要點
直接插入排序是一種最簡單的插入排序。
插入排序：每一趟将一個待排序的記錄，按照其關鍵字的大小插入到有序隊列的合适位置裡，知道全部插入完成。
在講解直接插入排序之前，先讓我們腦補一下我們打牌的過程。
先拿一張5在手裡，
再摸到一張4，比5小，插到5前面，
摸到一張6，嗯，比5大，插到5後面，
摸到一張8，比6大，插到6後面，
。。。
最後一看，我靠，湊到全是同花順，這下牛逼大了。
以上的過程，其實就是典型的直接插入排序，每次将一個新資料插入到有序隊列中的合适位置裡。
很簡單吧，接下來，我們要将這個算法轉化為程式設計語言。
假設有一組無序序列 R0, R1, ... , RN-1。
(1) 我們先将這個序列中下标為 0 的元素視為元素個數為 1 的有序序列。
(2) 然後，我們要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到這個有序序列中。是以，我們需要一個外部循環，從下标 1 掃描到 N-1 。
(3) 接下來描述插入過程。假設這是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我們可知，插入Ri時，前 i-1 個數肯定已經是有序了。
是以我們需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 進行比較，确定要插入的合适位置。這就需要一個内部循環，我們一般是從後往前比較，即從下标 i-1 開始向 0 進行掃描。
核心代碼
public void insertSort(int[] list) {
// 列印第一個元素
System.out.format("i = %d:\t", 0);
printPart(list, 0, 0);
// 第1個數肯定是有序的，從第2個數開始周遊，依次插入有序序列
for (int i = 1; i < list.length; i++) {
int j = 0;
int temp = list[i]; // 取出第i個數，和前i-1個數比較後，插入合适位置
// 因為前i-1個數都是從小到大的有序序列，是以隻要目前比較的數(list[j])比temp大，就把這個數後移一位
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
System.out.format("i = %d:\t", i);
printPart(list, 0, i);
}
}
算法分析
直接插入排序的算法性能
| 排序類别 | 排序方法 | 時間複雜度 | 空間複雜度 | 穩定性 | 複雜性 | ||
| 平均情況 | 最壞情況 | 最好情況 | |||||
| 插入排序 | 直接插入排序 | O(N2) | O(N) | O(1) | 穩定 | 簡單 |
時間複雜度
當資料正序時，執行效率最好，每次插入都不用移動前面的元素，時間複雜度為O(N)。
當資料反序時，執行效率最差，每次插入都要前面的元素後移，時間複雜度為O(N2)。
是以，資料越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。
由直接插入排序算法可知，我們在排序過程中，需要一個臨時變量存儲要插入的值，是以空間複雜度為 1 。
算法穩定性
直接插入排序的過程中，不需要改變相等數值元素的位置，是以它是穩定的算法。
完整參考代碼
JAVA版本
代碼實作
1 package notes.javase.algorithm.sort;
2
3 import java.util.Random;
4
5 public class InsertSort {
6
7 public void insertSort(int[] list) {
8 // 列印第一個元素
9 System.out.format("i = %d:\t", 0);
10 printPart(list, 0, 0);
11
12 // 第1個數肯定是有序的，從第2個數開始周遊，依次插入有序序列
13 for (int i = 1; i < list.length; i++) {
14 int j = 0;
15 int temp = list[i]; // 取出第i個數，和前i-1個數比較後，插入合适位置
16
17 // 因為前i-1個數都是從小到大的有序序列，是以隻要目前比較的數(list[j])比temp大，就把這個數後移一位
18 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
19 list[j + 1] = list[j];
20 }
21 list[j + 1] = temp;
22
23 System.out.format("i = %d:\t", i);
24 printPart(list, 0, i);
25 }
26 }
27
28 // 列印序列
29 public void printPart(int[] list, int begin, int end) {
30 for (int i = 0; i < begin; i++) {
31 System.out.print("\t");
32 }
33 for (int i = begin; i <= end; i++) {
34 System.out.print(list[i] + "\t");
35 }
36 System.out.println();
37 }
38
39 public static void main(String[] args) {
40 // 初始化一個随機序列
41 final int MAX_SIZE = 10;
42 int[] array = new int[MAX_SIZE];
43 Random random = new Random();
44 for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
45 array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
46 }
47
48 // 調用冒泡排序方法
49 InsertSort insert = new InsertSort();
50 System.out.print("排序前:\t");
51 insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
52 insert.insertSort(array);
53 System.out.print("排序後:\t");
54 insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
55 }
56 }
View Code
運作結果
排序前: 6 3 3 5 6 3 1 0 6 4
i = 0: 6
i = 1: 3 6
i = 2: 3 3 6
i = 3: 3 3 5 6
i = 4: 3 3 5 6 6
i = 5: 3 3 3 5 6 6
i = 6: 1 3 3 3 5 6 6
i = 7: 0 1 3 3 3 5 6 6
i = 8: 0 1 3 3 3 5 6 6 6
i = 9: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6
排序後: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6
參考資料
《資料結構習題與解析》（B級第3版）
http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2011/11/20/2255695.html
相關閱讀
歡迎閱讀
程式員的内功——算法系列
示例源碼：https://github.com/dunwu/algorithm-notes