程式員如何高效學好資料結構與算法？

　　主題：

　　1. 為什麼要學資料結構

　　2. 資料結構學習秘籍

　　3. 算法為什麼那麼難

　　4. 算法學習秘籍

　　5. 如何打開資料結構與算法這兩扇門

　　随着科學技術的發展，人工智能已滲透到各個行業，算法工程師非常火 爆，急缺大量人才，年薪也越來越高。剛畢業30-40萬很常見。很多人想入手 學習算法，那麼多算法，究竟該如何下手呢？

　　很多人看到招聘要求，算法工程師有很多具體分支：

　　音/視訊算法工程師 圖像處理算法工程師 信号算法工程師 自然語言算法工程師 資料挖掘算法工程師 搜尋算法工程師 例如有的招聘要求：

　　1 ?至少熟悉一門程式設計語言C/C++/java/python/R

　　2.熟練掌握資料結構，具有良好的算法基礎和程式設計功底；

　　/熟練運用各種常用算法和資料結構，有獨立的實作能力；

　　3 ?熟悉資料挖掘算法

　　4 ?熟悉機器學習相關知識理論

　　加分項：具有較為豐富的項目實踐經驗 那麼是不是要直接學習這些算法呢？

　　其實不然，萬丈高樓平地起，任何高深的算法都要從基礎算法學起，不可 能一口吃個胖子，是以入門算法還是要從基礎開始：

　　?首先學習一門語言，例如C/C++/Java/python，初學者學C++比較普 遍。

　　?學資料結構，資料結構書有很多，但是有些教材晦澀難懂，建議看圖 解多，通俗易懂的書，推薦《趣學資料結構》。

　　?學算法，不要直接看《算法導論》，大量證明會讓你崩潰。推薦《趣 學算法》，有問題分析，完美圖解，僞碼詳解，實戰演練，适合初學 者快速掌握經典算法。

　　1. 為什麼要學資料結構？

　　招聘搞笑事

　　如果你關注招聘試題，越是大的公司，問的問題越基礎，有的甚至問你什 麼是棧和隊列，反而一些小公司會關心你做過什麼系統，關注點不同，大公司 更注重基礎紮實，發展潛力，而小公司希望你立刻、馬上為他幹活，通常是沒 什麼技術含量的活。小公司喜歡細而長的竹子，大公司更喜歡碗口粗的竹筍。

　　我曾經推薦一個學生到某知名公司，沒多久，學生給我說了應聘的事情： “我介紹我開發了企業管理系統、線上商城系統等等，沒想到他問我使用了什 麼資料結構和算法，我懂很多技術，那麼多功能我都實作了，他不問，卻問我 使用了什麼資料結構和算法，你說搞笑不？資料結構、算法我早就忘了，我會 開發軟體還不行嗎？”人力資源總監也回報過來意見：“很搞笑，這個學生做 了不少系統，卻說根本沒用到資料結構和算法。”

　　既然雙方都覺得這是一個件搞笑事，我們就攤開來看，資料結構到底是什 麼東西。

　　撥雲見日，看清資料結構

　　遇到一個實際問題，需要解決兩個事情：

　　(1) 如何将資料存儲在計算機中；

　　(2) 用什麼方法政策解決問題。

　　前者是資料結構，後者是算法。隻有資料結構沒有算法，相當于隻把資料 存儲到計算機中而沒有有效的方法去處理，就像一幢隻有架構的爛尾樓；若隻 有算法，沒有資料結構，就像沙漠裡的海市蜃樓，隻不過是空中樓閣罷了。

　　資料是一切能輸入到計算機的資訊總和，結構是指資料之間的關系，資料 結構就是将資料及其之間的關系有效地存儲在計算機中。算法是指對特定問題 求解步驟的一種描述，說白了就是解決問題的方法政策。資料結構和算法不依 賴于語言，什麼語言無所謂。但是如果上機實作的話，就要使用計算機語言。

　　遇到一個實際問題，充分利用所學的資料結構，将資料及其之間的關系有 效地存儲在計算機中，然後選擇合适的算法政策，并用程式高效實作，這就是 N.Wirth教授所說的：資料結構+算法=程式。

