Elasticsearch是通過Lucene的反向索引技術實作比關系型資料庫更快的過濾。特别是它對多條件的過濾支援非常好，比如年齡在18和30之間，性别為女性這樣的組合查詢。
反向索引很多地方都有介紹，但是其比關系型資料庫的b-tree索引快在哪裡？到底為什麼快呢？
籠統的來說，b-tree索引是為寫入優化的索引結構。當我們不需要支援快速的更新的時候，可以用預先排序等方式換取更小的存儲空間，更快的檢索速度等好處，其代價就是更新慢。要進一步深入的化，還是要看一下Lucene的反向索引是怎麼構成的。
這裡有好幾個概念。我們來看一個實際的例子，假設有如下的資料：
這裡每一行是一個document。每個document都有一個docid。那麼給這些document建立的反向索引就是：
可以看到，反向索引是per field的，一個字段由一個自己的反向索引。18,20這些叫做 term，而[1,3]就是posting list。Posting list就是一個int的數組，存儲了所有符合某個term的文檔id。那麼什麼是term dictionary 和 term index？
假設我們有很多個term，比如：
如果按照這樣的順序排列，找出某個特定的term一定很慢，因為term沒有排序，需要全部過濾一遍才能找出特定的term。排序之後就變成了：
這樣我們可以用二分查找的方式，比全周遊更快地找出目标的term。這個就是 term dictionary。有了term dictionary之後，可以用 logN 次磁盤查找得到目标。但是磁盤的随機讀操作仍然是非常昂貴的（一次random access大概需要10ms的時間）。是以盡量少的讀磁盤，有必要把一些資料緩存到記憶體裡。但是整個term dictionary本身又太大了，無法完整地放到記憶體裡。于是就有了term index。term index有點像一本字典的大的章節表。比如：
A開頭的term ……………. Xxx頁
C開頭的term ……………. Xxx頁
E開頭的term ……………. Xxx頁
如果所有的term都是英文字元的話，可能這個term index就真的是26個英文字元表構成的了。但是實際的情況是，term未必都是英文字元，term可以是任意的byte數組。而且26個英文字元也未必是每一個字元都有均等的term，比如x字元開頭的term可能一個都沒有，而s開頭的term又特别多。實際的term index是一棵trie 樹:
例子是一個包含 "A", "to", "tea", "ted", "ten", "i", "in", 和 "inn" 的 trie 樹。
這棵樹不會包含所有的term，它包含的是term的一些字首。通過term index可以快速地定位到term dictionary的某個offset，然後從這個位置再往後順序查找。再加上一些壓縮技術（搜尋 Lucene Finite State Transducers） term index 的尺寸可以隻有所有term的尺寸的幾十分之一，使得用記憶體緩存整個term index變成可能。整體上來說就是這樣的效果。
現在我們可以回答“為什麼Elasticsearch/Lucene檢索可以比mysql快了。Mysql隻有term dictionary這一層，是以b-tree排序的方式存儲在磁盤上的。檢索一個term需要若幹次的random access的磁盤操作。而Lucene在term dictionary的基礎上添加了term index來加速檢索，term index以樹的形式緩存在記憶體中。從term index查到對應的term dictionary的block位置之後，再去磁盤上找term，大大減少了磁盤的random access次數。
額外值得一提的兩點是：term index在記憶體中是以FST（finite state transducers）的形式儲存的，其特點是非常節省記憶體。Term dictionary在磁盤上是以分block的方式儲存的，一個block内部利用公共字首壓縮，比如都是Ab開頭的單詞就可以把Ab省去。這樣term dictionary可以比b-tree更節約磁盤空間。
是以給定查詢過濾條件 age=18 的過程就是先從term index找到18在term dictionary的大概位置，然後再從term dictionary裡精确地找到18這個term，然後得到一個posting list或者一個指向posting list位置的指針。然後再查詢 gender=女 的過程也是類似的。最後得出 age=18 AND gender=女 就是把兩個 posting list 做一個“與”的合并。
這個理論上的“與”合并的操作可不容易。對于mysql來說，如果你給age和gender兩個字段都建立了索引，查詢的時候隻會選擇其中最selective的來用，然後另外一個條件是在周遊行的過程中在記憶體中計算之後過濾掉。那麼要如何才能聯合使用兩個索引呢？有兩種辦法：
使用skip list資料結構。同時周遊gender和age的posting list，互相skip；
使用bitset資料結構，對gender和age兩個filter分别求出bitset，對兩個bitset做AN操作。
