判斷一個圖是否有環

無向圖

方法一：

如果存在回路，則必存在一個子圖，是一個環路。環路中所有頂點的度>=2。    

第一步：删除所有度<=1的頂點及相關的邊，并将另外與這些邊相關的其它頂點的度減一。  

第二步：将度數變為1的頂點排入隊列，并從該隊列中取出一個頂點重複步驟一。  

如果最後還有未删除頂點，則存在環，否則沒有環。  

（實作代碼以後補充）

方法二：

深度優先周遊該圖，如果在周遊的過程中，發現某個節點有一條邊指向已經通路過的節點，并且這個已通路過的節點不是目前節點的父節點（這裡的父節點表示dfs周遊順序中的父節點），則表示存在環。

有向圖

拓撲排序，如果能夠用拓撲排序完成對圖中所有節點的排序的話，就說明這個圖中沒有環，而如果不能完成，則說明有環。

強連通子圖：對于一個圖的某個子圖，該子圖中的任意u->v,必有v->u，則這是一個強連通子圖。

通過尋找圖的強連通子圖的方法可以找出一個圖中到底有沒有環、有幾個環。

方法三：

改進DFS

    圖中的一個節點，根據其C[N]的值，有三種狀态：

    0，此節點沒有被通路過

    -1，被通路過至少1次，其後代節點正在被通路中

    1，其後代節點都被通路過。

    按照這樣的假設，當按照DFS進行搜尋時，碰到一個節點時有三種可能：

    1、如果C[V]=0，這是一個新的節點，不做處理

    2、如果C[V]=-1，說明是在通路該節點的後代的過程中通路到該節點本身，則圖中有環。

    3、如果C[V]=1，類似于2的推導，沒有環。    在程式中加上一些特殊的處理，即可以找出圖中有幾個環，并記錄每個環的路徑