　　為什麼要學習資料結構？

　　計算機專業大學生都開設資料結構課程，它是計算機學科知識結構的核心 和技術體系的基石。研究所學生考試也是必考科目，随着科學技術的飛速發展，數

　　據結構的基礎性地位不僅沒有動搖，反而由于近年來算法工程師的高薪火爆， 而得到了業内空前的重視。很多人覺得基本的資料結構及操作己經在進階語言 (如C++、JAVA語言中）中封裝，棧、隊列、排序、優先隊列等都可以直接 調用庫函數，學會怎麼調用就好了，幹嘛要重複造輪子？那麼到底有沒有必要 好好學習資料結構？

　　先看學習資料結構有什麼用處：

　　(1) 學習資料有效存儲的方法

　　很多學生在學習資料結構時，問我要不要把單連結清單插入删除代碼背下來？

　　要不合上書就不會寫了。我非常詫異，為什麼要背？理工科技術知識很少需要 記憶的，是用的，用的！學習知識不是死記硬背，更重要的是學習處理問題的 方法。同一個問題，如何有效地存儲資料，不同的資料結構産生什麼樣的算法 複雜性，有沒有更好的存儲方法提高算法的效率？例如，用順序表查找需要 〇(?)的時間複雜度，用平衡樹查找需要〇(l〇g?)的時間複雜度。這是什麼概念 呢？就像你有10個億，一覺醒來，兜裡隻剩下30塊！

　　(2) 處理具有複雜關系的資料

　　現實中很多具有複雜關系的資料，無法通過簡單的庫函數調用實作。專業 認證中特别強調培養學生解決複雜工程問題的能力，什麼是複雜工程問題？就 是需要綜合運用多個知識技術解決的問題。如同現在很多晶片高度內建，完全 不需要晶片内部如何，直接使用就行了。但是，如果在現實中遇到一個複雜問 題，一個晶片隻能完成其中一個功能，難道要連接配接十幾塊晶片來解決這一個問 題？你在搞聖誕樹嘛？ 一個樹枝挂個小禮物，叮叮當當的亂響。這顯然是不合 适的，我們需要的是完成該複雜問題的一個晶片，是以需要運用所學的資料結 構知識，高效處理具有複雜關系的資料。

　　通過學習資料結構，更加準确、深刻地了解不同資料結構之間的共性和聯 系，學會選擇和改進資料結構，高效地設計并實作各種算法，這才是資料結構 的精髓。

　　資料結構為什麼那麼難？

　　網絡上太多的同學吐槽被虐，如滔滔江水連綿不絕，資料結構太難了！真 的很難嗎？其實資料結構隻是講了三種：線性結構、樹、圖。到底難在哪裡 呢？通過調查了解大概有四個原因：

　　(1)無法接受的描述方式

　　資料結構的描述大多是抽象的形式，我們使用自然語言表達習慣了，不容 易接受資料結構的抽象表示。不止一個學生問我，書上的“ElemType”到底是 什麼類型？運作時怎麼提示錯誤。它的意思就是“元素類型”，隻是這樣的描 述，你需要什麼類型就寫什麼類型，例如int。這樣的表達方式讓不少人崩潰。

　　(2) 不知道什麼用處

　　盡管很多人學習資料結構，有的人是應付考試，有的人考研需要，有的人 參加算法競賽需要，而很多人不太清楚學習資料結構有什麼用處，迷迷糊糊看 書、做題、考試。

　　(3) 體會不到其中的妙處

　　由于教材、教師等等各種因素影響，很多學生沒有體會到資料結構處理數 據的妙處，經常為學不會而焦頭爛額，無法體會其中樂趣，有趣是才有意思， 興趣是最大的驅動力。一旦體會到其中的奧妙，就會有停不下來的感覺。有讀 者給我留言，老師看了你的書根本停不下來。其實，我寫書的時候也停不下 來，神同步。

　　(4) 語言基礎不好

　　我一直強調先看圖解，理清思路，再上機。還是有很多同學己經了解了思 路後，因為缺少main函數，輸入輸出格式不對，缺少括号等等各種語言問題卡 殼，而這一切統統戴給了“資料結構太難了”這個大帽子。

