計算機中的二進制

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在複習Java基本類型的時候突然遇到的問題

為什麼byte型的資料表示的範圍是 -128~127呢？我們都知道byte在Java中占一個位元組，一個位元組也就是八位，簡單來說就是八個二進制（電腦隻認識0，1 最終都是轉化成二進制來識别的）在Java中最高位是用來表示正負數的，0代表正數，1代表負數。byte型的占八位數，有一位是符号位也就是說用來表示實際數大小的也就是7位，那麼為什麼不是

11111111 ~ 01111111 也就是（-127 ~ 127）呢？

其實在Java中負數不是這麼表示的，并不是-127就是127化成二進制然後在前面加一個1表示負數。Java中表示負數是這樣的，比如-127，他的負數的二進制的表示方法是 -127的絕對值 127，取127的二進制 01111111，然後取反得到 10000000，然後再加一得到 10000001，這才是-127的二進制表示方法。那麼-128怎麼來的呢，其實-128就是 10000000，這就是8位數的最小負數的，可以看出在二進制負數中第一位始終是1，然後面的數越大表示這個數越大，後面的數越小表示這個數越小

比如 11111111 表示的是-1，這就是負數中最大的數了，10000000表示-128，這個數最小，-127就是10000001 ，拿出第一位符号位，後面的數比較大小就可以比較出這兩個數的大小

那麼-129呢，按照負數二進制的方法，應該是129的二進制，10000001，然後取反01111110，然後加一，01111111，可以看到得到的結果最高位是0，0應該表示正數，當遇到這種情況就說明位數不夠用了，它是負數應該主動在前面加1，也就是101111111，這個時候就是9位數了，就超出byte的範圍了。128也一樣，128二進可以制是 10000000， 看到最高一位是1，應該表示負數，可是128是正數，這個時候就要在前面加0，010000000表示128。