目前常用的半導體圖示儀，主要是測量，顯示半導體的靜态（低頻）特性曲線，有些圖示儀可以将多個管子的特性曲線疊加顯示，通過觀察，了解不同管子特性的相似性。我們使用這種圖示儀，除了大緻了解半導體的靜态特性外，主要是用于配對。但用隻能顯示特性曲線的圖示儀配對半導體，效率是非常低的。下圖是8個同型号半導體輸出特性曲線顯示在一起的圖像。
大緻看可以認為比對度還不錯，但如果要看出哪些管子的比對度更高，就比較困難了。更何況如果要從數十，數百隻管子裡找到比對度高的管子，這種用肉眼看的方式，效率是非常低的。
是以，可以考慮用算法計算不同半導體之間的相似度，然後再篩選出相似度高的半導體。
1. 半導體特性數字化
要用算法計算相似度，那麼第一步首先要把半導體的特性數字化。也就是說要把特性曲線的測量結果儲存下來。
例如雙極性半導體BJT，典型的特性曲線包括輸入特性IbVbe@Vce和輸出特性曲線IcVce@Ib，需要采集儲存的量有Ib，Vbe，Ic，Vce。典型的BJT輸入特性曲線和輸出特性曲線如下圖：
對于場效應管，不論是JFET，還是MOSFET，由于輸入電流Ig可以忽略，是以主要考慮轉移特性曲線IdVgs@Vds，輸出特性曲線IdVds和IdVgs是等價的。需要儲存的量有Vgs，Id，Vds。典型的MOSFET轉移特性和輸出特性曲線如下圖。
2. 計算相似度
第二步是要考慮計算相似度的方法
2.1 工作點法計算相似度
最簡單的是可以選取幾個典型的工作點，比較在工作點上管子之間的相似度。例如工作點可以是下圖中的幾個點：
BJT半導體是電流驅動型元件，通常工作點的設定是确定Ib和Vce，然後測量Ic和Vbe。是以，在半導體的的四個參數Ib, Vbe, Ic, Vce中，對不同的BTJ管子，給予同樣一組Ib，Vce，比較測量到的Ic和Vbe，就可以判斷工作點相似度。
FET是電壓驅動型元件，通常工作點的設定是确定Vgs，Vds，然後測量Id。是以，對于不同的FET管子，給予同樣一組Vgs, Vds，比較測量到的Id，就可以判斷工作點相似度。
這種方法的好處是測量的點比較少，管子不容易發熱，進而可以減小溫漂對測量結果的影響。不足之處是顯而易見的，就是不夠全面，特别是對半導體的一些參數，例如BJT的HFE，JFET的\(V_{cutoff}，I_{dss}\)，MOS管的\(V_{on}\)等參數，不能全面兼顧。
不過這确實是一個值得考慮的方法，特别是針對大功率管，大電流工作點的配對測量。
2.2 拟合函數法計算相似度
理想一點的方法是對曲線建立數學模型。也就是用一個參數方程或者拟合函數來描述特性曲線，然後比較拟合函數中各參數的相似性，确定曲線特性的相似性。
我們常用的仿真軟體用到的Spice器件模型就是這樣一個參數方程。這個參數方程是建立在半導體實體特性基礎上的，是比較準确的模型。但這個模型的參數太多，而且大多數很難通過簡單的測量獲得。
比較簡單實用的的辦法是用拟合函數來表示曲線。輸入特性是一個拟合函數，輸出特性是另一個拟合函數。拟合函數的參數作為曲線的特征向量。每條特性曲線對應特征向量的一個取值。不同的管子在同樣的測量條件下，測得的曲線，通過拟合得到特征向量。計算特征向量間的距離就可以确定曲線的相似度。
2.2.1 BJT的拟合函數
BJT半導體的典型輸入特性如下圖:
對于BJT輸入特性，通常用以下拟合函數
\[i_b=A \times (e^{Bu_{be}}-1)|u_{ce}
\]
