八年級數學｜下冊勾股定理預習，知識點歸納+五大題型解析，收藏
八年級數學學習的勾股定理是國中數學當中為數不多的涉及幾何與代數相結合的知識闆塊之一。它利用三角形三邊的關系與角度的問題相結合，中考當中勾股定理的考點，主要展現在勾股定理的實際應用當中。
由于勾股定理中涉及其三邊的關系，是以在涉及到求邊長的直角三角形當中，都可以利用三角形作為基礎的解題方法。
預習的同學，不僅要了解勾股定理所涉及的内容還要了解其學習中的難點及勾股定理的實際應用，特别是勾股定理涉及到的五大題型當中，最後兩種是大家重點關注的内容，它在勾股定理的實際應用當中具有非常典型的代表性。
下面唐老師将帶領大家對勾股定理的基礎知識歸納以及五大典型題型解析兩部分進行綜合的講解與認識，通過這些基礎知識的學習，在典型的例題當中該如何進行解答與運用，都是大家在學習勾股定理時應當掌握技巧的具體展現。
一、勾股定理知識點歸納
勾股定理主要的知識點就是勾股定理的具體内容，以及勾股定理的逆定理的了解，我們可以通過幾何圖形的方式，也就是勾股定理的證明，這個過程當中涉及到幾種方法，這些方法大家一定要去一一的去整理思路，明白其證明的過程是從何而來的。
雖然在考試當中，勾股定理的證明并不需要大家去掌握，考試也不會考，但是其中涉及到的證明方法可以從代數的方向，左手也可以利用數形結合的方式來進行證明，這種思想對于拓寬大家數學學習的思路都是非常好的，是以對于證明的過程，大家一定要從頭到尾了解其證明的思路。
特别提醒，在勾股定理當中，我們都記住其三邊的關系為c方等于a方加b方。但是在具體的應用過程當中，abc所代表的意義一定要明白，不能用固定的字母來代替，c代表的是直角三角形的斜邊，a，b分别代表的是直角三角形的兩條直角邊，是以當字母發生變化時，我們要提高警惕，以防範低級錯誤。
二、勾股定理五大題型分類解析
類型一、勾股定理的直接應用
勾股定理的直接應用其實就是對勾股定理概念的深刻了解，學會利用三邊的關系求任意一邊的長度，這是利用勾股定理進行其他的運算以及其應用的基礎。
類型二、勾股定理的構造應用
基于對勾股定理的概念以及三邊關系的簡單計算，那麼在實際的運算過程當中，當不符合勾股定律，但要求兩邊的長度時，我們可以借助輔助線的方式來構造直角三角形，再利用直角三角形三邊的關系來求任意一邊的長度。
在構造直角三角形時，我們一般遵循兩個原則：
首先，當圖形當中有直角時，應保留直角，選擇連接配接另外兩個端點構造直角三角形。
其次，當三角形當中不存在直角石我們需要做一邊的垂線，這時我們盡量保留題目條件當中存在的線段長度，選擇做其他邊的垂線，這樣建立的直角三角形，就可以利用這一邊的長度來求解其他邊的長度。
類型三、勾股定理的實際應用
勾股定理的實際應用其實就是利用勾股定理中三邊的關系來解決實際問題當中求長度，也就是建立直角三角形的模型為基礎的距離問題，是以解決這實際問題時，首先我們要建立直角三角形的模型，才能利用其三邊的關系來進行求解。
勾股定理的實際應用當中，大家公認的學習中最困難的就是最短路徑的問題，這就是問題，需要同學們具備豐富的空間想象力以及對題型的充分認識。
類型四、勾股定理的幾何猜想
勾股定理的幾何猜想主要是利用直角三角形的幾何意義來表示出三角形三邊的關系，進而解決一些實際問題當中比較困難的知識點。這個過程其難度不大，但是對于建立幾何與樹形相結合的思想具有非常重大的意義，同學們一定要把這個過程整理清楚。
類型五、逆命題與勾股定理逆定理
勾股定理經典題型的另類分類及考法解析，重點在于兩大思想方法的總結與運用。
在實際的測試和考題當中，其側重的考點都有哪些？我們通過經典的題型來給大家具體的呈現，好的方法或實際的應用範圍都要在題型當中經受住實際的考驗，這些解題的技巧以及解題的關鍵點如何進行把握，我們從題型當中給大家做詳細的解析。
這些經典例題的背後，都給大家設定了面試題型，便是題型能夠更好地測試大家對于該考點在實際應用中的變化以及應對的方式和方法，隻有靈活應對每一個考點和掌握其出題的規律以及考點考法。那麼在實際的考試或測試當中，同學們的解題和應對能力才能得到逐漸提升。
總之，對于勾股定理的學習，我們還是要注重基礎和對勾股定理以及逆定理的正确了解。這部分我們可以通過勾股定理的證明當中去不斷的muscle特别證明的過程當中，不同的方法能夠展現出不同的數學思維其中樹形結合的思想是大家在學習時應當重點關注的方法，這對于後續的學習代數與幾何相結合的題型來說，具有非常深遠的意義。