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POJ 3084 Panic Room | 最小割

題意:

一間屋子,有多個房間,編号從0開始。CP所在的那間房表示從該房可以打開這個門。

輸入時給出房間的數量,以及所要保護的某間房間的編号。

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然後指出入侵者所在房間(入侵者可能不止一個)。問你能否通過關閉某些門,使得入侵者不能到達所要保護的房間。

一開始屋子裡所有的門都是開着的。

思路:

首先是判斷入侵者是否能否進入所要保護的房間。源點S連到每個有入侵者的房間,所要保護的房間作為彙點T。

如果有流量,則說明所要保護的房間一定會被入侵者入侵;

否則,找出最少關閉多少個門,使得入侵者無法到達所要保護的房間。

跑完最大流之後,把所有S點能到達的房間 連到新的彙點T(不是之前的彙點T),容量為INF。

記所要保護的房間為n。

從n出發,找出所有n的上遊的房間(如下圖。2,3和5都是n的上遊房間)。源點S連到這些房間,容量為INF

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房間與房間之間的容量為1。

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AC代碼:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

#define debug cout<<"debug"<<endl;
const int MAXEDGE = 5*1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 505;

int n, m;

struct Edge
{
        int to, cap, flow, next;
}edge[MAXEDGE];
struct Dinic
{
        int pp, s, t;
        int head[MAXN], cur[MAXN];
        bool vis[MAXN];
        int d[MAXN];
        Dinic(int ss, int tt)
        {
                s = ss, t = tt;
                pp = 0;
                memset(head, -1, sizeof(head));
        }
        void addEdge(int u, int v, int c)
        {
                edge[pp] = (Edge){v, c, 0, head[u]};
                head[u] = pp++;

                edge[pp] = (Edge){u, 0, 0,head[v]};
                head[v] = pp++;
        }
        int getMaxFlow()
        {
                int res = 0;
                while(bfs())
                {
                    for(int i = 0;i <= m+5; i++)
                        cur[i] = head[i];
                    res += dfs(s, INF);
                }
                return res;
        }
        bool bfs()
        {
                memset(vis, false, sizeof(vis));
                d[s] = 0;
                vis[s] = true;
                queue <int> q;
                q.push(s);
                while(!q.empty())
                {
                        int u = q.front();
                        q.pop();
                        int next = head[u];
                        while(next != -1)
                        {
                                Edge &e = edge[next];
                                if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
                                {
                                        d[e.to] = d[u] + 1;
                                        vis[e.to] = true;
                                        q.push(e.to);
                                }
                                next = e.next;
                        }

                }
                return vis[t];
        }
        int dfs(int u, int a)
        {
                if(u == t || a == 0)    return a;
                int &next = cur[u];
                int flow = 0, f;
                while(next != -1)
                {
                        Edge &e = edge[next];
                        if(d[e.to] == d[u] + 1 && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
                        {
                                e.flow += f;
                                edge[next^1].flow -= f;
                                flow += f;
                                a -= f;
                                if(a == 0)      break;
                        }
                        next = e.next;
                }
                //cout<<"flow = "<<flow<<endl;
                return flow;
        }
        void bfsFromT(int u)
        {
                memset(vis, false, sizeof(vis));
                queue <int> q;
                q.push(u);
                vis[u] = true;
                while(!q.empty())
                {
                        int x = q.front();
                        q.pop();
                        int next = head[x];
                        addEdge(s, x, INF);
                        while(next != -1)
                        {
                                Edge &e = edge[next];
                                if(e.cap == e.flow && !vis[e.to])
                                {
                                        vis[e.to] = true;
                                        q.push(e.to);

                                }
                                next = e.next;
                        }
                }
        }
};
int main()
{
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
                int num, tmp;
                scanf("%d%d",&m, &n);
                int t = n, s = m;
                Dinic dinic(s, t);
                string str;
                for(int i = 0;i < m; i++)
                {
                        cin>>str;
                        if(str == "I")
                                dinic.addEdge(s, i, INF);
                        scanf("%d",&num);
                        for(int j = 0;j < num; j++)
                        {
                                scanf("%d",&tmp);
                                dinic.addEdge(i, tmp, 1);
                        }
                }
                int res = dinic.getMaxFlow();
                if(res != 0)
                {
                        puts("PANIC ROOM BREACH");
                        continue;
                }

                //
                s = m+1, t = m+2;
                dinic.s = s, dinic.t = t;
                for(int i = 0; i < m; i++)
                {
                       if(dinic.vis[i])
                       {
                                 dinic.addEdge(i, t, INF);
                       }
                }
                //debug;
                dinic.bfsFromT(n);
                cout<<dinic.getMaxFlow()<<endl;
        }
        return 0;
}