答：
為了解決這個問題需要弄清兩件事：一是熱敏紙為什麼遇熱能顯色，二是為什麼劃紙可以生熱。
首先解釋顯色原理。普通熱敏紙由作為襯底的紙基層和起主要作用的熱敏顯色層組成。如果在熱敏塗層上再加一層保護層，便得到了具有更好的防水、防油和防摩擦性能的三防熱敏紙。熱敏紙按照顯色原理可以分為實體型和化學型兩種，差別就是顯色過程是否含有化學反應。
實體型熱敏紙分為熔融透明型、熔融轉印和熱升華型等，主要利用了熱敏材料受熱後的物态轉變。比如熔融透明型是在黑色基底紙上塗有非透明的蠟質層，局部受熱後蠟狀材料熔融變得透明，便顯出基底的黑色。
化學型熱敏紙主要分為金屬化合物發色熱敏紙和無色染料雙組分熱敏紙兩種。共性在于都是将作為反應物的組分融合作為塗層，局部受熱後固态物質變為熔融态開始發生化學反應，進而顯色。比如金屬化合物發色熱敏紙的反應物是基于脂肪酸的重金屬鹽和還原劑，而無色染料雙組分熱敏紙的反應物是含有内脂環的無色染料與顯色劑。
而“劃紙可以生熱”利用的正是摩擦生熱的原理。根據公式：
不難得到劃動時的生熱。其中是指甲與熱敏紙之間的摩擦系數，為壓力，為相對位移。
參考資料：
[1]劉映堯, 陳港, 唐愛民,等. 淺談熱敏紙的生産與技術[C]// 中國造紙學會新聞紙專業委員會2010年學術年會暨廣東省造紙學會2010年學術年會. 中國造紙學會;廣東省造紙學會, 2010.
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熱敏紙的科學原理
摩擦生熱|摩擦生熱公式
by 雲來葉落
Q.E.D.