這個函數表示，在一定的\(u_{ce}\)條件下，\(i_b\)是\(u_{be}\)的函數。函數的參數是A, B。隻要計算出A, B，一條特定條件下（即\(u_{ce}\)為某一固定值）的輸入特性曲線就确定了。如果對這條曲線求導數，可以得到輸入特性中某一點的動态電阻的倒數。
BJT半導體典型的輸出特性曲線如下圖：
對于輸出特性，通常用以下拟合函數：
\[i_c=A-Ke^{-Bu_{ce}}|i_b
這個函數表示，在一定的\(i_b\)條件下，\(i_c\)是\(u_{ce}\)的函數。函數的參數是A，K，B。隻要計算出A，K，B，一條特定條件下(即\(i_b\)為某一固定值)的輸出特性曲線就确定了；
但仔細觀察一下這個函數，其實是有問題的。可以想象一下如果\(u_{ce}\)很大，函數的第二項\(Ke^{-Bu_{ce}}\)趨向于0，那麼此時\(i_c=A\)，變成一條水準線了。而由于半導體的Early效應，所有曲線都會反向交于一點。如下圖所示：
但如果把Early電壓考慮到拟合函數中，又無法直接測量其值。考慮到\(u_{ce}\)比較大時，曲線可以看成有一定斜率的直線，這樣就需要對上述拟合函數進行簡單的修訂。
\[i_c=A-Ke^{-Bu_{ce}}+K_1u_{ce}|i_b
引入\(K_1u_{ce}\)，其中\(K_1\)代表直線斜率。這樣BJT輸出拟合函數就包括四個參數A, K, B, K1
再仔細觀察一下這個函數，可以大緻了解各參數和函數圖像的關系。
參數\(A\)基本就是曲線的“膝蓋”位置對應的\(i_c\)，即飽和區（非線性區域）和放大區（線性區域）的拐點。這無疑是非常重要的一個參數。
參數\(K, B\)描述了非線性區域到線性區域，曲線的彎曲程度。在大多數情況下，這兩個參數的影響性，不如參數A那麼大。
參數\(K1\)描述了線性區域曲線的斜率。這也是決定曲線相似度的一個比較重要的參數。
由于這幾個參數在确定曲線形狀方面，影響程度是不同的。是以在比較不同曲線相似性的時候，也需要進行不同的考慮。
2.2.2 FET的拟合函數
典型的J-FET轉移特性曲線如下圖：
對于J-FET的轉移特性曲線，通常可以用以下拟合函數：
\(i_d=B \times (u_{gs}-V)^2|u_{ds}, u_{gs} \ge V\)
這個函數中有兩個參數B, V。通過這個函數，可以看出，在特定的\(u_{ds}\)條件下：
- 當\(u_{gs}=V\)時，\(i_d=0\), 說明參數V就是JFET的夾斷電壓\(V_{cutoff}\)
- 當\(u_{gs}=0\)時，\(i_d=B\times V^2\), 此時的\(i_d\)就是JFET的IDSS
如果兩條曲線的B, V參數相似度高，不僅說明夾斷電壓和IDSS相似度高，而且曲線的彎曲程度也比較一緻，即曲線上任一點的相似度都比較高。
對于MOS-FET，其典型的轉移特性曲線如下圖：
常用的拟合函數和JFET類似，隻不過定義域是相反的。
\(i_d=B \times (u_{gs}-V)^2|u_{ds}, u_{gs} \le V\)
這個函數中有兩個參數B, V。在特定的\(u_{ds}\)條件下：
當\(u_{gs}=V\)時，\(i_d=0\), 說明參數V就是MOS-FET的開啟電壓\(V_{on}\)
如果兩條曲線的B, V參數相似度高，不僅說明開啟電壓相似度高，而且曲線的彎曲程度也比較一緻，即曲線上任一點的相似度都比較高。
