本文回顧了電工學和普通實體中互感器的基礎知識，并在此基礎上分析了工程技術中常用的互感器原理，并據此設計了電流互感器和電壓互感器的調理電路。
本文所述内容是完成2021全國大學生電賽H題的基礎。
教育訓練學生做大學生電子設計競賽，其中2021年H題需要用到電流互感器和電壓互感器，發現學生無法将電路分析和普通實體課程中學到的互感線圈中的知識應用到實際工程中解決問題。現将原理和工程使用的條例電路總結如下，供以後教育訓練學生參加電子設計競賽友善查閱，也友善我自己在未來的工程項目中使用，并與各位網友共享。
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一、互感器原理分析
含有磁芯的變壓器（如下圖所示，左側為原邊，右側為副邊），其特點是空氣導磁性能遠弱于磁芯，是以通過原邊磁芯和副邊磁芯的磁通量Φm相等。
假設磁芯為及繞組在進行電-磁轉換時效率為100%，在工程中對磁芯變壓器分析的關鍵是首先抓住需要變壓器通過“電-磁-電”的轉換的總功率，是否超過了磁芯的承載極限Pmax(f , Φ0)（注1）。
1、需要傳輸的功率超過了磁芯的傳輸能力Pmax(f , Φ0)
此時可以用公式（1）計算（注2）。
Pmax(f , Φ0) = u2 * i2 = i22 *R2 （1）
2、需要傳輸的功率未超過磁芯的傳輸能力Pmax(f , Φ0)
此時根據能量守恒原理，兩邊的功率應該相等（注2）。
u1 * i1 = u2 * i2 （2）
電力變壓器應該工作在這種情況。原邊側u1是電網提供的額定電壓副邊側負載R的不同，産生的電流i2也不一樣進而産生不同的感應磁場不同，進而在原邊側産生不同的感應電動勢，進而調整原邊側的輸入電流i1。但總的來說，由于原邊側電壓u2是固定的，磁通量Φm也是一樣的，兩邊的電壓之比應該等于匝數比：
k = u1/u2 = N1/N2 （k為匝數比） （3）
特别注意：使用公式（3）的前提是使用此公式得到的輸出功率u2*i2不能超過Pmax(f , Φ0)。
3、兩種常見的特殊情況
1）右側短路（電阻R為0），則實際傳輸的功率為0，但電流并不為0，為滿足兩邊磁通量φm相等，則有公式
i1*N1 = i2*N2 或 k = i1/i2 = N2/N1 （k為匝數比） （4）
當R非常小時也可以使用上面的公式，電流互感器就采用這種方法測量輸入端的電流，是以要求副邊電阻很小，因為副邊負載電阻加大時使用（4）式得到的電流在電阻R上做的功将超過磁芯承載能力Pmax(f , Φ0) 。
2）右側斷路，理想情況電阻R為無窮大，此時i2不可能不為0，因為這樣輸出功率将為無窮大。當電阻非常大時，可以有很小的電流，但此時應遵循公式（1），以保證能量守恒，并在實際電路中注意不要發生絕緣被擊穿的問題。
注1：可以将磁芯想象成一個瓢，它不停的将左側的電能“舀”到右側，它可以傳遞的總電能等于瓢的大小（記為φ0，與磁芯材質和體積有關）乘以舀水的速度（頻率f），是以要提高變壓器傳輸能量的速度可以通過提高變壓器體積（大個的變壓器）、提高工作頻率和提高機關材質磁通量等幾種方法。
注2：注意此式右側應為有功功率。對交流信号嚴格定義應該是瞬時電流和瞬時電壓乘積的積分。
二、電流互感器及其調理電路設計
為獲得測量原邊的電流的大小，電流互感器的最佳選擇是采用公式（4），以在副邊得到和原邊電流成正比的電流。另外，電流互感器多采用非接觸設計，以提高安全性。電流互感器隻要環繞被測大電流即可，形式如下所示:
被測大電流導線從電流互感器的中間穿過，是以原邊繞組匝數N1僅為1，為降低副邊輸出電流以便測量副邊匝數則相對較大（如2000）。此時切忌使負載電阻增大，以導緻輸出功率超過磁芯負載能力Pmax(f ,Φ0)。可以使用廠家推薦的小電阻（建議R在10Ω-100Ω左右）拾取電流電路，後續測量或放大電路在設計時應注意該電路的輸出阻抗為R。建議後續使用運算放大器構成的同相放大器，以提高輸入阻抗和增益。
我個人建議利用運放虛短特性造成的副邊短路效應，使副邊負載降低到0Ω，以進一步降低電流互感器的輸出功率、提升測量精度。理論上講，當電流互感器的比例為1:2000時，下圖調理電路輸出電壓Vi_out=i1/2000*1kΩ。若輸入電流較小（如數十mA），可以通過提高電阻R1阻值來提高Vi_out輸出的電壓。
使用上述電路應注意：1）這是一個反相放大電路，計算時應對其“倒相處理”。2）這個放大電路将交流信号的工作點調整到了Vref，使得後續的采集可以使用單極性ADC（如STM32上內建的ADC子產品）進行，進一步簡化了調理電路設計。3）使用了CMOS運放MCP6002，以降低輸入偏置電流提升精度，并降低成本。
三、電壓互感器及其調理電路設計
電壓互感器一般分為“電壓輸出型電壓互感器”和“電流輸出型互感器”：
1）電壓輸出型電壓互感器采用電力變壓器的原理，使用公式（3）測量原邊的輸入電壓u1。優點是電路簡單，原理簡單。缺點是在負載端增加了一個感性負載；且需要加大變比k以降低副邊電壓到友善測量的範圍，這樣增加了繞制成本。
2）電流輸出型電壓互感器（如下圖所示）采用公式（4）所示的原理——通過電流比關系傳輸電壓資訊。這樣需要在原邊側添加限流電阻RI（阻值可由副邊側需要的電流确定），并在副邊側使用盡量小的負載電阻RL，以根據磁通量不變原理，通過（4）得到輸入側電壓資訊。
為精确地獲得原邊側的電壓資訊，變壓器的輸入阻抗Zi應遠小于限流電阻RI，這樣原邊電流i1≈u1/R1(即圖中辨別的Iin）；RL應盡量小以保證（4）式條件（實際傳輸能量不超過磁芯傳輸能力）的條件成立。
使用電流輸出型電壓互感器的優勢在于兩邊的繞組可以都非常小，比例做成1:1，是的成本非常低，且該互感器電路整體上看接近一個純阻性負載。
我個人推薦使用和電流互感器類似的電路（如下圖所示）來拾取電流輸出型電壓互感器的輸出。
使用上述電路應注意：1）四個并聯的470KΩ限流電阻是為了分擔220V市電輸入在限流電阻上的功耗。2）這是一個反相放大電路，計算時應對其“倒相處理”。3）放大電路将交流信号的工作點調整到了Vref，使得後續的采集可以使用單極性ADC（如STM32上內建的ADC子產品）進行，進一步簡化了調理電路設計。