Flowers
Problem's Link: http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=13409&courseid=0
Mean:
有N顆種子，每顆種子初始時營養值為0。當一顆種子營養值達到th後就會開花。
有兩種操作：
1.給所有的種子澆w升水；
2.給某個種子施f升肥；
對于第i顆種子，每澆1升水會增加vw點營養值，每施1升肥可以增加vf點營養值，該種種子的肥料單價為pf，當營養值達到th後開花。
澆水必須一起澆，而且水的單價是一樣的，都是pw。花的th可能為負，而且有的花澆水營養值會減少。
analyse:
很明顯的凸函數。
由于澆水的量所有種子都相同，是以三分水量即可。
Time complexity: O(N)
Source code:
/*
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* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-08-16-19.52
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define eps 1e-14
#define LL __int64
#define ULL unsigned __int64
using namespace std;
const int MAXN=10+(int)1e5;
LL n,pw,vw[MAXN],pf[MAXN],vf[MAXN],th[MAXN];
double tmp,t;
double cal(double& w)
{
tmp=w*pw;
for(int i=0;i<n;++i)
{
t=th[i]-w*vw[i];
if(t<=0) continue;
tmp+=(t)*pf[i]*1./vf[i];
}
return tmp;
}
double work(double l,double r)
double mid,mmid;
int st=100;
while(st--)
mid=(l+r)/2;
mmid=(mid+r)/2;
if(cal(mid)-cal(mmid)>eps)
l=mid;
else r=mmid;
return l;
int main()
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
while(scanf("%I64d",&n),n)
scanf("%I64d",&pw);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&vw[i],&pf[i],&vf[i],&th[i]);
}
double val=work(0,200);
printf("%.6lf\n",cal(val));
return 0;
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