對于JFET和MOS-FET的輸出特性曲線，其形狀和BJT輸出特性曲線類似。可以采用相同的拟合函數。
2.3 計算相似度
在确定好拟合函數後，就可以利用采集到的曲線資料，計算相似度了。計算的基本思路分以下三步：
第一步：計算曲線特征向量
将一條曲線上采集到的點坐标\((x,y)\)，作為一個樣本清單，輸入對應的拟合函數，就可以求出這個拟合函數的相應參數。這些參數再加上曲線的測量條件，就可以作為目前曲線的特征向量。
對于BJT的\(I_bV_{be}|V_{ce}\)曲線，測量條件是\(V_{ce}\)，參數是A,B。經過拟合，可以得到曲線的特征向量 \(<A,B>|V_{ce}\)
對于BJT的\(I_cV_{ce}|I_b\)曲線，測量條件是\(Ib\)，參數是A, K, B, K1。經過拟合，可以得到曲線的特征向量\(<A, K, B,K1>|I_b\)
對于FET的轉移曲線，輸出曲線，也可以分别建立特征向量。
通過這種方式對曲線模組化，模組化的對象是一條二維曲線。但實際上把測量條件作為第三個次元後，半導體的特性可以看成是一個三維曲面。利用測量的實際值作為樣本，可以對三維曲面進行拟合模組化。這樣描述半導體的特性更加理想。而且可以實作即使不同半導體的測量條件不同，也可以進行相似度比較。
但實際操作的時候，這個三維模型的拟合程度還不夠理想。留待以後慢慢研究吧。
第二步：計算不同半導體在同樣條件下，特征向量的相似度
找到不同半導體相同測量條件的特征向量，計算向量距離\(d\)，把\(d\)作為目前兩條曲線的相似度。
正如前面分析BJT輸出特性拟合函數時提到的，特征向量的不同參數對曲線形狀的影響度不同。
例如參考A決定曲線的“膝蓋”位置，也就是曲線的整體高度，K1決定了曲線線性區域的斜率。如果參數A差别比較大，那K1相似度再高，也不能說兩條曲線相似。
是以簡單的應用向量距離算法是不合适的。其實标準的向量距離算法要求各個參數（次元)是互相獨立的。在實際計算相似度的時候，要考慮參數計算的優先級，以及不同參數的權重。
第三步：計算整體相似度
将各曲線的相似度按照輸入曲線，輸出曲線進行彙總，分别計算輸入相似度和輸入相似度，然後對輸入相似度和輸出相似度進行權重平均後，就可以得到兩個半導體之間最終的相似度。
3. 篩選配對組
配對篩選的過程，本質是對半導體按照相似度進行分組的過程。
一個相似組的定義是這個組裡的所有元件兩兩之間的相似度都滿足最低相似度要求。例如設定最低相似度為0.96，一個相似度組裡有5個元件，那麼就意味着這5個元件中，任意兩個的相似度都不小于0.96。
假設計算相似度的次元隻有兩個\(（x,y）\)，那麼每個半導體在這兩個次元上的得分就可以在二維坐标中，以一個點的方式表示出來。兩個管子的相似度可以用兩個點之間的距離表示。距離越近，說明相似度越高；距離越遠，相似度越低。
如下圖所示。A和B的距離比A和C的距離近，也就是說A和B的相似度比A和C的相似度高。
如果用\(d\)表示最低相似度，那麼某元件和\(A(x_a, y_a)\) 滿足相似度篩選條件，就意味着該元件位于以\(A(x_a, y_a)\) 為圓心，\(d\)為半徑的圓内，稱\(d\)為\(A(x_a, y_a)\)的相似半徑。
上圖中B在A的相似半徑内。那麼A和B就是要找的一個相似組。
假如上圖的相似度情況如下圖。把A,B,C相似半徑的圓都畫出來。
可以看出B，C都在A的相似半徑内。但是B和C不在彼此的相似半徑内。
這樣A,B,C就不能在一個相似度組裡。篩選結果應該是：
組一：A, B