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證明科式力 coriolis acceleration

預備知識  

先證明兩個性質 

1. 對坐标軸求導 等于角速度×他自己

1.

證明科式力 coriolis acceleration

2.矢量求導

證明科式力 coriolis acceleration

3.

 開始證明

證明科式力 coriolis acceleration

 m矢量是切線機關向量

重點要了解公式(3.3)

證明科式力 coriolis acceleration
證明科式力 coriolis acceleration

Vr 的方向是和自由向量r的變化有關

整體而言是Vi=Vr+Ω×r

Ωxr就是沿着小圓切向的

式子表示靜系和動系見速度的變化關系

Vi,Vr 

r是自由向量

r的機關向量在求導中也是會變的

Vr 和r 方向不一定相同

如果在Ω軸如果有的話分量,兩者的z分量就相等

證明科式力 coriolis acceleration

 此處的 dr/dt  和 本圖中dot hat  r_o‘  是一樣的

證明科式力 coriolis acceleration

 随後 再用 矢量求導  把Ω提出來即可

證明科式力 coriolis acceleration
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證明科式力 coriolis acceleration

 公式(3-3)裡面的(dr/dt) 由于r矢自由矢量

r的導數 會随時時間的變化而變化, 不一定沿着矢量r位移方向,但是永遠都有Vi=Vr+ω×Vr    ,dr/dt  在r中  

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