int資料類型的位數為16位，short int資料類型的位數為16位，而long int的位數為32位。其餘常用資料類型的位數也相當有限。在實際應用中，需要對更大或者更小的數進行運算和處理。Java在java.math包中提供的API類BigDecimal，用來對超過16位有效位的數進行精确的運算。
一、Java 中 BigDecimal 類的使用方法
1、BigDecimal類經常用到的構造方法：
1.BigDecimal(int)建立一個具有參數所指定整數值的對象。 例如：BigDecimal sum = new BigDecimal(1);
2.BigDecimal(double)建立一個具有參數所指定雙精度值的對象。 例如：BigDecimal sum = new BigDecimal(2.54);
2、BigDecimal類的常用運算方法： 由于BigDecimal所建立的是對象，我們不能使用傳統的+、-、*、/等算術運算符直接對其對象進行數學運算，而必須調用其相對應的方法。方法中的參數也必須是BigDecimal的對象。 1. add(BigDecimal)BigDecimal對象中的值相加，然後傳回這個對象。
2. subtract(BigDecimal)BigDecimal對象中的值相減，然後傳回這個對象。
3. multiply(BigDecimal)BigDecimal對象中的值相乘，然後傳回這個對象。
4. divide(BigDecimal)BigDecimal對象中的值相除，然後傳回這個對象。 用一些例子進行了解： //建立BigDecimal對象
BigDecimal bigNumber = new BigDecimal("89.1234567890123456789");
BigDecimal bigRate = new BigDecimal(1000);
BigDecimal bigResult = new BigDecimal(); //對象bigResult的值為0.0
//對bigNumber的值乘以1000，結果 賦予bigResult
bigResult = bigNumber.multiply(bigRate);
System.out.println(bigResult.toString());
//或者System.out.println(bigResult);
//顯示結果：89123.4567890123456789000 二、BigDecimal和格式化
由于NumberFormat類的format()方法可以使用BigDecimal對象作為其參數，可以利用BigDecimal對超出16位有效數字的貨币值，百分值，以及一般數值進行格式化控制。下面給出代碼實作java的舍小數取整、四舍五入取整，四舍五入保留幾位小數、湊整取上限的操作:
import java.math.BigDecimal;
public class A {
public static void main(String[] args)
{
double i = 3.856;
// 舍掉小數取整
System.out.println("舍掉小數取整:Math.floor(3.856)=" + (int) Math.floor(i));
// 四舍五入取整
System.out.println("四舍五入取整:(3.856)="
+ new BigDecimal(i).setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
// 四舍五入保留兩位小數
System.out.println("四舍五入取整:(3.856)="
+ new BigDecimal(i).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
// 湊整，取上限
System.out.println("湊整:Math.ceil(3.856)=" + (int) Math.ceil(i));
}
}
在上面代碼中： 1.使用Math.floor(i);方法實作舍掉小數取整的操作，其中形參i就是要進行操作的數。（與BigDecimal類沒什麼關系） 2.使用BigDecimal(i).setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));方法實作四舍五入的操作，其中i為要操作的數，setScale();方法中的“0”，代表小數點後不保留有效數字。以此類推，小數點後保留兩位有效數字則為："BigDecimal(i).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));"。 3.使用Math.ceil(i)方法實作湊整去上限。
三、藍橋杯以及ACM有關高精度計算的題解法介紹
1.問題描述
輸入一個正整數n，輸出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
n!可能很大，而計算機能表示的整數範圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組A來表示一個大整數a，A[0]表示a的個位，A[1]表示a的十位，依次類推。
将a乘以一個整數k變為将數組A的每一個元素都乘以k，請注意處理相應的進位。
首先将a設為1，然後乘2，乘3，當乘到n時，即得到了n!的值。
輸入格式
輸入包含一個正整數n，n<=1000。
輸出格式
輸出n!的準确值。
樣例輸入
10
樣例輸出
3628800
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
/*輸入一個正整數n，輸出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。*/
public class GaoJingDuJieCheng {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal sum = new BigDecimal(1);
BigDecimal temp1 = new BigDecimal(1);
BigDecimal temp2 = new BigDecimal(1);
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
if(n == 1)
{
System.out.println("1");
}
else{
for(int i = 0; i <n-1; i++)
{
sum = sum.multiply(temp1.add(temp2));
temp1 = temp1.add(temp2);
}
System.out.println(sum);
}
}
}
結合上文BigDecimal類的使用方法進行了解。就不做詳細的解析。
2.問題描述
輸入兩個整數a和b，輸出這兩個整數的和。a和b都不超過100位。
算法描述
由于a和b都比較大，是以不能直接使用語言中的标準資料類型來存儲。對于這種問題，一般使用數組來處理。
定義一個數組A，A[0]用于存儲a的個位，A[1]用于存儲a的十位，依此類推。同樣可以用一個數組B來存儲b。
計算c = a + b的時候，首先将A[0]與B[0]相加，如果有進位産生，則把進位（即和的十位數）存入r，把和的個位數存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然後計算A[1]與B[1]相加，這時還應将低位進上來的值r也加起來，即C[1]應該是A[1]、B[1]和r三個數的和．如果又有進位産生，則仍可将新的進位存入到r中，和的個位存到C[1]中。依此類推，即可求出C的所有位。
最後将C輸出即可。
輸入格式
輸入包括兩行，第一行為一個非負整數a，第二行為一個非負整數b。兩個整數都不超過100位，兩數的最高位都不是0。
輸出格式
輸出一行，表示a + b的值。
樣例輸入
20100122201001221234567890
2010012220100122
樣例輸出
20100122203011233454668012
下面的代碼利用BigDecimal類完成：
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class GaoJingDuQiuHe {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
BigDecimal temp1 = sc.nextBigDecimal();
BigDecimal temp2 = sc.nextBigDecimal();
sc.close();
System.out.println(temp1.add(temp2));
}
}
3.問題描述
對數值很大、精度很高的數進行高精度計算是一類十分常見的問題。比如，對國債進行計算就是屬于這類問題。
現在要你解決的問題是：對一個實數R( 0.0 < R < 99.999 )，要求寫程式精确計算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整數并且 0 < n <= 25。
Input
T輸入包括多組 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。
Output
對于每組輸入，要求輸出一行，該行包含精确的 R 的 n 次方。輸出需要去掉前導的 0 後不要的 0 。如果輸出是整數，不要輸出小數點。
Sample Input
95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592 9
98.999 10
1.0100 12
Sample Output
548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201
下面給出解題代碼：
//對于每組輸入，要求輸出一行，該行包含精确的 R 的 n 次方。輸出需要去掉前導的 0 後不要的 0 。如果輸出是整數，不要輸出小數點。
import java.util.*;
import java.math.*;
public class T1001 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while(scan.hasNext())
{
BigDecimal bd = scan.nextBigDecimal();
int p = scan.nextInt();
String str = bd.pow(p).toPlainString();
int endFlag = str.length();
for(int i = endFlag-1; i >= 0; i--)
{
if(str.contains(".") && str.charAt(i) == '0')
endFlag = i;
else
break;
}
str = str.substring(0, endFlag);
if(str.startsWith("0."))
str = str.substring(1);
if(str.endsWith("."))
str = str.substring(0,str.length()-1);
System.out.println(str);
}
}
}
對于三道題中有不了解的地方可以留言！
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