【大資料】資料标準化

z-score 标準化(zero-mean normalization)

最常見的标準化方法就是Z标準化，也是SPSS中最為常用的标準化方法，spss預設的标準化方法就是z-score标準化。

也叫标準差标準化，這種方法給予原始資料的均值（mean）和标準差（standard deviation）進行資料的标準化。

經過處理的資料符合标準正态分布，即均值為0，标準差為1，其轉化函數為：

x∗=x−μσ

其中μ為所有樣本資料的均值，σ為所有樣本資料的标準差。

z-score标準化方法适用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值範圍的離群資料的情況。

标準化的公式很簡單，步驟如下

　　1.求出各變量（名額）的算術平均值（數學期望）xi和标準差si ；

　　2.進行标準化處理：

　　zij=（xij－xi）/si

　　其中：zij為标準化後的變量值；xij為實際變量值。

　　3.将逆名額前的正負号對調。

　　标準化後的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水準，小于0說明低于平均水準。

def z_score(x, axis):
    x = np.array(x).astype(float)
    xr = np.rollaxis(x, axis=axis)
    xr -= np.mean(x, axis=axis)
    xr /= np.std(x, axis=axis)
    # print(x)
    return x      

為什麼z-score 标準化後的資料标準差為1?