主成分分析法與因子分析本質都是降維，使得滿足限制條件和盡可能保證資料的完整性而使特征次元減少。主成分指的就是降維後得到的各個次元。
他是将特征進行融合的一種算法，我們希望用更小的次元來完整表達一個個體，将資料沿方差最大方向投影（方差最大，即最分散。這也容易了解，畢竟分散的資料更容易區分開來，PCA的降維方式），資料更易于區分——這就是PCA降維的核心思想。
舉個簡單例子：學生與他的成績
其中國文成績都是85，我們沿着x軸方向對資料進行投影轉變為一維資料，且按照這樣的投影方向這些資料的方差最大最分散，僅僅依據一維資料就能差別每個學生(假設每個學生數學成績不一樣)。
降維的過程和結果是依賴于數學特征向量和特征值的，它的降維是向方差最大方法前進的，所有資料都要進行投影，選擇一個投影方向使所有資料投影後方差最大，如果一個方向不能很好反映資料的資訊，那就選擇方差次優解的投影方向，繼續這個過程，直到達到新的次元能否反映原始資料的某個門檻值資訊量。在計算前需要對資料進行預處理，即标準化和中心化，如果沒有對資料做中心化，那算出來的第一主成分的方向可能就不是一個可以“描述”（或者說“概括”）資料的方向了，如下圖：
