題意：
給定一個集合A，包含2^N個數，問是否存在N個數可以組合成A。
思路：
假設存在N個數可以組合成A。取出A中最大的兩個數Firs，Second；x=First-Second，x一定位N個數中的一個數；集合A中的元素按照是否包含x可以劃分為A＋（包含ｘ），A－（不包含ｘ）；且A＋的大小＝A－的大小＝２＾（Ｎ－１）；
A－可以看作是剩下的N－１個元素組合而成的集合，将A－疊代A（A＝A－），繼續執行上述操作，集合的大小不斷變為原來的１／２，直至最終隻剩下一個元素０；
{
如何不重不漏的求得所有不包含ｘ的元素，即如何求得A-？
首先将A中的所有元素單調不減的順序排列，然後從小到大處理。
序列S：不包含x的元素所形成的序列。初始為空。
A中的第一個元素為０，将０加入S。
假設序列S已有：ａ１，ａ２……ａｋ，且ａ１＋ｘ，ａ２＋ｘ，……ａｋ＋ｘ都已經從A中删除，則ａＫ＋１一定不包含ｘ。
證明：假設ａｋ＋１包含ｘ
１、若ａｋ＋１－ｘ小于等于ａｋ，則ａｉ＋ｘ（１＜＝ｉ＜＝ｋ）未删除，與已知沖突。
２、若ａｋ＋１－ｘ大于ａｋ，則ａｋ＋１不是大于ａｋ的第一個元素，與假設沖突。
固假設錯誤，是以ａｋ＋１不包含ｘ。
将ａｋ＋１加入序列S，并将ａＫ＋１＋ｘ從A中删除。重複執行加入删除的步驟，直至A為空，此時S即為A－。
}
以上為必要條件，即若存在N個元素可以組合成A，則以上條件滿足。
若A可以重複的用A-疊代，直至最後隻剩下一個0，那麼也存在N個元素可以組合成A。
/*
來自題解
給你n件物品和他們的重量和所有組合，求是否存在這n件物品的重量，滿足這些組合
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
typedef long long LL;
using namespace std;
int n, ans[25];
multiset<int> s;
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for (int i = 0, x; i < (1 << n); i++) scanf("%d", &x), s.insert(x);
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
if(s.size() < 2) break;
cnt++;
int x = *prev(s.end()) - *prev(prev(s.end()));
ans[i] = x;
for (auto it = s.begin(); it != s.end(); it++){
int y = *it;
auto p = s.upper_bound(x + y);
p = prev(p);
if(p == s.end() || p == it || *p != x + y){
printf("impossible
");
return 0;
}
s.erase(p);
}
}
if(s.size() != 1 || *s.begin() != 0 || cnt < n) printf("impossible
");
else for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d
", ans[i]);
return 0;
}
/**/