1 問題
一個整型數組裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個隻出現一次的數字。
2 分析
第一種方法：我們用位運算
我們想到位運算
（1） a^a=0
（2）a^0=a
（2）a^b^c=a^(b^c)=(a^c)^b 1) 對所有運算進行異或運算，最後結果就是兩個出現一次的元素異或結果，接下來問題演變成了我們知道兩個不同資料的異或值，那麼怎麼求出這兩個值呢？
2) 因為這兩個元素不相等，是以異或的結果肯定不是0，也就是可以再異或的結果中找到1位不為0的位，例如異或結果的最後一位為1，我們把這個位置标記為index,然後我們把原始數組分為2個數組，第一個數組中的每個數組的第index位都是1的數組和每個數組的第index位都是0的數組，然後我們再把這個兩組資料進行異或處理，分别求出的資料就是我們不同的兩個數。
第二種方法：我們用map,key為元素值，如果出現幾次放進value裡面去，然後最後周遊如果value是1的話，我們得到2個key就行。
3 代碼實作
用異或處理的C++版本如下
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void findApperanceTwoNumber(vector<int>& input, int& num1, int& num2)
{
if (input.size() < 2)
{
std::cout << "input.size() < 2" << std::endl;
return;
}
int sum = 0;
//對所有資料進行異或處理
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
sum ^= input[i];
}
//我們通過index找到這個2個不同元素異或值的位1的位置
int index = 0;
for (int i = 0; i < 32; ++i)
{
if (((sum >> i) & 1) == 1)
{
index = i;
break;
}
}
//然後我們周遊數組把每個資料的第index位和1進行異或處理，分别得到結果為1和0的2組資料，然後把這2組資料分别異或處理的和就是2個不同的資料
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
if (((input[i] >> index) & 1) == 1)
{
num1 ^= input[i];
}
else
{
num2 ^= input[i];
}
}
}
int main()
{
vector<int> v2;
v2.push_back(2);
v2.push_back(2);
v2.push_back(3);
v2.push_back(4);
v2.push_back(6);
v2.push_back(6);
int a = 0, b = 0;
findApperanceTwoNumber(v2, a, b);
std::cout << "a is "<< a << " b is " << b << std::endl;
return 0;
} 用map處理的C++版本如下
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
void findApperanceTwoNumber2(vector<int>& input, int& num1, int& num2)
{
if (input.size() < 2)
{
std::cout << "input.size() < 2" << std::endl;
return;
}
map<int, int> datas;
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
//C++裡面map如果要通過key擷取value的話，我們先需要探測map裡面是不是有這個key，我們可以count函數,這裡如果是java版本的話，就算key不存在的話，我們執行get方法操作，得到的null,沒關系。
if (datas.count(input[i]))
{
if (datas[input[i]] == 1)
{
//這裡用數組形式是因為如果用insert如果發現key一樣的話，再次插入會失敗，我們是以用數組的形式，這裡是通過key更新value
datas[input[i]] = 2;
}
}
else
{
datas[input[i]] = 1;
}
}
///然後我們再周遊map
for (map<int, int>::iterator it = datas.begin(); it != datas.end(); ++it)
{
if (it->second == 1)
{
if (num1 == 0)
{
//這裡是擷取key
num1 = it->first;
}
else
{
//這裡是擷取value
num2 = it->first;
}
}
}
}
int main()
{
vector<int> v2;
v2.push_back(2);
v2.push_back(2);
v2.push_back(3);
v2.push_back(4);
v2.push_back(6);
v2.push_back(6);
int a = 0, b = 0;
findApperanceTwoNumber2(v2, a, b);
std::cout << "a is "<< a << " b is " << b << std::endl;
return 0;
} 運作結果如下
a is 3 b is 4
用map處理的java版本如下
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.*;
class St
{
public St() {}
ArrayList<Integer> findApperanceTwoNumber2(int[] datas) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
if (datas == null || datas.length < 2)
return list;
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < datas.length; ++i) {
if (map.containsKey(datas[i])) {
if (map.get(datas[i]) == 1)
{
map.put(datas[i], 2);
}
} else {
map.put(datas[i], 1);
}
}
Set<Integer> keys = map.keySet();
for (int key : keys) {
if (map.get(key) == 1) {
list.add(key);
}
}
return list;
}
}
class test
{
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
{
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
St s = new St();
int [] a = {1, 1, 3, 5, 4, 4};
list = s.findApperanceTwoNumber2(a);
for (int i : list)
{
System.out.println("value is " + i);
}
}
} value is 3
value is 5 4 總結
如果我們有2個不同數的異或值，那我們怎麼知道這2個資料值呢？（這裡不是說直接知道這2個元素的數組意思，不然還要你求幹吊） 因為這兩個元素不相等，是以異或的結果肯定不是0，也就是可以再異或的結果中找到1位不為0的位，例如異或結果的最後一位為1，我們把這個位置标記為index,然後我們把原始數組分為2個數組，第一個數組中的每個數組的第index位都是1的數組和每個數組的第index位都是0的數組，然後我們再把這個兩組資料進行異或處理，分别求出的資料就是我們不同的兩個數。
C++版本的map操作，我們最好是用數組形式，因為數組形式既可以指派和可以用來進行修改操作，如果是用insert函數插入的當key是同樣而value不是同樣值的時候會失敗，然後我們擷取的話最好也是通過數組形式的key擷取，但是擷取之前我們需要判斷key是否存在map裡面的key沒有，如果沒在的話，直接擷取就有問題，但是java的話，就算沒有key,擷取的也是null值，沒關系。
C++的話我們map用count(key)函數來判斷是否key存在，而java的話，我麼可以用map的containsKey(key)函數判斷key是否存在，無論在C++版本還是java版本，我們要對map通過key擷取value操作，如果不是通過keySet來擷取（就是這個key必然存在map裡面的時候），我們都要先用上面的函數進行探測是否包含key,這樣代碼的健壯性好點。
![Java String.format方法的簡單使用[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)