POJ 1236 Network of Schools 強連通分量分解

題目：http://poj.org/problem?id=1236

題意：1：初始至少需要向多少個學校發放軟體，使得網絡内所有的學校最終都能得到軟體。

    2：至少需要添加幾條邊，使任意向一個學校發放軟體後，經過若幹次傳送，網絡内所有的學校最終都能得到軟體。

思路：第一問相當好做啊，求解強連通分量縮點，縮點後入度為0的點的個數就是解。但是第二問我是不會的。。。百度了一下，答案是入度為0的點的個數和出度為0的點的個數中的較大值，簡單思路是可以從出度為0的點向入度為0的點連邊，把所有的出度或入度為0的點消掉，那麼連邊個數自然是二者中較大值，沒有嚴格證明。另外特判一下隻有一個強連通分量的情況

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 1010;
struct edge
{
    int to, next;
}G[N*20];
int dfn[N], low[N], scc[N], st[N];
int head[N];
bool vis[N];
int n, index, cnt, top, num;

void init()
{
    memset(dfn, -1, sizeof dfn);
    memset(head, -1, sizeof head);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    index = cnt = top = num = 0;
}
void add_edge(int v, int u)
{
    G[cnt].to = u;
    G[cnt].next = head[v];
    head[v] = cnt++;
}
void tarjan(int v)
{
    dfn[v] = low[v] = index++;
    st[top++] = v;
    vis[v] = true;
    int u;
    for(int i = head[v]; i != -1; i = G[i].next)
    {
        u = G[i].to;
        if(dfn[u] == -1)
        {
            tarjan(u);
            low[v] = min(low[v], low[u]);
        }
        else if(vis[u])
            low[v] = min(low[v], dfn[u]);
    }
    if(dfn[v] == low[v])
    {
        num++;
        do
        {
            u = st[--top];
            vis[u] = false;
            scc[u] = num;
        }while(u != v);
    }
}
void slove()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dfn[i] == -1)
            tarjan(i);
    if(num == 1)
    {
        printf("%d\n%d\n", 1, 0);
        return;
    }

    int indeg[N], outdeg[N];
    memset(indeg, 0, sizeof indeg);
    memset(outdeg, 0, sizeof outdeg);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = head[i]; j != -1; j = G[j].next)
            if(scc[i] != scc[G[j].to])
                outdeg[scc[i]]++, indeg[scc[G[j].to]]++;
    int in0 = 0, out0 = 0;
    for(int i = 1; i <= num; i++)
    {
        if(indeg[i] == 0) in0++;
        if(outdeg[i] == 0) out0++;
    }
    printf("%d\n%d\n", in0, max(in0, out0));
}

int main()
{
    int a;
    while(~ scanf("%d", &n))
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            while(scanf("%d", &a), a)
                add_edge(i, a);
        slove();
    }

    return 0;
}