粗略估計哥德巴赫猜想的成立（伯特蘭-切比雪夫定理、質數密度定理）

對于任意數Ｎ，是質數的機率粗略的等于1/ln(N)，小于的質數個數粗略的等于N/ln(N)。

我們可以用這個，來粗略的估計哥德巴赫猜想的成立。

對于偶數O，要求：

O/2恰好是質數。這種情況不用再說明。

Ｏ/2不是質數，那麼要求1-Ｏ/2他Ｏ/2-Ｏ，各有一個質數。

再分：

O/2-3Ｏ/4：O/4-O/2

3Ｏ/4-Q:1-O/4

顯然，如果要成立，就要求這兩個區域，至少成立一個。

那麼，根據密度定理：

這兩個區域有沒有？

能夠繼續細分到什麼程度？

注意，密度定理并不保證質數是均勻分布的，隻是“傾向于盡可能的遠離”。

考慮伯特蘭-切比雪夫定理： 即對任意正整數 n ≥ 2， 至少存在一個素數 p 使得 n < p < 2n。

我們再使用推論法，假設Ｏ=2n=M+N，P=2n+2)=O+2，那麼Ｐ是否能表達為兩個質數？

是不是就證明了？