機器學習中，經常會用到凸集、凸函數、凸優化問題。
這裡對這些概念進行介紹，簡單介紹其關系。
凸集：如果集合A中任意兩個元素的連線上的點也在集合内，則為凸集。見下圖。
凸函數：函數任意兩點連線上的值大于對應對應自變量出的函數值，則為凸函數。見下圖。
凸優化：目标函數是凸函數，變量集合屬于凸集，則可以用凸優化處理問題。或者目标函數是凸函數，變量集合的限制函數是凸集合，則也可以用凸優化處理問題。
凸優化問題有一個重要的結論：凸優化問題的局部最優解，就是全局最優解。
常見的凸優化問題：
線性規劃：linear programming
二次線性規劃：quadratic programming
二次限制二次規劃：quadratic contrained programming
參考文章
1、http://www.cnblogs.com/tornadomeet/p/3300132.html
2、http://blog.csdn.net/chlele0105/article/details/12238839