文章目錄
- 1.KNN算法概述
- 2.KNN算法介紹
- 2.1距離計算
- 2.2 K值選擇
- 3.KNN特點
- 3.1KNN算法的優勢和劣勢
1.KNN算法概述
KNN可以說是最簡單的分類算法之一，同時，它也是最常用的分類算法之一，注意KNN算法是有監督學習中的分類算法，它看起來和另一個機器學習算法Kmeans有點像（Kmeans是無監督學習算法），但卻是有本質差別的。
2.KNN算法介紹
KNN的全稱是K Nearest Neighbors，意思是K個最近的鄰居，從這個名字我們就能看出一些KNN算法的蛛絲馬迹了。K個最近鄰居，毫無疑問，K的取值肯定是至關重要的。那麼最近的鄰居又是怎麼回事呢？其實啊，KNN的原理就是當預測一個新的值x的時候，根據它距離最近的K個點是什麼類别來判斷x屬于哪個類别。聽起來有點繞，還是看看圖吧。
中綠色的點就是我們要預測的那個點，假設K=3。那麼KNN算法就會找到與它距離最近的三個點（這裡用圓圈把它圈起來了），看看哪種類别多一些，比如這個例子中是藍色三角形多一些，新來的綠色點就歸類到藍三角了。
但是，當K=5的時候，判定就變成不一樣了。這次變成紅圓多一些，是以新來的綠點被歸類成紅圓。從這個例子中，我們就能看得出K的取值是很重要的。
2.1距離計算
要度量空間中點距離的話，有好幾種度量方式，比如常見的曼哈頓距離計算，歐式距離計算等等。不過通常KNN算法中使用的是歐式距離，這裡隻是簡單說一下，拿二維平面為例，，二維空間兩個點的歐式距離計算公式如下：
這個高中應該就有接觸到的了，其實就是計算（x1,y1）和（x2,y2）的距離。拓展到多元空間，則公式變成這樣：
2.2 K值選擇
通過上面那張圖我們知道K的取值比較重要，那麼該如何确定K取多少值好呢？答案是通過交叉驗證（将樣本資料按照一定比例，拆分出訓練用的資料和驗證用的資料，比如6：4拆分出部分訓練資料和驗證資料），從選取一個較小的K值開始，不斷增加K的值，然後計算驗證集合的方差，最終找到一個比較合适的K值。
通過交叉驗證計算方差後你大緻會得到下面這樣的圖
這個圖其實很好了解，當你增大k的時候，一般錯誤率會先降低，因為有周圍更多的樣本可以借鑒了，分類效果會變好。但注意，和K-means不一樣，當K值更大的時候，錯誤率會更高。這也很好了解，比如說你一共就35個樣本，當你K增大到30的時候，KNN基本上就沒意義了。
3.KNN特點
KNN是一種非參的，惰性的算法模型。什麼是非參，什麼是惰性呢？
非參的意思并不是說這個算法不需要參數，而是意味着這個模型不會對資料做出任何的假設，與之相對的是線性回歸（我們總會假設線性回歸是一條直線）。也就是說KNN建立的模型結構是根據資料來決定的，這也比較符合現實的情況，畢竟在現實中的情況往往與理論上的假設是不相符的。
惰性又是什麼意思呢？想想看，同樣是分類算法，邏輯回歸需要先對資料進行大量訓練（tranning），最後才會得到一個算法模型。而KNN算法卻不需要，它沒有明确的訓練資料的過程，或者說這個過程很快。
3.1KNN算法的優勢和劣勢
KNN算法優點
簡單易用，相比其他算法，KNN算是比較簡潔明了的算法。即使沒有很高的數學基礎也能搞清楚它的原理。
模型訓練時間快，上面說到KNN算法是惰性的，這裡也就不再過多講述。
預測效果好。
對異常值不敏感