信号與系統

信号和系統

信号的概念、描述和分類

信号的基本運算

典型信号

系統的概念和分類

1、常常把來自外界的各種報道統稱為消息；

資訊是消息中有意義的内容；

信号是反映資訊的各種實體量，是系統直接進行加工、變換以實作通信的對象。

信号是資訊的表現形式，資訊是信号的具體内容；信号是資訊的載體，通過信号傳遞資訊。

2、系統(system)：是指若幹互相關聯的事物組合而成具有特定功能的整體。

3、信号的描述——數學描述，波形描述。

信号的分類：

1）确定信号（規則信号）和随機信号

确定信号或規則信号 ——可以用确定時間函數表示的信号；随機信号——若信号不能用确切的函數描述，它在任意時刻的取值都具有不确定性，隻可能知道它的統計特性。

2）連續信号和離散信号

連續時間信号——在連續的時間範圍内(-∞<t<∞）有定義的信号稱為連續時間信号，簡稱連續信号，實際中也常稱為模拟信号；離散時間信号——僅在一些離散的瞬間才有定義的信号稱為離散時間信号，簡稱離散信号，實際中也常稱為數字信号。

3）周期信号和非周期信号

周期信号——是指一個每隔一定時間T，按相同規律重複變化的信号；非周期信号——不具有周期性的信号稱為非周期信号。

4）能量信号與功率信号

能量信号——信号總能量為有限值而信号平均功率為零；功率信号——平均功率為有限值而信号總能量為無限大。

5）一維信号與多元信号

信号可以表示為一個或多個變量的函數，稱為一維或多元函數。

6）因果信号

若當t<0時f(t)=0,當t>0時f(t)≠0的信号,稱為因果信号；非因果信号指的是在時間零點之前有非零值。

4、信号的基本運算：

信号的＋、－、×運算:兩信号f1(·)和f2(·)的相＋、－、×指同一時刻兩信号之值對應相加減乘。

平移:将f(t)→f(t + t0)稱為對信号f(·)的平移或移位,若t0< 0，則将f(·)右移,否則左移。

反轉: 将f(t)→f(–t)或f(k)→f(–k)稱為對信号f(·)的反轉或反折，從圖形上看是将f (·)以縱坐标為軸反轉180°。

尺度變換（橫坐标展縮）：将f(t)→f(at)，稱為對信号f(t)的尺度變換。若a>1，則f(at)将f(t)的波形沿時間軸壓縮至原來的1/a；若0<a<1，則f(at)将f(t)的波形沿時間軸擴充為原來的a倍。

微分：信号f(t)的微分運算指f(t)對t取導數，即：

信号經過微分運算後突出顯示了它的變化部分，起到了銳化的作用。

積分：信号f(t)的積分運算指f(t)在（-∞，t）區間内的定積分，表達式為：

信号經過積分運算後，使得信号突出變化部分變得平滑了，起到了模糊的作用，利用積分可以削弱信号中噪聲的影響。