預備知識
先證明兩個性質
1. 對坐标軸求導 等于角速度×他自己
1.
2.矢量求導
3.
開始證明
m矢量是切線機關向量
重點要了解公式(3.3)
Vr 的方向是和自由向量r的變化有關
整體而言是Vi=Vr+Ω×r
Ωxr就是沿着小圓切向的
式子表示靜系和動系見速度的變化關系
Vi,Vr
r是自由向量
r的機關向量在求導中也是會變的
Vr 和r 方向不一定相同
如果在Ω軸如果有的話分量,兩者的z分量就相等
此處的 dr/dt 和 本圖中dot hat r_o‘ 是一樣的
随後 再用 矢量求導 把Ω提出來即可
公式(3-3)裡面的(dr/dt) 由于r矢自由矢量
r的導數 會随時時間的變化而變化, 不一定沿着矢量r位移方向,但是永遠都有Vi=Vr+ω×Vr ,dr/dt 在r中