谷歌量子 AI 團隊（Google Quantum AI）已經在量子計算領域取得一些成績，比如，成功在量子處理器上實驗模拟了高溫超導、納米線、時間晶體等的簡單模型，還開發了适用于建構糾錯量子計算機的算法。
現在，谷歌又采用一種新的混合量子算法，執行了迄今為止最大的化學量子計算。
當地時間 3 月 16 日，谷歌與哥倫比亞大學的李俊昊（Joonho Lee）、大衛·雷奇曼（David Reichmann）等人合作，在Nature發表了一篇名為《無偏的費米子量子蒙特卡羅與量子計算機》（Unbiasing Fermionic Quantum Monte Carlo with a Quantum Computer）的論文[1]。
谷歌提到，目前，對于化學方面的研究，使用經典算法仍然比如今可用的量子處理器更有效。但是，當量子力學定律轉化為經典計算機可以運作的程式時，計算所需的時間或記憶體量與要模拟的實體系統的大小非常不符。
圖 | 谷歌 Sycamore 量子處理器（來源：谷歌）
是以，谷歌提出并實驗驗證了一種結合經典計算和量子計算的新方法來研究化學。即谷歌使用量子處理器來指導在經典協處理器上執行的量子蒙特卡羅（Quantum Monte Carlo，QMC）計算。
為了評估這種量子經典混合方法的性能，谷歌使用 16 個量子位（目前最大的化學量子計算）來計算鑽石晶體中兩個碳原子的能量。此次實驗，不僅比谷歌之前在 Sycamore 量子處理器上的化學計算要大 4 個量子位，還能夠使用更全面的實體描述，并充分結合電子之間的互相作用。
谷歌還通過在具有多達 120 個軌道的化學系統上，執行無偏限制量子蒙特卡羅計算來試驗其方案。雖然沒有對狀态進行完整的描述，但谷歌設計了一組規則來生成大量過度簡化的狀态描述（如每個電子可能在空間中的位置清單），其平均值是真實基态的良好近似值。
即使隻是在經典計算機上存儲量子态的較好描述也可能花費巨大，計算量子态則代價更為昂貴。本次在量子計算機幫助下進行的化學模拟實驗表明，谷歌實作了與最先進的經典方法相媲美的精度，并且不會造成繁瑣的錯誤偏差。
“我們的出發點是使用一系列蒙特卡羅技術，例如，投影儀蒙特卡羅，來描述量子力學系統的最低能量狀态（如鑽石晶體中的兩個碳原子）。”谷歌說道。
據了解，投影儀蒙特卡羅方法中的“投影儀”（Projector）指的是谷歌設計規則的方式，其通過不斷嘗試使用稱為“投影”（Projection）的數學過程過濾掉不正确的答案，類似于“輪廓”（Silhouette）是三維物體投射到二維表面上的方式。
然而，這裡還有一個問題。當涉及到化學或材料科學時，該方法不足以單獨找到基态。
電子屬于一類被稱為費米子（Fermions）的粒子。當兩個相同的費米子交換位置時，量子力學波函數（關于費米子一切資訊的數學描述）“拾取”一個減号。這個減号産生了著名的泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle），即兩個費米子不能占據同一狀态。而這可能會導緻投影儀蒙特卡羅計算變得低效，甚至完全崩潰。
圖 | 在某些情況下費米子符号問題是如何出現示例和嘗試修複符号問題時可能看到的改進示例（來源：谷歌）
費米子符号問題的解決方案通常涉及調整蒙特卡羅算法，以包括一些從近似到基态的資訊。
對化學鍵的斷裂進行模組化等極具挑戰性的問題，在經典計算機上使用足夠準确的初始猜測的計算成本可能令人無法承受。而谷歌之前的實驗已經證明，可以使用量子計算機來近似量子系統的基态。
在早期的實驗中，谷歌主要測量與實體性質（如化學反應的速率）直接相關的量（如狀态的能量）。
此次，在使用新的混合算法後，谷歌進行了一種非常不同的測量：對經典計算機上蒙特卡羅算法産生的狀态與量子計算機上準備的狀态間的差距進行量化。
“另外，通過使用一些最近開發的技術，我們甚至能夠在運作蒙特卡羅算法之前在量子計算機上進行所有測量，将量子計算機的工作與經典計算機的工作分開。這種分工幫助我們充分利用了這兩種資源。”谷歌說道。
圖 | 谷歌的計算圖（來源：谷歌）
上圖右側的綠色十字表示用于最大實驗的量子位。左側箭頭方向表明量子處理器不需要來自經典計算的回報；紅色條形表示經典計算中由量子計算機資料過濾掉的部分，以避免費米子符号問題，并獲得對基态能量等性質的良好估計。
據了解，谷歌在量子裝置上花費幾個小時後，提取了在經典計算機上運作蒙特卡羅算法所需的所有資料。盡管資料是“嘈雜”的，就像現在所有的量子計算一樣，但它有足夠的信号，能夠引導經典計算機非常準确地重建真正的基态，如下圖所示。
（來源：谷歌）
上圖左上角顯示了谷歌用于最大實驗的 16 個量子位。左下角則是鑽石晶體中的碳原子，谷歌的計算集中在兩個原子（半透明黃色）上。右側部分顯示了當調整晶格常數（Lattice Constant，兩個碳原子的間距）時總能量的誤差（接近零更好）是如何變化的。
與常用的變分量子特征值求解器（Variational Quantum Eigensolver，VQE）相比，谷歌的混合量子經典計算模型為實作電子結構問題的實際量子優勢提供了另一條途徑，不需對基态波函數進行極其精确的準備和測量。
“雖然我們尚未實作相對于現有經典算法的實際量子優勢，但我們對這個新研究方向的前景持樂觀态度，”谷歌說，“并很高興可以使用這些計算擴充經典計算能做什麼的邊界。”
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