GPS從入門到放棄（十一） — 差分GPS

原理

差分GPS是一種通過消除或減小GPS測量誤差進而提高GPS定位精度的方法。

差分GPS消除或減小測量誤差的基礎原理是利用誤差的相關性。以衛星時鐘誤差舉例來說。如果我們已知一個接收機的實際精确位置，與它的測量得到的位置相減，即可得到誤差項，這個誤差項裡就包含了衛星時鐘誤差。如果另一個接收機也在附近接收同樣的衛星信号來定位，它就可以在計算時把這個誤差項減掉，這樣就消除了衛星時鐘誤差，因為對于這兩個接收機來說，他們的衛星時鐘誤差是相同的，這也就是誤差的相關性。

當然，對兩個接收機來說，不是所有的誤差都相同，但是在一定範圍内，還是有一些誤差是相近的。比如電離層延時，若兩個接收機距離很近，可以近似認為是相同的；同理，對流層延時、衛星星曆也存在這種相關性。另外一些誤差如多路徑、接收機噪聲等就不相關了，于是這樣的誤差無法通過差分GPS來消除，相反，它們還會造成誤差的疊加。

在這一差分方法中，我們把已知位置的接收機稱為基準站或者基站，位置未知的稱為流動站，由基準站播發誤差校正值，流動站則利用誤差校正值來校正位置。

從差分GPS的工作原理很容易可以看出，流動站離基準站越近，校正效果就會越好。我們把流動站到基準站之間的距離稱為基線距離，其長度為基線長度。

分類

• 按基線距離分類：局域、區域、廣域。
  • 局域一般10km~100km。
  • 廣域可覆寫整個大陸或全球。
  • 區域介于局域和廣域兩者之間。
• 按差分校正的目标參量不同，可分為：位置差分、僞距差分、載波相位差分。
  • 位置差分：基站播發的是其根據自身僞距觀測值計算出的位置與已知的自身位置之差，流動站根據自身僞距觀測值計算出位置後再加上接收到的基站播發的內插補點得到自身的最終位置。這種方式要求流動站與基準站各自計算得到的位置坐标中包含相同的誤差項，也就需要流動站和基準站采用同一種定位算法和同一套衛星測量值，比較難實作，性能不好，是以用的不多。
  • 僞距差分：基站播發的是其自身僞距觀測值與已知的自身到衛星的距離之差，流動站用自身僞距觀測值再加上接收到的基站播發的僞距內插補點得到自身的最終僞距，再用于位置解算。這種方式不要求流動站和基準站采用同一種定位算法，其精度可達分米級。
  • 載波相位差分：類似于僞距差分，隻不過基站播發的是載波相位差分修正項，差分修正項中并不需要解出周整模糊度，隻需保持其值不變就行；流動站還是需要解決周整模糊度問題。這種方式精度最高可達毫米級。
• 按定位結果可分為：絕對定位、相對定位。
  • 絕對定位需要知道基準站的精确位置。
  • 相對定位求的是流動站相對基站的位置，此時基站的絕對位置可以不知道，基站可以直接把觀測值播發給流動站，而不是播發差分修正項。
• 按差分級數分：單差、雙差、三差。

  • 單差：是兩個不同接收機對同一顆衛星的測量值的差分。可以消除衛星鐘差。在短基線的情況下，也可以基本消除大氣層延時誤差。衛星星曆誤差也基本消除。但測量噪聲的均方差擴大為原來的 2 \sqrt{2} 2

    ​ 倍。

  • 雙差：兩個接收機在同一時刻對兩顆衛星的測量值之差，相當于兩個單差之差，可以消除接收機鐘差。這是因為接收機鐘差差異對不同的衛星來說是相同的。雙差噪聲均方差為單差的 2 \sqrt{2} 2

    ​ 倍。

  • 三差：兩個接收機在兩個時刻對兩顆衛星的測量值之差，相當于兩個雙差之差，可以消除雙差周整模糊度。這是因為當接收機鎖定某一衛星信号時，它對該衛星信号的載波相位測量值中的周整模糊度就保持不變。三差噪聲均方差為雙差的 2 \sqrt{2} 2

    ​ 倍。

• 按運動狀态分：靜态定位、動态定位。
  • 靜态定位：可以長時間持續收集測量值，并做測後處理，以提高精度。
  • 動态定位：通常要滿足實時性要求。
• 按實時性要求分：實時處理、測後處理。

進一步改進措施

• 基準站選址一般視野開闊、地面反射較弱、地勢較高的地方，且選擇扼流圈天線和高品質接收機，以盡可能地抑制多路徑效應和自身的誤差。
• 基準站播發扣除自身鐘差影響後的僞距校正值，以避免給使用者接收機增加誤差。
• 基準站除了播發僞距校正值以外，還同時播發僞距校正值的變化率，以友善使用者接收機使用。
• 大基線情況下，基準站和流動站分别采用當地的電離層、對流層模型，可以提高定位精度。
• 若一個區域有多個基準站覆寫，可以分别校正後權重平均，能減小誤差，提高精度。
• 廣域差分GPS系統通常對衛星星曆誤差、衛星時鐘誤差、電離層延時等分别提供差分校正量。