圖像縮放算法

怎樣計算縮放比例？

有四種方法：1.對角線法，以對角線長度為準，其伸長者為放大，縮短者為縮小，其底邊并行線即為新尺寸。2.電腦法，先輸入欲縮放寬度，按除鍵，再輸入原稿尺寸，再按％即得。3.比例尺法，将比例尺上方設定原稿寬度，與比例尺下方新尺寸對齊，即可直接找出縮放百分比。4.公式法，套入(原稿寬度／原稿高度═新寬度／新高度)公式即可算出。

怎樣計算縮放比例？

有四種方法：1.對角線法，以對角線長度為準，其伸長者為放大，縮短者為縮小，其底邊并行線即為新尺寸。2.電腦法，先輸入欲縮放寬度，按除鍵，再輸入原稿尺寸，再按％即得。3.比例尺法，将比例尺上方設定原稿寬度，與比例尺下方新尺寸對齊，即可直接找出縮放百分比。4.公式法，套入(原稿寬度／原稿高度═新寬度／新高度)公式即可算出。

數列的放縮法是什麼？有固定的方法步驟和思想嗎？比如有沒有像數列求和用的裂項相消那樣有固定的方法步驟

放縮法就是數列題裡證明不等式通常會用到的一個方法等差數列 定義 一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。 等差中項 由三個數a，a，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，a叫做a與b的等差中項 有關系：a＝(a＋b)/2 通項公式 an=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b為常數) 前n項和 倒序相加法推導前n項和公式： sn=a1+a2+a3••••••+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+••••••+[a1+(n-1)d] ① sn=an+(an-d)+(an-2d)+••••••+[an-(n-1)d] ② 由①+②得2sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n個)=n(a1+an) 等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半： sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n 性質 且任意兩項am，an的關系為： an=am+(n-m)d 它可以看作等差數列廣義的通項公式。 從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有 am+an=ap+aq s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…成等差數列，等等。 和＝(首項＋末項)×項數÷2 項數＝(末項-首項)÷公差＋1 首項=2和÷項數-末項 末項=2和÷項數-首項 設a1,a2,a3為等差數列。則a2為等差中項,則2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。 等比數列 定義 一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列(geometric sequence)。這個常數叫做等比數列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示。 等比中項 如果在a與b中間插入一個數g，使a，g，b成等比數列，那麼g叫做a與b的等比中項。 有關系：g^2＝ab；g＝±(ab)^(1/2) 注：兩個非零同号的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，是以g^2=ab是a,g,b三數成等比數列的必要不充分條件。 通項公式 an=a1q^(n-1) an=sn-s(n-1) (n≥2) 前n項和 當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 當q=1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=na1 性質 任意兩項am，an的關系為an=am•q^(n-m) (3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=ak•an-k+1，k∈{1,2,…,n} (4)等比中項：aq•ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。 記πn=a1•a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造幂can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。 性質： ①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am•an=ap•aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. “g是a、b的等比中項”“g^2=ab(g≠0)”. (5) 等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q) 在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。 等和數列 定義 “等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的後一項的和都為同一個常數，那麼這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。 對一個數列，如果其任意的連續k(k≥2)項的和都相等，我們就把此數列叫做等和數列 性質 必定是循環數列 數列前n項和公式的求法 (一)1.等差數列: 通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1,公差d, an第n項數 ak=ak+(n-k)d ak為第k項數 若a,a,b構成等差數列 則 a=(a+b)/2 2.等差數列前n項和: 設等差數列的前n項和為sn 即 sn=a1+a2+...+an; 那麼 sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 還有以下的求和方法: 1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法 (二)1.等比數列: 通項公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1為首項,an為第n項 an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1) 則an/am=q^(n-m) (1)an=am*q^(n-m) (2)a,g,b 若構成等比中項,則g^2=ab (a,b,g不等于0) (3)若m+n=p+q 則 am×an=ap×aq 2.等比數列前n項和 設 a1,a2,a3...an構成等比數列 前n項和sn=a1+a2+a3...an sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(這個公式雖然是最基本公式,但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的,這時可能要直接從基本公式推導過去,是以希望這個公式也要了解) sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q); 注: q不等于1; sn=na1 注:q=1 求和一般有以下5個方法: 1,完全歸納法(即數學歸納法) 2 累乘法 3 錯位相減法 4 倒序求和法 5 裂項相消法

計算機圖形縮放的算法是什麼？

關于矢量圖和位圖

計算機能以矢量圖(vector)或位圖(bitmap)格式顯示圖像.了解兩者的差別能幫助您更好的提高工作效率.Fireworks可以讓您在一個軟體中使用矢量圖或位圖工具創作圖像,或者導入和處理其他應用軟體生成的矢量圖和位圖檔案.Fireworks提供了位圖編輯模式和矢量圖編輯模式.

矢量圖使用線段和曲線描述圖像,是以稱為矢量,同時圖形也包含了色彩和位置資訊.下面例子中的樹葉,就是利用大量的點連接配接成曲線來描述樹葉的輪廓線.然後根據輪廓線,在圖像内部填充一定的色彩.

