kmp算法完成的任務是：給定兩個字元串O和f，長度分别為n和m，判斷f是否在O中出現，如果出現則傳回出現的位置。正常方法是周遊a的每一個位置，然後從該位置開始和b進行比對，但是這種方法的複雜度是O(nm)。kmp算法通過一個O(m)的預處理，使比對的複雜度降為O(n+m)。
這種算法不太容易了解，網上有很多解釋，但讀起來都很費勁。直到讀到Jake Boxer的文章，我才真正了解這種算法。下面，我用自己的語言，試圖寫一篇比較好懂的KMP算法解釋。
1.
首先，字元串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字元與搜尋詞"ABCDABD"的第一個字元，進行比較。因為B與A不比對，是以搜尋詞後移一位。
2.
因為B與A不比對，搜尋詞再往後移。
3.
就這樣，直到字元串有一個字元，與搜尋詞的第一個字元相同為止。
4.
接着比較字元串和搜尋詞的下一個字元，還是相同。
5.
直到字元串有一個字元，與搜尋詞對應的字元不相同為止。
6.
這時，最自然的反應是，将搜尋詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把"搜尋位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
7.
一個基本事實是，當空格與D不比對時，你其實知道前面六個字元是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，設法利用這個已知資訊，不要把"搜尋位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
8.
怎麼做到這一點呢？可以針對搜尋詞，算出一張《部分比對表》（Partial Match Table）。這張表是如何産生的，後面再介紹，這裡隻要會用就可以了。
9.
已知空格與D不比對時，前面六個字元"ABCDAB"是比對的。查表可知，最後一個比對字元B對應的"部分比對值"為2，是以按照下面的公式算出向後移動的位數：
移動位數 = 已比對的字元數 - 對應的部分比對值
因為 6 - 2 等于4，是以将搜尋詞向後移動4位。
10.
因為空格與Ｃ不比對，搜尋詞還要繼續往後移。這時，已比對的字元數為2（"AB"），對應的"部分比對值"為0。是以，移動位數 = 2 - 0，結果為 2，于是将搜尋詞向後移2位。
11.
因為空格與A不比對，繼續後移一位。
12.
逐位比較，直到發現C與D不比對。于是，移動位數 = 6 - 2，繼續将搜尋詞向後移動4位。
13.
逐位比較，直到搜尋詞的最後一位，發現完全比對，于是搜尋完成。如果還要繼續搜尋（即找出全部比對），移動位數 = 7 - 0，再将搜尋詞向後移動7位，這裡就不再重複了。
14.
下面介紹《部分比對表》是如何産生的。
首先，要了解兩個概念："字首"和"字尾"。 "字首"指除了最後一個字元以外，一個字元串的全部頭部組合；"字尾"指除了第一個字元以外，一個字元串的全部尾部組合。
15.
"部分比對值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"為例，
－ "A"的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為0；
－ "AB"的字首為[A]，字尾為[B]，共有元素的長度為0；
－ "ABC"的字首為[A, AB]，字尾為[BC, C]，共有元素的長度0；
－ "ABCD"的字首為[A, AB, ABC]，字尾為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為0；
－ "ABCDA"的字首為[A, AB, ABC, ABCD]，字尾為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為"A"，長度為1；
－ "ABCDAB"的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，字尾為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為"AB"，長度為2；
－ "ABCDABD"的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，字尾為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0。
16.
"部分比對"的實質是，有時候，字元串頭部和尾部會有重複。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分比對值"就是2（"AB"的長度）。搜尋詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字元串長度-部分比對值），就可以來到第二個"AB"的位置。
public class KMPTest {
public static void main(String[] args) {
String string = "abca";
String source = "abccabcababcad";
int[] ii1 = kmpNext(string);
for (int i = 0; i < ii1.length; i++) {
System.out.print(ii1[i] + " ");
}
System.out.println();
kmp(source, string, ii1);
//可找出多個符合要求的串
public static void kmp(String original, String find, int next[]) {
int j = 0;
for (int i = 0; i < original.length(); i++) {
while (j > 0 && original.charAt(i) != find.charAt(j)) {
j = next[j - 1];
if (original.charAt(i) == find.charAt(j))
j++;
if (j == find.length()) {
System.out.println("find at position " + (i - j));
System.out.println(original.subSequence(i - j + 1, i + 1));
// j = 0;
public static int[] kmpNext(String dest) { // aaccaba
int[] next = new int[dest.length()];
next[0] = 0;
for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
while (j > 0 && dest.charAt(j) != dest.charAt(i)) {
if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
next[i] = j;
return next;