本相。一個想法的多數直覺，可作下面歸類：
類比、可視化、簡化
類比：你了解一個想法，是通過确認它與某個更易了解的想法之間的重要類似點；可視化：抽象概念也常成為實用的直覺，僅僅要我們能在腦海為它們構築畫面，即使這個畫面僅僅是一個更大很多其它樣化想法的不全然表達；簡化：一位著名的科學家曾說過，假設你不能給你的祖母解釋一樣東西，說明你還沒有全然了解它。簡化是一門藝術，它加強了基礎概念與複雜想法之間的思維聯系。
你能夠用費曼技巧去激發這些直覺。對于某個想法，一旦你有了大緻的了解。下一步就是深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。期間。就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的。比如。把複數放到二維空間裡了解，非常難稱得上是新穎的。但它能讓你非常好地可視化這個概念，讓概念在腦海中構圖成型。DNA複制，被想象成拉開一條單向拉鍊，這也不是一個完美的類比，但僅僅要你心裡清楚當中的異同。它會變得實用。
學得更快的政策
在這篇文章裡，我描寫叙述了學習的三個階段：知識面、練習、與自省。但這可能讓你誤解，錯以為它們總在不同的時期被各自運作，從不重疊或重複。實際上。随着不斷地深入了解知識，你可能會周而複始地經曆這些階段。你剛開始讀一個章節。僅僅能有個大概的膚淺印象，但做過練習題和建立了直覺以後。你再回過來又一次閱讀。又會有更深刻的了解。即溫故而知新。鑽研吧，即便你不是學生
這個過程不僅僅是适用于學生。也相同有助于學習複雜技能或積累某話題的專業知識。學習像程式設計或設計的技能。大多數人遵循前兩個階段。他們閱讀一本相關的基礎書籍，然後在一個項目裡曆練。然而，你能運用費曼技巧更進一步。更好地鎖定與清楚表述你的深刻見解。積累某話題的專業知識，亦同此理。唯一的差別是，你在建立知識面曾經，須要搜集一些學習材料。包含相關的研究文章、書籍等。不管怎樣。僅僅要你弄清楚了想掌握的知識領域。你就鑽研下去，深入學習它。
版權聲明：
本譯文僅用于學習和交流目的。
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- 原文來源：calnewport.com
- 原文标題：Mastering Linear Algebra in 10 Days: Astounding Experiments in Ultra-Learning
- 原文位址：http://calnewport.com/blog/2012/10/26/mastering-linear-algebra-in-10-days-astounding-experiments-in-ultra-learning/
