項羽和劉邦都是當時的豪傑，隻不過項羽的實力比劉邦強而已，在項羽眼中劉邦不值得一提，隻是在範增看來劉邦不容小視，範增曾兩次告訴過項羽，第一次對項羽說：“我讓人給劉邦望氣，他的氣呈龍虎狀，這種人不能留，否則後患無窮”，但是項羽根本不聽，第二次範增說：“劉邦當年貪酒好色，今天進入函谷關，卻秋毫不犯，可見其志向不小，現在不消滅他，将來後患無窮”，結果項羽依舊沒有聽從範增的話，後來在鴻門宴上，項羽本有機會殺了劉邦，但項羽就是遲遲不動手，因而讓劉邦給跑了，那麼項羽為何不殺劉邦呢？
第一種觀點：其實望氣的人早就給劉邦望過氣，知道劉邦日後必成大器，現在不除，将來就除不掉了，項羽也早就知道日後有可能和劉邦為敵，但是因為項羽輕視劉邦，根本就沒把劉邦放在眼中，這是因為什麼呢？就是因為項羽号稱萬人敵，他很能打，知道天下沒有誰是自己的對手，就是一種自負，是以他覺得劉邦不是他的對手，因為當年在巨鹿之戰的時候，四十萬秦軍都不是他的對手，他率領四萬人馬殺的秦軍人仰馬翻，很多諸侯見狀都下跪去迎接項羽，可見項羽有多強，是以在項羽眼中劉邦根本不值得一提，殺與不殺都一樣，隻是時間的問題，現在不殺也沒有什麼關系，将來殺掉就行了。
第二種觀點：項羽不殺劉邦實際上是一種大智慧，是一種從全局上考慮問題的大智慧，如果單單因為劉邦占了點地盤就殺了劉邦，未免不會讓其他的諸侯心寒，最後隻會讓其他的諸侯反叛，就如同劉邦晚年，一群臣子在那議論紛紛，劉邦就跑去問張良：“他們在幹什麼？”張良說：“他們在商量造反”劉邦說：“那我該怎麼辦？”張良說：“你平時最恨誰，就封誰為王，這樣就沒事了。”後來劉邦聽從張良的計策封了那個人為王，這個人就是雍齒，後來很多人聽說他被封王了，都不再害怕了，因為都知道劉邦最恨他，他都沒事了，其他的人也就是沒事了，同樣的道理，如果當時項羽殺了劉邦，那麼其他的諸侯也會人人自危，最後走向反叛的道路，是以項羽是從這種角度考慮，是以當時沒有殺劉邦。
第三種觀點：劉邦和項羽是結拜兄弟，如果因為點地盤就将自己的兄弟殺死，未免會讓天下人恥笑，礙于面子項羽也不會那麼做，因為項羽很要這張臉，是以項羽不會那樣做。但項羽真把劉邦當兄弟嗎？我看未必，項羽隻是表面上把劉邦當兄弟而已，心中壓根就瞧不起劉邦。
第四種觀點：項羽之所下擺下鴻門宴，就是想看看劉邦的膽氣如何，結果劉邦真就來了，項羽最開始的時候是想殺劉邦的，但是劉邦随後的表現讓項羽放棄了這種想法，因為劉邦表現的低三下四，就如同影帝般在表演，讓項羽覺得很舒服，劉邦一再的退讓，項羽最後也覺得這種人很難成大器，是以就戒掉了殺心，放過了劉邦，就如同曹操當年也是想殺劉備的，于是請劉備吃飯，劉備也是一直在退讓，當曹操說“今天下英雄，惟使君與操耳”時，劉備先是一驚，然後借着雷聲将筷子弄到了地上，結果曹操一看，知道劉備并非有膽識之人，就放過了劉備。而劉邦也正是如此，一再的退讓，讓項羽覺得此人不足多慮。
最後，項羽放過了劉邦，結果為自己的失敗埋下了伏筆，楚漢戰争中劉邦擊敗了項羽，劉邦在大軍圍攻項羽的時候，發下了一道指令，即“誰能得到項羽的首級，誰就可以封侯”，于是衆将士齊上陣，将項羽斬殺了，最後開始搶奪項羽的屍體，因為搶奪項羽的屍體互相殘殺者三十有餘，由此可見，劉邦對項羽的憤恨。