PostgreSQL 從 8.4 版本開始支援通過bitmap聯合使用兩個索引，就是利用了bitset資料結構來做到的。當然一些商業的關系型資料庫也支援類似的聯合索引的功能。Elasticsearch支援以上兩種的聯合索引方式，如果查詢的filter緩存到了記憶體中（以bitset的形式），那麼合并就是兩個bitset的AND。如果查詢的filter沒有緩存，那麼就用skip list的方式去周遊兩個on disk的posting list。
以上是三個posting list。我們現在需要把它們用AND的關系合并，得出posting list的交集。首先選擇最短的posting list，然後從小到大周遊。周遊的過程可以跳過一些元素，比如我們周遊到綠色的13的時候，就可以跳過藍色的3了，因為3比13要小。
整個過程如下
最後得出的交集是[13,98]，所需的時間比完整周遊三個posting list要快得多。
但是前提是每個list需要指出Advance這個操作，快速移動指向的位置。什麼樣的list可以這樣Advance往前做蛙跳？
skip list：
從概念上來說，對于一個很長的posting list，比如：
[1,3,13,101,105,108,255,256,257]
我們可以把這個list分成三個block：
[1,3,13] [101,105,108] [255,256,257]
然後可以建構出skip list的第二層：
[1,101,255]
1,101,255分别指向自己對應的block。這樣就可以很快地跨block的移動指向位置了。
Lucene自然會對這個block再次進行壓縮。其壓縮方式叫做Frame Of Reference編碼。示例如下：
考慮到頻繁出現的term（所謂low cardinality的值），比如gender裡的男或者女。如果有1百萬個文檔，那麼性别為男的posting list裡就會有50萬個int值。用Frame of Reference編碼進行壓縮可以極大減少磁盤占用。這個優化對于減少索引尺寸有非常重要的意義。當然mysql b-tree裡也有一個類似的posting list的東西，是未經過這樣壓縮的。
因為這個Frame of Reference的編碼是有解壓縮成本的。利用skip list，除了跳過了周遊的成本，也跳過了解壓縮這些壓縮過的block的過程，進而節省了cpu。
Bitset是一種很直覺的資料結構，對應posting list如：
[1,3,4,7,10]
對應的bitset就是：
[1,0,1,1,0,0,1,0,0,1]
每個文檔按照文檔id排序對應其中的一個bit。Bitset自身就有壓縮的特點，其用一個byte就可以代表8個文檔。是以100萬個文檔隻需要12.5萬個byte。但是考慮到文檔可能有數十億之多，在記憶體裡儲存bitset仍然是很奢侈的事情。而且對于個每一個filter都要消耗一個bitset，比如age=18緩存起來的話是一個bitset，18<=age<25是另外一個filter緩存起來也要一個bitset。
是以秘訣就在于需要有一個資料結構：
可以很壓縮地儲存上億個bit代表對應的文檔是否比對filter；
這個壓縮的bitset仍然可以很快地進行AND和 OR的邏輯操作。
Lucene使用的這個資料結構叫做 Roaring Bitmap。
其壓縮的思路其實很簡單。與其儲存100個0，占用100個bit。還不如儲存0一次，然後聲明這個0重複了100遍。
這兩種合并使用索引的方式都有其用途。Elasticsearch對其性能有詳細的對比。簡單的結論是：因為Frame of Reference編碼是如此 高效，對于簡單的相等條件的過濾緩存成純記憶體的bitset還不如需要通路磁盤的skip list的方式要快。
一種常見的壓縮存儲時間序列的方式是把多個資料點合并成一行。Opentsdb支援海量資料的一個絕招就是定期把很多行資料合并成一行，這個過程叫compaction。類似的vivdcortext使用mysql存儲的時候，也把一分鐘的很多資料點合并存儲到mysql的一行裡以減少行數。
這個過程可以示例如下：
合并之後就變成了：
可以看到，行變成了列了。每一列可以代表這一分鐘内一秒的資料。
Elasticsearch有一個功能可以實作類似的優化效果，那就是Nested Document。我們可以把一段時間的很多個資料點打包存儲到一個父文檔裡，變成其嵌套的子文檔。示例如下：
可以打包成：
這樣可以把資料點公共的次元字段上移到父文檔裡，而不用在每個子文檔裡重複存儲，進而減少索引的尺寸。
（圖檔來源：https://www.youtube.com/watch?v=Su5SHc_uJw8，Faceting with Lucene Block Join Query）
在存儲的時候，無論父文檔還是子文檔，對于Lucene來說都是文檔，都會有文檔Id。但是對于嵌套文檔來說，可以儲存起子文檔和父文檔的文檔id是連續的，而且父文檔總是最後一個。有這樣一個排序性作為保障，那麼有一個所有父文檔的posting list就可以跟蹤所有的父子關系。也可以很容易地在父子文檔id之間做轉換。把父子關系也了解為一個filter，那麼查詢時檢索的時候不過是又AND了另外一個filter而已。前面我們已經看到了Elasticsearch可以非常高效地處理多filter的情況，充分利用底層的索引。
使用了嵌套文檔之後，對于term的posting list隻需要儲存父文檔的doc id就可以了，可以比儲存所有的資料點的doc id要少很多。如果我們可以在一個父文檔裡塞入50個嵌套文檔，那麼posting list可以變成之前的1/50。