抽象和離散

今天看了林欣浩老師的兩篇文章，結合生活和程式設計做個總結。

##理性和感性 && 抽象和離散

###一、古代猿人如何計數？

一開始比劃着預估物體數量，這就代表了感性思維。但是這樣計數不精确，不能量化。此時需要用理性思維解決精确度的問題，于是有了“離散”的概念，可以精确到“一個一個”，這種計數方式代表了理性思維。

衆所周知，計算機采用的是二進制，二進制隻有0,1兩個取值。可以說，計算機硬體計數方式也是離散的，比如全加器。是以計算機相關專業的課程中包含了一門特别的數學課——離散數學。

接下來進一步思考，能夠采用離散化的方法計數的基礎是什麼？即我們要達成什麼共識才能如此計數？

看這樣一到數學題：“小明原本有一塊錢硬币，小明媽媽再給了他一塊錢硬币，問此時小明總共有幾塊錢？”

呵呵一笑，秒算，答案是兩塊錢。我們大腦中的計算過程大緻是“1 + 1 = 2”。“1 + 1 = 2”的前提條件是什麼呢？這兩枚硬币在你心中是“一樣的”，也就是說，你不關心這兩枚硬币的光澤、磨損程度等屬性，如果将硬币看作是一個對象的話，你隻關心“數量”這個屬性。事實上，這個過程可以了解為“抽象”。隻關心你想關心的，這就是“共識”。

在計算機科學中，抽象無處不在。為何要抽象？抽象是為了屏蔽複雜的細節，為使用者提供便利，使用者隻需關心自身所需關心的。比如微軟提出的硬體抽象層(Hardware Abstraction Layer, HAL)，該層屬于作業系統核心和硬體的接口層。接口層？是不是很熟悉？在面向對象設計思想中，我們都是面向接口程式設計的，這樣也有利于前後端分離。

抽象和接口經常成對出現。那麼抽象的好處是什麼呢？解耦。

###二、“等号=”裡的數學思維

在将兩個事物劃等号之前，我們是做過“比較”的。比較這個概念是理性思維的基礎。等号是比較的結果，這個判斷的過程就是抽象。

一旦你将兩個事物化了等号，就間接表明了你判斷的依據，即你看重的東西。

不僅僅是數學，生活中我們也經常“劃等号”。父母認為“好孩子”等價于“好好學習”；上司認為“好員工”等價于“能解決實際問題”。了解了等号背後更深層次的含義，有助于我們了解别人“劃等号”時隐藏的資訊。