　　資料結構學習秘籍

　　在講學習秘籍之前，首先了解一下資料結構學習的三種境界：

　　(1) 會資料結構的基本操作

　　這是最基礎的要求，學會各種資料結構的基本操作，取值、查找、插入、 删除等。先看圖解，了解各種資料結構的定義，操作方法，然後看代碼，嘗試 自己動手上機運作，逐漸掌握基本操作。初學時，要想了解資料結構，一定要 學會畫圖，通過畫圖形象表達，更能體會其中的資料結構關系。是以，初學階 段學習利器：畫圖，了解，畫圖。

　　(2) 會利用資料結構，解決實際問題

　　在掌握了書上的基本操作之後，就可以嘗試利用資料結構解決一些實際問 題了，先學經典應用問題的解決方法，體會資料結構的使用方法，然後再做 題，獨立設計資料結構解決問題。要想熟練應用就必須做大量的題，從做題中 體會其中的方法。最好進行專項練習，比如線性表問題，二叉樹問題，圖問 題，該階段學習利器：做題，反思，做題。

　　(3) 熟練使用和改進資料結構，優化算法

　　這是最高境界了，也是學習資料結構的精髓所在，單獨學習資料結構是無 法達到這種境界的。它需要在學習算法的過程中慢慢修煉。在學習算法的同 時，逐漸熟練應用、改進，慢慢體會不同資料結構和算法政策的算法複雜性， 最終學會利用資料結構改進和優化算法。該階段已經在資料結構之上，通過在 測試系統上刷各種算法題，體會利用資料結構改進優化算法。該階段學習利 器：刷題，總結，刷題。

　　刷題網站：打比賽 HDU、POJ、Vjudge、Code Forces，找工作 LeetCode

　　很多人感歎：算法為什麼那麼難！

　　首先，算法本身具有一定的複雜性，還有一個原因：講的太爛！

　　算法的教與學有兩個困難：

　　(1) 我們學習了那些經典的算法，在驚歎它們奇思妙想的同時，難免疑慮 重重：這麼牛，怎麼想到的？對學生來說，這可能是最費解、也最讓人窩火的 地方。高手講，學算法要學它的來龍去脈，包括種種證明。但這對菜鳥來說，

　　簡直比登天還難，很可能花費很多時間也無法搞清楚。這條路對大多數人來

　　說，是行不通的，那怎麼辦呢？下功夫去記憶書上的算法？記住這些算法的效 率？看似學會了，其實兩手空空。遇到一個新問題，仍然無從下手。可這偏偏 又是極重要的，無論作研究還是實際工作，一個計算機專業人士最重要的能 力，就是解決問題一解決那些不斷從實際應用中冒出來的新問題。

　　(2) 算法作為一門學問，有兩條幾乎平行的線索。一個是資料結構(資料 對象)：數、矩陣、集合、串、排列、圖、表達式、分布等等。另一個是算法策 略：貪心、分治、動态規劃、線性規劃、搜尋等等。這兩條線索是互相獨立 的：同一個資料對象（例如圖）上有不同的問題，例如單源最短路徑和最優二 叉樹，就可以用到不同的算法政策，如貪心和動态規劃；而同一個算法政策， 例如排序和整數乘法，也會用到不同的資料結構。它們之間是多對多的關系。

　　兩條線索交織在一起，該如何表述？

　　我們早己習慣《資料結構》中講資料結構，《算法設計與分析》裡面講算 法政策。各說各的，講算法設計時就假設你己經對資料結構了如指掌，還沒有 哪一本算法書很好的解決這兩個困難，傳統的算法書，大多注重内容的收錄， 但卻忽視思維過程的展示，是以我們學習了經典的算法，卻費解于算法設計的 過程。遇到一個實際問題，通過問題分析，選擇使用什麼樣的算法政策，基于 這種

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算法政策選擇什麼樣的資料結構，有時算法政策和資料結構的選擇并不是 唯一的，不同的算法政策和資料結構設計的算法，其複雜性是不同的。而很多 書就是灌輸式的講一個執行個體，一下子就選擇了一個認定是最優的算法政策，告 訴你就這樣幹，不談資料結構，然後分析算法複雜性，就結束了。原則上講算 法政策就講算法政策，不依賴任何程式設計語言和資料結構，但對很多學生來 講，尤其是語言沒學好，資料結構也不熟練的同學，隻講算法政策，如同空中 樓閣。自己用算法解決實際問題，一頭霧水。

