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動态規劃法求解0-1背包問題動态規劃法求解0-1背包問題

動态規劃法求解0-1背包問題

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int W=10,x[100]={0};
int C[100][100];
int KnapSack(int n,int w[],int v[])//物品個數n,物品的價值v[n]和物品的重量w[n]
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        C[i][0]=0;//初始化第0列
    }
    for(int i=0;i<=W;i++)
    {
        C[0][i]=0;//初始化第0行
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//計算C[i][j]
    {
        for(int j=1;j<=W;j++)
        {
            if(j<w[i-1])
            {
                C[i][j]=C[i-1][j];
            }
            else
            {
                C[i][j]=max(C[i-1][j],C[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]);
            }
        }
    }
    //構造最優解
    int j=W;
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        if(C[i][j]>C[i-1][j])
        {
            x[i-1]=1;
            j-=w[i-1];
        }
        else
        {
            x[i-1]=0;
        }
    }
    return C[n][W];
}
int main()
{
    int w[]={2,2,6,5,4},v[]={6,3,5,4,6},n=5,MaxValue;
    MaxValue=KnapSack(n,w,v);
    cout<<MaxValue<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<x[i]<<" ";
    }
    return 0;
}
           

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