本系列文章主要講解 形式邏輯，系列文章總綱連結為：形式邏輯總綱
本章節思維導圖如下所示（思維導圖 疊代了以前的章節）：
1 假言判斷
@1 假言判斷的定義：又稱條件判斷，是指斷定某一事物情況的存在是另一事物情況存在的條件的判斷。例如：如果喝酒，那麼不開車；隻有年滿 18 周歲，才有選舉權；當且僅當一個三角形等角，它才等邊。（這裡有點類似于 高中數學的 命題，充分條件、必要條件、充分必要條件）。
@2 假言判斷的條件關系 分類如下：
- 充分條件：是指P、Q這兩種情況，有P就會有Q，即P->Q。充分條件假言判斷就是斷定事物情況之間存在充分條件關系的判斷。常見的聯結詞為：如果P那麼Q
- 必要條件：是指P、Q這兩種情況，沒有P就不會有Q（而原命題與 逆否命題 同真同假，即 有Q 就會有P ），即Q->P。必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間存在必要條件關系的判斷。常見的聯結詞為：隻有P才Q
- 充分必要條件：是指P、Q這兩種情況，有P就會有Q，并且沒有P就不會有Q，即P<->Q。充分必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間存在充分必要條件關系的判斷。常見的聯結詞為：P當且僅當Q
補充說明：除非P否則Q <=> 如果非P則Q
@2 假言判斷 充分條件 必要條件、充分必要條件 真值表
假言判斷的充分條件假言判斷的邏輯值可用下面的真值表圖示（對于必要條件隻是 P和Q變換下位置即可）：
充要條件假言判斷的真假情況可用下面的真值表圖示：
@3 命題關系
這裡給出 原命題、否命題、逆命題和逆否命題 之間的關系，先解釋以下幾個命題：
- 原命題：如果P則Q
- 逆命題：如果Q則P
- 否命題：如果非P則非Q
- 逆否命題：如果非Q則非P
原命題、否命題、逆命題和逆否命題的真假關系如下圖所示：
證明 原命題與逆否命題 同真同假，這裡采用反證法，如下所示：
設原命題為“若p則q”,則逆否命題為“若非q則非p”
假設“原命題與其逆否命題具有相同的真假性”錯誤，則有“若p→q為真,則 非q→非p為假” 或 “若p→q為假,則 非q→非p為真”
- 若p→q為真,則 非q→非p為假。因為非q→非p為假,是以非q→p為真 這與 p→q為真 沖突
- 若p→q為假,則 非q→非p為真。因為p→q為假,是以p→非q為真 這與 非q→非p為真 沖突
是以假設均不成立,是以原命題與其逆否命題具有相同的真假性，得證。
@4 案例分析（特殊說明：因為假言判斷的難度相對較大，是以 為了學習的更加紮實 ，這裡給出的案例分析 也較多）
1 如果進了中超，肯定花了大價錢。（邏輯轉換：P->Q為真）如果以上為真，可能出現的情況是?（分析：123均為真，4為假，答案為D）
- 進了中超，花了大價錢。（邏輯轉換：P真Q真，真，充分條件 真值表判定）
- 沒進中超，沒花大價錢。（邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
- 沒進中超，花了大價錢。（邏輯轉換：P假Q真，真，同上）
- 進了中超，沒花大價錢。（邏輯轉換：P真Q假，假，同上）
- A.I。B.I和II。C.I和 III。D.I、II和 III。E.I、II、 III和 IV。
2 如果天下雨，我就睡覺。（邏輯轉換：P->Q為真）以下哪項說明我沒有遵守這句話?（分析：ABCE均為真，D為假，答案為D）
- A.天下雨，我睡覺。 （邏輯轉換：P真Q真，真，充分條件 真值表判定）
