地質、水文和數值模型
CJC 的地質模型可與丹麥國家水資源模型中使用的模型相媲美。該模型是基于基于體素的地質概念化開發的，其中地下被離散化為 1,000 × 1,000 × 10 米的網格，并為每個網格元素配置設定一個地質單元。地質分為五個主要單元：第四紀沉積物分為砂和粘土，前第四紀沉積物分為石英砂、雲母砂和粘土 随後将地質模型轉換為水文模型，在垂直和水準網格尺寸為 500 × 500 m 的情況下具有四個計算層。最上面的計算層具有 3 m 的恒定厚度，而下面的計算層具有不同的空間厚度，具體取決于地質配置。地下的邊界條件被認為是無流量邊界并且對應于地形分水嶺，而沒有限制應用于子彙水面積之間的内部地下流量。模拟期為 1990-2007 年。1990-2000 年作為預熱期，校準期為 2000-2007 年。
本研究中使用的模型代碼是 MIKE SHE 模組化系統。MIKE SHE 是一個內建的基于實體的分布式水文模型代碼，它考慮了水文循環的所有主要陸地過程及其互相作用，包括降水、蒸發蒸騰、地表徑流、地下水補給、抽取和灌溉、排水流量、地下水流量和河流流量. 模型系統允許對單個元件進行不同的配方。目前的模型設定基于三維 (3-D) 地下水流子產品和用于一維 (1-D) 非飽和流的雙層水準衡子產品。非飽和區分為代表根區的上層區和下層區。可用于蒸散和補給的水量分别受土壤水力參數和根區參數控制. 應用灌溉的空間和季節變化是未知的，是以由作為模組化系統一部分的灌溉子產品進行模拟。灌溉計劃和灌溉量是根據不同作物類型的估計土壤水分虧缺來計算的，這取決于土壤特性、根區土壤水分狀況和氣候。
校準方法
本研究中使用的校準架構基于使用 Gauss-Marquardt-Levenberg 算法的基于非線性梯度的局部優化工具 PEST。已經采用了兩種主要的校準方法：（1）基于單元的校準方法，其中假定每個水文地層單元具有統一的水力特性：“經典”校準方法，（2）基于試驗點的校準方法，它在估計水力特性的各個單元中引入試驗點：“高度參數化”方法。
基于機關的校準
基于機關的校準方法
符合應用于 DK 模型的參數化方案。在這種方法中，從地質模型獲得的地質資訊被轉換并分類為有限數量的水文地層單元。每個單元的水力特性值通過校準确定。基于單元的方法力圖使用少量參數進行校準。
根據校準前進行的靈敏度分析，選擇了 13 個參數進行校準。其中七個參數是每個單元的水準水力傳導率，其相應的垂直水力傳導率與水準值的比例為 1 比 10。其他校準參數是灌溉控制的缺水系數，河流 - 含水層互相作用的滲漏系數，排水時間常數和深度，以及根深。表1列出了用于基于機關的校準方法的所有參數。
試驗點校準和正則化技術
試驗點校準方法被認為是模型每個單獨網格的參數值估計與一些預定義區域或單元的參數值估計之間的權衡。在這種方法中，水文地質特性（最常見的水力傳導率）在模型域中分布的試驗點的逆向模組化過程中進行估算，随後在整個網格中進行插值。通過應用基于試驗點的校準，為參數估計過程增加了很大的靈活性；然而，如果沒有适當的注意，由于估計了更多的參數，可能會出現過度拟合、非唯一解和更長的校準時間 正則化的引入可以限制優化過程并為參數估計提供穩定性。正則化分為兩大類：Tikhonov 正則化和子空間正則化。
在 Tikhonov 正則化中，地質知識可以作為先驗資訊并入參數估計中，這允許包含有關參數值及其空間變異性的專家知識。從數學上講，先驗資訊在估計過程中增加了額外的限制，可以将不适定問題轉化為适定問題；是以，可以實作該問題的獨特解決方案. 當可用于參數估計的資訊有限時，使用 Tikhonov 正則化變得更加必要。雖然 Tikhonov 正則化可以提供更可信的估計值，但在校準過程中仍然會出現數值不穩定 。數值穩定性可以通過應用截斷奇異值分解 (SVD) 正則化來確定。
本研究中使用的基于試驗點的校準方法基于可從 DK 模型獲得的以水文地層單元形式存在的地質知識及其相關的初始水力傳導率值，并結合參數估計過程中試驗點的靈活性. 在這個設定中，205 個試驗點被放置在四個計算層中的每一個中，進而産生 820 個具有規則 5 公裡間距的試驗點。基于機關的方法共有的其他參數也經過校準 基于所有基參數在其初始值的雅可比矩陣，總共定義了 350 個“超參數”用于 SVDA 估計過程。
在研究的早期階段結合 SVD-Assist 簡要探索了 Tikhonov 正則化，但僅使用 SVD-Assist 觀察拟合和合理參數場之間的平衡就足夠了，避免了額外正則化的需要。此外，希望根據觀測資訊探索試驗點優化建議的K場分布，而不先驗地偏好均勻性或初始K場地。使用基于指數變異函數模型和零金塊的克裡金法對試驗點之間的值進行插值。
