蔚來一面：HashMap 的 hash 方法原理是什麼？看完這篇還不懂HashMap的hash原理，那我要哭了~

Warning：這是《Java 程式員進階之路》專欄的第 55 篇。那天，小二去蔚來面試，面試官老王一上來就問他：HashMap 的 hash 方法的原理是什麼？當時就把裸面的小二給蚌埠住了。

回來後小二找到了我，于是我就寫下了這篇文章丢給他，并嚴厲地告訴他：再搞不懂就别來找我。聽到這句話，心頭一陣酸，小二繃不住差點要哭 😭。

PS：本文 GitHub 上已同步，有 GitHub 賬号的小夥伴，記得看完後給二哥安排一波 star 呀！沖一波 GitHub 的 trending 榜單，求求各位了。

GitHub 位址：

https://github.com/itwanger/toBeBetterJavaer 來看一下 hash 方法的源碼（JDK 8 中的 HashMap）：

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}      

這段代碼究竟是用來幹嘛的呢？

我們都知道，key.hashCode() 是用來擷取鍵位的哈希值的，理論上，哈希值是一個 int 類型，範圍從-2147483648 到 2147483648。前後加起來大概 40 億的映射空間，隻要哈希值映射得比較均勻松散，一般是不會出現哈希碰撞的。

但問題是一個 40 億長度的數組，記憶體是放不下的。HashMap 擴容之前的數組初始大小隻有 16，是以這個哈希值是不能直接拿來用的，用之前要和數組的長度做取模運算，用得到的餘數來通路數組下标才行。

取模運算有兩處。

取模運算（“Modulo Operation”）和取餘運算（“Remainder Operation ”）兩個概念有重疊的部分但又不完全一緻。主要的差別在于對負整數進行除法運算時操作不同。取模主要是用于計算機術語中，取餘則更多是數學概念。

一處是往 HashMap 中 put 的時候（putVal 方法中）：

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
     HashMap.Node<K,V>[] tab; HashMap.Node<K,V> p; int n, i;
     if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
         n = (tab = resize()).length;
     if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
         tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
}      

一處是從 HashMap 中 get 的時候（getNode 方法中）：

final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
     Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
     if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
            (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {}
}      

其中的 (n - 1) & hash 正是取模運算，就是把哈希值和（數組長度-1）做了一個“與”運算。

可能大家在疑惑：取模運算難道不該用 % 嗎？為什麼要用 & 呢？

這是因為 & 運算比 % 更加高效，并且當 b 為 2 的 n 次方時，存在下面這樣一個公式。

a % b = a & (b-1)

用 2 n 2^n 2

n

 替換下 b 就是：

a % 2 n 2^n 2

 = a & ( 2 n 2^n 2

-1)

我們來驗證一下，假如 a = 14，b = 8，也就是 2 3 2^3 2

3

，n=3。

14%8，14 的二進制為 1110，8 的二進制 1000，8-1 = 7 的二進制為 0111，1110&0111=0110，也就是 0* 2 0 2^0 2

+1* 2 1 2^1 2

1

+1* 2 2 2^2 2

2

+0* 2 3 2^3 2

=0+2+4+0=6，14%8 剛好也等于 6。

這也正好解釋了為什麼 HashMap 的數組長度要取 2 的整次方。

因為（數組長度-1）正好相當于一個“低位掩碼”——這個掩碼的低位最好全是 1，這樣 & 操作才有意義，否則結果就肯定是 0，那麼 & 操作就沒有意義了。

a&b 操作的結果是：a、b 中對應位同時為 1，則對應結果位為 1，否則為 0

2 的整次幂剛好是偶數，偶數-1 是奇數，奇數的二進制最後一位是 1，保證了 hash &(length-1) 的最後一位可能為 0，也可能為 1（這取決于 h 的值），即 & 運算後的結果可能為偶數，也可能為奇數，這樣便可以保證哈希值的均勻性。

& 操作的結果就是将哈希值的高位全部歸零，隻保留低位值，用來做數組下标通路。

假設某哈希值為 10100101 11000100 00100101，用它來做取模運算，我們來看一下結果。HashMap 的初始長度為 16（内部是數組），16-1=15，二進制是 00000000 00000000 00001111（高位用 0 來補齊）：

 10100101 11000100 00100101

& 00000000 00000000 00001111

----------------------------------

 00000000 00000000 00000101

因為 15 的高位全部是 0，是以 & 運算後的高位結果肯定是 0，隻剩下 4 個低位 0101，也就是十進制的 5，也就是将哈希值為 10100101 11000100 00100101 的鍵放在數組的第 5 位。

明白了取模運算後，我們再來看 put 方法的源碼：

public V put(K key, V value) {
    return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}      

以及 get 方法的源碼：

public V get(Object key) {
    HashMap.Node<K,V> e;
    return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}      

它們在調用 putVal 和 getNode 之前，都會先調用 hash 方法：

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}      

那為什麼取模運算之前要調用 hash 方法呢？

看下面這個圖。

某哈希值為 11111111 11111111 11110000 1110 1010，将它右移 16 位（h >>> 16），剛好是 00000000 00000000 11111111 11111111，再進行異或操作（h ^ (h >>> 16)），結果是 11111111 11111111 00001111 00010101

異或（^）運算是基于二進制的位運算，采用符号 XOR 或者^來表示，運算規則是：如果是同值取 0、異值取 1

由于混合了原來哈希值的高位和低位，是以低位的随機性加大了（摻雜了部分高位的特征，高位的資訊也得到了保留）。

結果再與數組長度-1（00000000 00000000 00000000 00001111）做取模運算，得到的下标就是 00000000 00000000 00000000 00000101，也就是 5。

還記得之前我們假設的某哈希值 10100101 11000100 00100101 嗎？在沒有調用 hash 方法之前，與 15 做取模運算後的結果也是 5，我們不妨來看看調用 hash 之後的取模運算結果是多少。

某哈希值 00000000 10100101 11000100 00100101（補齊 32 位），将它右移 16 位（h >>> 16），剛好是 00000000 00000000 00000000 10100101，再進行異或操作（h ^ (h >>> 16)），結果是 00000000 10100101 00111011 10000000

結果再與數組長度-1（00000000 00000000 00000000 00001111）做取模運算，得到的下标就是 00000000 00000000 00000000 00000000，也就是 0。

綜上所述，hash 方法是用來做哈希值優化的，把哈希值右移 16 位，也就正好是自己長度的一半，之後與原哈希值做異或運算，這樣就混合了原哈希值中的高位和低位，增大了随機性。

說白了，hash 方法就是為了增加随機性，讓資料元素更加均衡的分布，減少碰撞。