當您進行矢量圖形的編輯時,您定義的是描述圖形形狀的線和曲線的屬性,這些屬性将被記錄下來.對矢量圖形的操作,例如移動,重新定義尺寸,重新定義形狀,或者改變矢量圖形的色彩,都不會改變矢量圖形的顯示品質.您也可以通過矢量對象的交疊,使得圖形的某一部分被隐藏,或者改變對象的透明度.矢量圖形是"分辨率獨立"的,這就是說,當您顯示或輸出圖像時,圖像的品質不受裝置的分辨率的影響.在例子中,右圖是放大後的矢量圖形,我們看見圖像的品質沒有受到影響.

位圖使用我們稱為像素的一格一格的小點來描述圖像.您的計算機螢幕其實就是一張包含大量像素點的網格.在位圖中,上面我們看到的樹葉圖像将會由每一個網格中的像素點的位置和色彩值來決定.每一點的色彩是固定的,當我們在更高分辨率下觀看圖像時,每一個小點看上去就像是一個個馬賽克色塊,如下面例子中的右圖.

當您在進行位圖編輯時,其實您是在一點一點的定義圖像中的所有像素點的資訊,而不是類似矢量圖隻需要定義圖形的輪廓線段和曲線.因為一定尺寸的位圖圖像是在一定分辨率下被一點一點記錄下來,是以這些位圖圖像的品質是和圖像生成時采用的分辨率相關的.當圖像放大後,會在圖像邊緣出

他們最簡單的差別就是:

失量圖可以無限放大.而且不會失真.

而位圖而不能.

是以有很多朋友的頭像都有失真的情況.

看上去不太舒服...

嘿嘿.....

再有才是位圖由像素組成.而失量圖由失量線組成.

這個就比較專業了.

特别是對于那些不懂什麼是像素的朋友.

再有的差別就是.位圖可以表現的色彩比較多.

而失量圖則相對較少...

是以.最基本的就是這幾種差別.

失量圖更多的用于工程作圖中.比如說ACD.

而位圖更多的應用在作圖中.比如PS.

位圖和矢量圖是計算機圖形中的兩大概念，這兩種圖形都被廣泛應用到出版，印刷，網際網路[如flash和svg]等各個方面，他們各有優缺點，兩者各自的好處幾乎是無法互相替代的，是以，長久以來，矢量跟位圖在應用中一直是平分秋色。

位圖[bitmap]，也叫做點陣圖，删格圖象，像素圖，簡單的說，就是最小機關由象素構成的圖，縮放會失真。構成位圖的最小機關是象素，位圖就是由象素陣列的排列來實作其顯示效果的，每個象素有自己的顔色資訊，在對位圖圖像進行編輯操作的時候，可操作的對象是每個象素，我們可以改變圖像的色相、飽和度、明度，進而改變圖像的顯示效果。舉個例子來說，位圖圖像就好比在巨大的沙盤上畫好的畫，當你從遠處看的時候，畫面細膩多彩，但是當你靠的非常近的時候，你就能看到組成畫面的每粒沙子以及每個沙粒單純的不可變化顔色。

矢量圖[vector]，也叫做向量圖，簡單的說，就是縮放不失真的圖像格式。矢量圖是通過多個對象的組合生成的，對其中的每一個對象的紀錄方式，都是以數學函數來實作的，也就是說，矢量圖實際上并不是象位圖那樣紀錄畫面上每一點的資訊，而是紀錄了元素形狀及顔色的算法，當你打開一付矢量圖的時候，軟體對圖形象對應的函數進行運算，将運算結果[圖形的形狀和顔色]顯示給你看。無論顯示畫面是大還是小，畫面上的對象對應的算法是不變的，是以，即使對畫面進行倍數相當大的縮放，其顯示效果仍然相同[不失真]。舉例來說，矢量圖就好比畫在品質非常好的橡膠膜上的圖，不管對橡膠膜怎樣的常寬等比成倍拉伸，畫面依然清晰，不管你離得多麼近去看，也不會看到圖形的最小機關。

從下面的圖中，我們很容易可以看出位圖和矢量圖的差別。

位圖的好處是，色彩變化豐富，編輯上，可以改變任何形狀的區域的色彩顯示效果，相應的，要實作的效果越複雜，需要的象素數越多，圖像檔案的大小[長寬]和體積[存儲空間]越大。

矢量的好處是，輪廓的形狀更容易修改和控制，但是對于單獨的對象，色彩上變化的實作不如位圖來的友善直接。另外，支援矢量格式的應用程式也遠遠沒有支援位圖的多，很多矢量圖形都需要專門設計的程式才能打開浏覽和編輯。

常用的位圖繪制軟體有adobe photoshop、corel painter等，對應的檔案格式為[.psd .tif][.rif]等，另外還有[.jpg][.gif][.png][.bmp]等。

常用的矢量繪制軟體有adobe illustrator、coreldraw、freehand、flash等，對應的檔案格式為[.ai .eps][.cdr][.fh][.fla/.swf]等，另外還有[.dwg][.wmf][.emf]等。