卷積碼
卷積碼是一種特殊的編碼方式，不僅與目前的輸入有關，還與之前的輸入有關。可以用一個多項式來表示一個卷積編碼，多項式表示有多少個移位寄存器以及他們怎麼與模2加法器相連。比如，下圖中的無回報的卷積編碼器有一個輸入、兩個輸出和兩個以為寄存器。
無回報的卷積編碼器的描述包含2個部分：限制長度和生成多項式，有回報的卷積編碼器還包含一個回報連接配接的多項式。限制長度是矢量，矢量的次元是輸入資料的每一個點的bits數量，矢量的長度是移位寄存器的長度加上1（目前輸入）。上圖中的編碼器限制長度是一個一維的矢量，因為輸入是一維的，矢量的長度是3，2個移位寄存器的長度加目前輸入1。
生成多項式，如果有k個輸入和n個輸出，則生成矩陣是一個Kxn的矩陣，第i行j列元素表示第i個輸入和第j個輸出之間的關系。上圖中的兩個矩陣分别為[110 111]，生成多項式矩陣可以表示為[6 7]
matlab的函數poly2trellis是可以根據上面的參數設計編碼器。
對于上圖，狀态變化和輸出可以用正面的圖表示
即目前狀态如果為10,目前輸入為0話下一個狀态跳轉到01，兩個模2輸出為11；如果輸入為1，下一個狀态跳轉到11，輸出為00。
用simulink來實作上圖的編碼器，
給的輸入為一個symbol=1bit，資料為
Columns 1 through 13
1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
Columns 14 through 21
0 1 1 0 0 0 0 1
編碼輸出為
Columns 1 through 13
1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
Columns 14 through 26
0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
Columns 27 through 39
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
Columns 40 through 42
0 1 1
OPTIMISM, PASSION & HARDWORK