- B.天不下雨，我沒睡覺。 （邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
- C.天不下雨，我睡覺。 （邏輯轉換：P假Q真，真，同上）
- D.天下雨，我在玩遊戲。 （邏輯轉換：P真Q假，假，同上）
- E.天沒下雨，我在玩遊戲。（邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
3 小張承諾:如果天不下雨，我一定去聽音樂會。（邏輯轉換：P->Q為真） 以下哪項為真，說明小張沒有兌現承諾? （分析：1為假，2 3 為真，答案為A）
- 天沒下雨，小張沒去聽音樂會。（邏輯轉換：P真Q假，假，充分條件 真值表判定）
- 天下雨，小張去聽了音樂會。 （邏輯轉換：P假Q真，真，同上）
- 天下雨，小張沒去聽音樂會。 （邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
A.僅I。 B.僅II。C.僅III 。 D.僅I和II。E.I、II和III。
4 陳先生在鼓勵他孩子時說道:“不要害怕暫時的困難和挫折，不經曆風雨怎麼見彩虹?”他孩子不服氣的說:“您說的不對。我經曆了那麼多風雨，怎麼就沒見到彩虹呢?”（邏輯轉換：P經曆風雨->Q沒見彩虹 為真） 陳先生孩子的回答最适宜用來反駁以下哪項? （分析：B為假，A C D E為真，答案為B）
- A.如果想見到彩虹，就必須經曆風雨。 （邏輯轉換：P假Q真，真，充分條件 真值表判定）
- B.隻要經曆了風雨，就可以見到彩虹。 （邏輯轉換：P真Q假，假，同上）
- C.隻有經曆風雨，才能見到彩虹。（邏輯轉換：如果見到彩虹，那麼隻有經曆風雨<=>如果沒經曆過風雨，那麼不會見到彩虹=> P假Q真，真，同上）
- D.即使經曆了風雨，也可能見不到彩虹。 （邏輯轉換：P真Q真，真，同上）
- E.即使見到了彩虹，也不是因為經曆了風雨（邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
5 小張是某公司營銷部的員工。公司經理對他說:“如果你争取到這個項目，我就獎勵你一台筆記本電腦或者給你項目提成。” （邏輯轉換：P->Q為真）以下哪項如果為真，說明該經理沒有兌現承諾?（分析：E為假，A B C D 為真，答案為E）
- A.小張沒有争取到這個項目，該經理沒有給他項目提成，但送了他一台筆記本電腦。（邏輯轉換：P假Q真，真，充分條件 真值表判定）
- B.小張沒有争取到這個項目，該經理沒獎勵給他筆記本電腦，也沒給他他項目提成。（邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
- C.小張争取到了這個項目，該經理給他項目提成，但并未獎勵他筆記本電腦。（邏輯轉換：P真Q真，真，同上）
- D.小張争取到了這個項目，該經理獎勵他一台筆記本電腦并給他三天假期。（邏輯轉換：P真Q真，真，同上）
- E.小張争取到了這個項目，該經理未給他項目提成，但獎勵了他一台台式電腦。（邏輯轉換：P真Q假，假，同上）
6 在中國，隻有富士山連鎖（才）經營日式快餐。（邏輯轉換：P 經營日式快餐->Q 隻有富士山 為真） 如果上述斷定為真，以下哪項不可能為真? （分析：1 3為真2為假，答案為B）
- 蘇州的富士山連鎖不經營日式快餐。（邏輯轉換：P假Q真，真，充分條件 真值表判定）
- 杭州的櫻花連鎖店經營日式快餐。（邏輯轉換：P真Q假，假，同上）
- 溫州的富士山連鎖經營韓式快餐。（邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
