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求斐波那契數列的特征方程和通項公式

1、斐波那契數列

f(1) = 1; f(2) = 1; f(3) = f(1) + f(2);以此内推

          1                                x = 1

f(x) =   1       x = 2

          f(x - 1)  + f(x - 2)        x >= 3

2、特征方程

解釋:特征方程是為研究相應的數學對象而引入的一些等式,它因數學對象不同而不同,包括數列特征方程、矩陣特征方程、微分方程特征方程、積分方程特征方程等等。

求斐波那契數列的特征方程和通項公式

3、斐波那契數列通項公式

求斐波那契數列的特征方程和通項公式
求斐波那契數列的特征方程和通項公式

4、總結

特征方程兩邊都是減号,

f(x+2) - xf(x + 1) = y (f(x + 1) - x f(x));

最好是記住下面的特質方程

f(x + 2) = C1 * f(x + 1) + C2 * f(x);

特征方程

x的平方= C1 * x + C2;

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