HDU 2553-N皇後問題

Description

在N*N的方格棋盤放置了N個皇後，使得它們不互相攻擊（即任意2個皇後不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。

你的任務是，對于給定的N，求出有多少種合法的放置方法。

Input

共有若幹行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇後的數量；如果N=0，表示結束。

Output

共有若幹行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇後的不同放置數量。

Sample Input

1

8

5

Sample Output

1

92

10

        題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

  DFS+回溯

  低效：

#include<stdio.h>
const int MAXN=20;
void search(int cur);
int n,tot,A[MAXN];
int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int result[11];
	for(n=1;n<=10;n++){
		tot=0;
		search(0);
		result[n]=tot;
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n)
		printf("%d\n",result[n]);
	return 0;
}

void search(int cur)
{
	int i,j;
	if(cur==n)tot++;
	else for(i=0;i<n;i++){
		int ok=1;
		A[cur]=i;
		for(j=0;j<cur;j++){
			if( A[cur]==A[j]
				||cur-A[cur]==j-A[j]
				||cur+A[cur]==j+A[j] ){ok=0;break;}
		}
		if(ok)search(cur+1);
	}
}
           

 改進，減少循環次數：

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
const int MAXN=30;
void search(int cur);
int n,tot,vis[3][MAXN];
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int result[11];
	for(n=1;n<=10;n++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		tot=0;
		search(0);
		result[n]=tot;
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n)
		printf("%d\n",result[n]);
	return 0;
}

void search(int cur)
{
	if(cur==n)tot++;
	else for(int i=0;i<n;i++){
		if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]){
			vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
			search(cur+1);
			vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;
		}
	}
}
           

  因為資料較小，可直接打表水過：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,a[11]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
	while(scanf("%d",&n)&&n) printf("%d\n",a[n]);
	return 0;
}