- A.隻有I。 B.隻有II。C.隻有III。 D.隻有I和II。E.隻有I、II和III。
7 隻有具有一定文學造詣且具有生物學專業背景的人，才能讀懂這篇文章。（邏輯轉換：P 讀懂這篇文章->Q 具有一定文學造詣且具有生物學專業背景的人 為真） 如果上述命題為真，以下哪項不可能為真?（分析：A B D E 為真 C為假，答案為C）
- A.小張沒有讀懂這篇文章，但他的文學造詣是大家所公認的。（邏輯轉換：P假Q不确定 生物學專業背景，真，充分條件 真值表判定）
- B.計算機專業的小王沒有讀懂這篇文章。（邏輯轉換：P假Q假，真，同上）
- C.從未接觸過生物學知識的小李讀懂了這篇文章。（邏輯轉換：P真Q假，假，同上）
- D.小周具有生物學專業背景，但他沒有讀懂這篇文章。（邏輯轉換：P假Q不确定文學造詣，真，同上）
- E.生物學博士小趙讀懂了這篇文章。（邏輯轉換：P真Q不确定文學造詣，真，同上）
8 李明、王兵、馬雲三位股民對股票 A 和股票 B 分别做了如下預測: （分析：假定 P：股票A 上漲，Q：股票B上漲）
- 李明:隻有股票 A 不上漲，股票 B 才不上漲。（邏輯轉換：非Q->非P <=>P->Q）
- 王兵:股票 A 和股票 B 至少有一個不上漲。（邏輯轉換：非P || 非Q 為真）
- 馬雲:股票 A 上漲當且僅當股票 B 上漲。（邏輯轉換：P<=>Q）
若三人的預測都為真，則一下哪項符合他們的預測? 真值表如下所示:
| P | Q | P->Q | (非 P) || (非 Q) | (P <=>Q) |
|---|---|---|---|---|
| 真 | 假 | |||
如果他們預測都為真，（分析：通過真值表得出 隻有 P假 Q假的情況下，三人預測均為真，是以答案為D）則：
- A.股票 A 上漲，股票 B 才不上漲。
- B.股票 A 不上漲，股票 B 上漲。
- C.股票 A 和股票 B 均上漲。
- D.股票 A 和股票 B 均不上漲。
- E.隻有股票 A 上漲，股票 B 才不上漲。
9 當企業處于蓬勃上升時期，往往緊張而忙碌，沒有時間和精力去設計和修建“瓊樓玉宇”;當企業所有的重要工作都已經完成，其時間和精力就開始集中在修建辦 公大樓上。是以，如果一個企業的辦公大樓設計得越完美，裝飾得越豪華，則該企業離解體 的時間就越近;當某個企業的大樓設計和建造趨向完美之際，它的存在就逐漸失去意義。這 就是所謂的“辦公大樓法則”。以下哪項如果為真，最能質疑上述觀點?（分析:本題是削弱題但涉及的是充分條件假言判斷的邏輯性質。題幹斷定如果一個企業的辦公大樓設計得越完美，裝飾得越豪華，則該企業離解體的時間就越近。 A 選項則說辦公大樓設計的美輪美奂卻蒸蒸日上，即有條件沒結果，與題幹的斷定是沖突關 系，屬最強的削弱。答案為A）
- (A) 某企業的辦公大樓修建得美輪美奂，入住後該企業的事業蒸蒸日上。
- (B)一個企業如果将時間和精力都耗費在修建辦公大樓上，則對其他重要工作就提入不足了。
- (C)建造豪華的辦公大樓，往往會加大企業的營運成本，損害其實際收益。
- (D)企業辦公大樓越破舊企業就越有活力和生機。
- (E)建造豪華的辦公大樓并不需要企業提供太多的時間和精力。
2 假言推理
@1 充分、必要、充要條件 推理
假言推理就是以一個假言判斷做大前提，一個簡單判斷做小前提。由于假言判斷有三種 不同的類型，是以，假言推理分為:
- 充分條件假言推理：三段論推理（大前提：如果天下雨，那麼路濕了；小前提：天下雨了，結論：路濕了），即P->Q
- 必要條件假言推理：轉換為 充分條件推理：P<-Q <=> Q->P，比如：隻有不開車，才喝酒<=>如果喝酒，那麼不開車；隻有年滿 18 周歲，才有選舉權。<=>如果有選舉權，那麼年滿 18 周歲。
