1 單門檻值分割
設有兩個機率分布P={p1, p2, …, pN}和Q={q1, q2, …, qN}, 交叉熵度量它們之間的資訊量差異。其對稱形式為
交叉熵既可看成是采用P取代Q作為單個系統機率分布時系統資訊量變化的期望值, 也可看成是兩個機率系統P和Q之間的資訊量差異。因而可用最小交叉熵準則實作系統的機率分布估計或逼近。
現有的最小交叉熵分割方法原理是用P和Q分别表征分割前後的原始圖和分割圖;然後計算目标之間的交叉熵、背景之間的交叉熵;并取其和定義為原始圖和分割圖之間的交叉熵, 求最優門檻值使交叉熵最小。
單門檻值分割方法具體實作如下:
設門檻值t 将原始圖像 (L個灰階級) 的圖像分為目标和背景兩類, 圖像一維直方圖為h (i) (1, 2, …, L) , 令
則交叉熵判别函數定義為
其中:i是灰階值; t是門檻值化時的門檻值;u (1, t) 和u (t, L+1) 是類内均值, 分别代表分割後得到的分割圖中目标和背景的灰階。
圖像的最佳門檻值:
t*=arg mint{D (t) } (10)
2 多門檻值分割法
對複雜圖像或者含有多個物體的圖像進行分割處理, 需要用到多門檻值分割, 可在前述單門檻值的基礎上進行推廣, 将一維交叉熵應用于多門檻值分割。設t1, t2, …, tn是分割門檻值, 且有t1<t2<…<tn, 則多門檻值交叉熵判别函數定義為
(t1, t2, …, t*n) =arg mint{D (t1, t2, …, tn) } (12)
1 matlab版本
2014a
2 參考文獻
[1] 蔡利梅.MATLAB圖像處理——理論、算法與執行個體分析[M].清華大學出版社，2020.
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[5]趙勇,方宗德,龐輝,王侃偉.基于量子粒子群優化算法的最小交叉熵多門檻值圖像分割[J].計算機應用研究. 2008,(04)