二進制轉化為十進制_【NO.331】說說二進制與十進制之間的轉化

      今晚沒事，不扯什麼圓錐曲線，導數啥的。我們說說這個二進制與十進制之間的關系與轉化。

       我們非常熟悉十進制的表現形式，也就是大家平時所用的1,2,3，....，這叫數制的一種表現形式，我們稱為十進制。但是這并不是唯一的數制表現形式，比如說，大家平時所說的年月日的十二進制，時分秒的六十進制，日與小時的二十四進制等，很多了。殊不知，這些都是數制的表現形式。

   這裡就分析一下這個二進制與十進制，别的不扯了。

那到底什麼是十進制呢？舉一個例子，今天是8月29号，那就拿829這個十進制數字為例。

829=8 x 10^2 +2 x 10^1 +9 x 10^0,正所謂逢10進1。

那什麼是二進制呢？

  先說說去年全國卷考的一道排列組合試題，八卦裡面的兩個短橫線(陰爻)表示0，一個長橫線(陽爻)表示1，二進制誰發明的我也不知道，估計是根據這個進行演變推理的。

二進制是用0,1進行表述的，學計算機的都知道，比如說，一個二進制數：

(1011)2 =1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0

二進制與十進制如何進行轉化

(1)十進制轉化為二進制

   用短除法，除到商為0為止，然後将餘數從下到上寫出來即為所得的二進制數。

感興趣的話，讀者可以自行計算一下将55這個十進制的數轉化成二進制數，答案為110111

二進制轉化為十進制

類似于十進制的轉化，某位數後面有多少位數你就乘以的多少次方，比如說101101(2)，第一個1(從左往右看)後面有5個數，那就是1x2^5，以此類推，則

101101(2)=1x2^5+ 0x2^4 +1x2^3 +1x2^2 +0x2^1 +1x2^0 =41

      這就是十進制與二進制之間的關系與轉化，通過對比分析，你會發現二進制還是比較簡單的，它隻有兩個數位0和1，運算規則簡單，操作也友善。在計算機程式設計運算上，考慮的是簡化計算機的運算結構，便于控制容易實作指令的控制。缺點顯而易見，到處都是0,1，式子太長，很難記憶，你也不好讀，讀起來感覺繞密碼似的。更深次的我也不懂。

       最後一句話收尾，考試經常會考。