　　《趣學算法》，從問題出發，根據實際問題進行分析，選擇合适的算法策 略，并分析為什麼采用這種算法政策，然後選擇什麼資料結構，不同的資料結 構複雜性會有什麼差別，巧妙地将資料結構和算法政策擰成了一條線。通過大 量執行個體，充分展現算法設計的思維過程，讓學生充分體會遇到一個問題，如何

　　分析，使用什麼算法政策，采用什麼資料結構，算法的複雜性如何？是否有優 化的可能？

　　西方教育旨在激發學生對世界的好奇心，而在這裡，我們培養的是讓學生 懷着一顆好奇心，思考問題、解決問題的能力。更重要的是一一體會學習的樂 趣，發現算法的美！

　　知識在于積累，學習需要耐力。學習就像挖金礦，或許一開始毫無頭緒， 一頭霧水，但轉個角度，換換工具，時間久了總會找到一個縫隙。成功就是你 比别人多走了一段路，或許恰恰是那麼一小步。

　　第一個建議：多角度，對比學習

　　學習算法，可以先閱讀一本簡單的入門書，然後綜合幾本書橫向多角度 看，例如學習動态規劃，拿幾本算法書，把動态規劃這章找出來，比較學習， 多角度對比分析更清晰，或許你會恍然大悟，噢，原來如此簡單。或許有同學 說我哪有那麼多錢買那麼多書，隻要你想學習，沒有什麼可以阻擋！你可以圖 書館借，也可以聯系你的老師，每學期上課前，我都會告訴學生，如果你想學 習卻沒錢買書，我可以提供幫助。想一想，你真的沒有辦法？

　　第二個建議：大視野，不求甚解

　　經常有學生為了一個公式推導，或幾句代碼抛錨，甚至停滞數日，然後淹 沒在無盡的挫敗感中，把自己弄得垂頭喪氣。公式可以不懂，代碼可以不會。 你不必投入大量精力試圖推導書上的每一個公式，也不必探究文法或技術細 節。學算法就是學算法本身，首先是算法思想，解題思路，然後是算法實作， 算法思想的背後可能有高深的數學模型，複雜的公式推導，你了解了當然玄 妙，不懂就拉倒。算法實作可以用任何語言，是以不必糾結是C，C++，Java， Python，更不必管嚴格的文法規則，除非你要上機調試。建議還是先領會算 法，寫僞代碼，在大腦中調試吧，如果沒有良好的程式設計經驗，一開始就上機或 許更讓你崩潰。遇到不懂的部分，浏覽一下或跳過去，讀完了還不明白再翻翻 别的書，總有一天，你會發現，“暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

　　第三個建議：多交流，見賢思齊

　　與同學，朋友，教師或其他程式設計愛好者們一起學習和讨論問題，是取得進 步最有效的辦法，也是分享知識和快樂的途徑。加入論壇，加入交流群，會了 解其它人在做什麼，怎麼做，遇到問題可以請教高手，帶來醍醐灌頂的喜悅； 也可以應助菜鳥，使你暗自得意，信心倍增。論壇和群也會分享大量的學習資 料和視訊，還有不定期的教育訓練講座，讀書交流會，你會發現，不是你一個人在 戰鬥！

　　第四個建議：勤實戰，越挫越勇

　　實踐是檢驗一切真理的标準。古人雲：“學以緻用”，“師夷長技以制 夷”。請不要急切期盼“實際的”例子，更不要看不起小執行個體，“不積跬步， 無以至千裡”。大規模的成功商業案例所采用的算法，人工情感，無人駕駛， 不是我們目前要解決的問題。看清楚腳下的路，比仰望天空更實際，多做一些 實戰練習，更好地體會算法的本質，在錯誤中不斷成長，越挫越勇，終究會成 參天大樹。

　　第五個建議：看電影，洞察未來

　　不管是講《人工智能》，還是《算法分析》，我都會建議同學們去看一看 科幻電影，如《人工智能》、《記憶裂痕》、《絕密飛行》、《未來戰士》、 《她》等等。奇妙的是，這些科幻的東西，正在一步步的實作，靠的是什麼？ 人工智能。計算機的終極是人工智能，人工智能的核心