- 充要條件假言 推理：P<=>Q
@2 連鎖推理
假言連鎖推理又稱純假言推理，它是由兩個或兩個以上的假言命題作前提，推出一個假 言命題的結論。最簡默行為：若P則Q；若Q則R->若P則R。
@3 假言推理 案例
充分條件假言推理練習：
1 如果某人是殺人犯，案發時他在現場。（邏輯轉換：若P則Q） 據此，我們可以推出( )。（分析：A B D E無法确定其真假，而C滿足 若P則Q<=>若非Q則非P，是以答案為C）
- A.張三案發時在現場，是以張三是殺人犯。（邏輯轉換：若Q則P，不能确定）
- B.李四不是殺人犯，是以李四案發時不在現場。（邏輯轉換：若非P則非Q，不能确定）
- C.王五案發時不在現場，是以王五不是殺人犯。（邏輯轉換：若非Q則非P，真）
- D.許六不在案發現場，但許六是殺人犯。（邏輯轉換：若非Q則P，不能确定）
- E.許六在案發現場，是以許六是殺人犯。（邏輯轉換：若Q則P，不能确定）
2 如果葦花飄飄，林溪就去觀葦（若葦花飄飄，則林溪去觀葦）;如果溫度很低，林溪就不去觀葦（若溫度低，則林溪不去觀葦，原命題與逆否命題同真同假，是以 若林溪不去觀葦，則溫度不低）;隻有天空晴朗，林溪才去觀葦（若林溪去觀葦，則天氣晴朗）。現在知道林溪去觀葦了，根據以上陳述可以推知下列哪項?（分析：1 2 3均無法推斷，隻有4可推斷，是以答案為C）
- 葦花飄飄。（無法推斷）
- 溫度很高。（注意：溫度不低 =/= 溫度高，是以不确定，無法推斷）
- 風大。（無法推斷）
- 天空晴朗。（可推斷）
- A.僅I。 B.僅II。C.僅IV。D.僅II和IV。 E.I、II、III和IV。
3 如果他勇于承擔責任，那麼他就一定會直面媒體，而不是選擇逃避；（若他勇于擔任，則會直面媒體不逃避 同理：若不直面媒體而逃避 ，則 他不敢于擔責）如果他沒有責任，那麼他就一定會聘請律師，捍衛自己的尊嚴。（若他沒有責任，則他會聘請律師 同理：若他沒有聘請律師，則他有責任 ）可是事實上，他不僅沒有聘請律師（可推斷出：他有責任），現在逃得 連人影都不見了。（可推斷出：他不敢于擔責）根據以上陳述，可以得出以下哪項結論?（分析：綜上 他有責任 并且 他不敢于擔責，是以答案為E）
- A.即使他沒有責任，也不應該選擇逃避。
- B.雖然選擇了逃避，但是他可能沒有責任。
- C.如果他有責任，那麼他應該勇于承擔責任。
- D.如果他不敢承擔責任，那麼說明他責任很大。
- E.他不僅有責任，而且他沒有勇氣承擔責任。
4 如果貫徹絕對公平，那麼必然導緻按勞配置設定（若貫徹絕對公平則按勞配置設定，推斷出：若非按勞配置設定，則并未貫徹絕對公平）；如果按勞配置設定，将出現貧富不均（若按勞配置設定則出現貧富不均，推斷出：若貧富不再不均，則非按勞配置設定）；隻有稅收不合理，才會出現貧富不均（若貧富不均，則稅收不合理，推斷出：若稅收合理，則貧富不在不均）。目前我們的稅收是合理的。 根據以上陳述，可以得出以下哪項結論?（分析：綜上 稅收合理->貧富不在不均->非按勞配置設定->并未貫徹絕對公平,隻有答案A滿足）
- A.不能貫徹絕對公平。B.要實行按勞配置設定。C.出現了貧富不均。D.需要貫徹絕對公平。E.不可能出現貧富均等。
必要條件假言推理練習：（轉換為充分條件處理）
5 隻有通過身份認證的人允許上公司内網（若上公司内網，則是通過身份認證的人 推斷出：若未通過身份認證，則無法上内網），如果沒有良好的業績就不可能通過身份認證（若業績不好，則不能通過身份認證 推斷出：若通過身份認證，則業績好），張輝有良好的業績而王偉沒有良好的業績（張業績好，王業績不好）。 如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?（分析，除了B确定為真，其他命題 A CDE均無法确定為真，是以答案為B）
