五、頻度分析法破解恺撒加密
密碼棒
公元前5世紀的時候，斯巴達人利用一根木棒，纏繞上皮革或者羊皮紙，在上面橫向寫下資訊，解下這條皮帶。展開來看，這長串字母沒有任何意義。
比如這樣：
信差可以将這條皮帶當成腰帶，系在腰上。
然後收件人将這條皮帶纏繞在相同的木棒上，就能恢複資訊了。
前404年，一位遍體鱗傷的信差來到斯巴達将領利桑德面前，這趟波斯之旅隻有他和四位同伴幸存，利桑德接下腰帶，纏繞到他的密碼棒上，得知波斯的發那巴祖斯準備侵襲他，多虧密碼棒利桑德才能夠預先防範，擊退敵軍。
頻率分析解密法
密碼棒是不是太簡單了些？
加密者選擇将組成資訊的字母替代成别的字母，比如說将a寫成1，這樣就不能被解密者直接拿到資訊了。
這難不倒解密者，以英文字母為例，為了确定每個英文字母的出現頻率，分析一篇或者數篇普通的英文文章，英文字母出現頻率最高的是e，接下來是t，然後是a……，然後檢查要破解的密文，也将每個字母出現的頻率整理出來，假設密文中出現頻率最高的字母是j，那麼就可能是e的替身，如果密碼文中出現頻率次高的但是P，那麼可能是t的替身，以此類推便就能解開加密資訊的内容。這就是頻率分析法。
在任何一種書面語言中，不同的字母或字母組合出現的頻率各不相同。而且，對于以這種語言寫的任意一段文本，都具有大緻相同的特征字母分布。比如，在英語中，字母E出現的頻率很高，而X出現的較少。類似地，ST、NG、TH以及QU等雙字母組合出現的頻率非常高，NZ、QJ組合則極少。英語中出現頻率最高的12個字母可以簡記為“ETAOIN SHRDLU”。
簡單替換密碼的頻率分析，在一個簡單的替換密碼中，明文中的每一個字母都被另一個字母替換，而且明文中相同的字母在轉換為密文時總是被同一個字母所替換。比如，所有的e都會被替換成x，一個含有大量x的密文消息會向密碼破譯者暗示x替換e。
将明文字母的出現頻率與密文字母的頻率相比較的過程
通過分析每個符号出現的頻率而輕易地破譯代換式密碼
在每種語言中，冗長的文章中的字母表現出一種可對之進行分辨的頻率。
e是英語中最常用的字母，其出現頻率為八分之一
英文字母頻率統計表：
下面是人們從大量的英文文章中統計出的字母頻率。
第一列的是字母，第二列是每個字母出現的頻率，第三列是以最少使用的字母q為1計算得出的倍數表。