- A.允許張輝上公司内網。（邏輯推斷：張業績好，無法确定 通過身份認證等，是以無法推斷）
- B.不允許王偉上公司内網。（邏輯推斷：王業績不好->不能通過身份認證->無法上内網，為真）
- C.張輝通過身份認證。（邏輯推斷：張業績好，無法确定 通過身份認證等，是以無法推斷）
- D.有良好的業績，就允許上公司内網。（邏輯推斷：業績好 無法推斷 該命題成立）
- E.沒有通過身份認證，就說明沒有良好的業績。（邏輯推斷：若通過身份認證，則業績好 為真，無法判定若非P則非Q為真）
6 某日晚上張強要麼去電影院看了電影，要麼拜訪了他的朋友秦玲，（非相容選言，必有一真）如果那天晚上張強開車回家，他就沒去電影院看電影（若張開車回家，則張沒看電影 同理推斷出：若張看電影，則張沒開車回家）。隻有張強事先與秦玲約定，張強才能去拜訪她（若張拜訪秦，則張事先與秦玲約定 同理推斷出：若張事先未與秦玲約定，則張沒有拜訪秦）， 事實上，張強不可能事先與秦玲約定。根據以上陳述，可以得出以下哪項?（分析：張事先未與秦玲約定->張沒有拜訪秦->張去電影院看了電影->張沒開車回家，滿足條件的隻有C）
- A.那天晚上張強與秦玲一道去電影院看電影。(邏輯推斷：無法推斷)
- B.那天晚上張強拜訪了他的朋友秦嶺。（邏輯推斷：根據分析->假）
- C.那天晚上張強沒有開車回家。（邏輯推斷：根據分析->真）
- D.那天晚上張強沒有去電影院看電影。（邏輯推斷：根據分析->假）
- E.那天晚上張強開車去電影院看電影。（邏輯推斷：根據分析->不确定是否 開車去電影院看電影）
7 如果持有中國護照就可以去中國大使館（若持有中國護照，則可以去中國大使館 同理推斷出：若不可以去中國大使館，則未持有中國護照），隻有中國公民才能持有中國護照（若持有中國護照，則是中國公民 同理推斷出：若不是中國公民，則未持有中國護照 ），張三沒有中國護照（張無中國護照）而王玥不是中國公民（王非中國公民）。 如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?（分析：王非中國公民->未持有中國護照，其他無法推斷，答案為C)
- A.張三能去中國大使館。B.張三不能去中國大使館。C.王玥沒有中國護照。D.王玥不能去中國大使館。E.張三不是中國公民。
8 某電路中有 S、T、W、X、Y、Z 六個開關，使用這些開關必須滿足下面的條件:
- 如果 W 接通，則 X 也要接通;（邏輯轉換：若W通，則X通，推斷：若X不通，則W不通）
- 隻有斷開 S，才能斷開 T;（邏輯轉換：若T斷開，則S斷開，推斷：若S通，則T通）
- T 和 X 不能同時接通，也不能同時斷開;（ T = 非X）
- 如果 Y 和 Z 同時接通，則 W 也必須接通。（若Y通 && Z通，則 W通，推斷，若W不通，則 非（Y通 && Z通））
如果現在同時接通 S 和 Z，則以下哪項一定為真?（分析：S通->T通->X斷開->W不通->（Y通 && Z通）為假 && Z通->Y斷開，是以 答案為A）
- A.T 是接通狀态并且 Y 是斷開狀态。
- B.W 和 T 都是接通狀态。
- C.T 和 Y 都是斷開狀态。
- D.X 是接通狀态并且 Y 是斷開狀态。
- E.以上選項真假都不确定。
- A 蘋果不是綠色的，或者辣椒不是紅色的。B 漿果不是藍色的。C 辣椒是紅色的。D 櫻桃是紅色的。E 葉子是小的。